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苏教版数学五年级寒假学习精编讲义
复习提升02
多边形的面积
平行四边形的面积
1.公式推导：
沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两部分，再经过平移或者旋转，可以将平行四边形转化成长方形。通过观察发现，长方形的长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的高。
通过长方形的面积公式，我们可以得到平行四边形的面积公式，如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，可以得到平行四边形的面积为：S=a×h。
2.平行四边形拉伸和平移问题：
（1）把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。
（2）把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。
3.两平行四边形之间的关系：等底等高的两平行四边形面积一定相等，但面积相等的两个平行四边形形状不一定相同；
三角形的面积：
1.公式推导：用两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形。三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。观察可以发现，平行四边形的底和三角形的底相同，平行四边形的高和三角形的高相同。
通过平行四边形的面积公式，可以推导出三角形的面积公式。如果S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式为：S=a×h÷2。
2.两三角形之间的关系：等底等高的两三角形面积一定相等，但面积相等的两个三角形形状不一定相同；
3.三角形与平行四边形之间的关系：
（1）一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形；
（2）等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半；
（3）等面积、等底（高）的三角形和平行四边形，三角形的高（底）是平行四边形的2倍；
梯形的面积：
1.推导公式：两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。通过观察可以发现，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底、下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。
根据平行四边形面积公式，可以推导出梯形的面积公式。用S表示梯形的面积，a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，梯形的面积公式为：S=（a+b）×h÷2。
2.梯形与平行四边形之间的关系：
（1）一个平行四边形可以分成两个完全相同的梯形，注意两个不同的梯形也可以拼成一个平行四边形；
（2）要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。
公顷和平方千米：
1.公顷：1公顷就是边长100米的正方形的面积，1公顷=10000平方米。一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位；
2.平方千米：1平方千米就是边长1000米的正方形的面积，1平方千米=100公顷=100万平方米=1000000平方米。表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。
3.面积单位换算进率：
【例1】单位换算
8平方米=(?
?)平方分米?????????????
3平方分米=(?
?)平方厘米
7平方分米=(??
)平方厘米??????????(
??)平方分米=15平方米?
(?
?)平方厘米=78平方分米??????
10平方千米=(
??)公顷
120000平方米=(?
?)公顷??????????
??7平方米=(?
?)平方分米??
78公顷=(
??)平方米?????????????????
55平方分米=(
??)平方厘米?
14平方米=(
?
)平方分米???????????
??360000平方米=(?
?)公顷??
3平方千米=(
??)平方米=(?
?)公顷
【例2】在括号里填上合适的单位名称。????
课桌的面积大约是44（???
）。?一枚邮票的面积大约是8（?
??）。????
教室的面积大约是48（?
??）。我们校园的面积大约是2（?
??）。?
江苏省的面积大约是10.26（?
??）。
简单组合图形的面积：
1.求组合图形面积的常见方法：
⑴分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。
⑵添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。
2.计算组合图形的面积的基本策略：把原来的图形先分割成几个基本图形，再求这几个基本图形的面积之和；或者先把原来的图形拼补一个基本图形，再求相关基本图形面积之差。
不规则图形的面积：
1.要点：
（1）把整格和半格分别涂上不同的颜色，避免重复和遗漏。
（2）不满整格的可以全部看成半格计算；或者先数整格的个数，再把不满整格的也看成整格，数出一共有多少格。
（3）有顺序地去数，做到不重复、不遗漏。
2.方法：先数整格的，再数不满整格的，不满整格的除以2折算成整格，最后相加；若不规则图形为轴对称图形，可先算出一半图形的面积，再乘以2。
一．选择题
1．（2020春?芙蓉区期末）一个直角三角形，直角所对的边长是10厘米，其余两边分别是8厘米和6厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米．
A．40
B．30
C．24
【分析】由题意可知，直角所对的边长是斜边，其余两边分别是8厘米和6厘米，即两条直角边分别是8厘米和6厘米，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：8×6÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
答：这个三角形的面积是24平方厘米。
故选：C。
2．（2020春?芙蓉区期末）一个平行四边形的底和高分别扩大2倍，它的面积扩大（ ）倍
A．2
B．4
C．8
【分析】根据平行四边形的面积＝长×宽，再根据积的变化规律：积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．如果平行四边形的底和高都扩大2倍，那么它的面积就扩大2的平方倍。
【解答】解：如果平行四边形的底和高都扩大2倍，那么它的面积就扩大2的平方倍，即2×2＝4倍。
答：面积扩大4倍。
故选：B。
3．（2020秋?昆山市期中）如图中长方形的面积相等，则图中阴影部分面积相比较，（ ）
A．甲的面积大
B．乙的面积大
C．甲和乙的面积相等
D．无法确定
【分析】甲、乙的底都是长方形的长，高都是长方形的宽，所以它们的面积就是长方形面积一半；它们的面积一样大。
【解答】解：甲的面积＝长方形的长×长方形的宽÷2；
乙的面积＝长方形的长×长方形的宽÷2；
即：甲乙的面积都是长方形面积的一半，它们的面积一样大．
故选：C。
4．（2019秋?大兴区期末）如图所示，把一个长方形分成一个梯形和一个三角形．已知梯形的面积比三角形的面积大18厘米2，那么梯形的上底长为（ ）厘米．
A．2
B．3
C．4
D．6
【分析】根据题意，设梯形的上底为a厘米，那么三角形的底为（12﹣a）厘米，于是根据梯形的面积﹣三角形的面积＝18平方厘米，利用梯形和三角形的面积公式即可列方程求解．
【解答】解：设梯形的上底为a厘米，那么三角形的底为（12﹣a）厘米，根据题意可得：
（a+12）×6÷2﹣（12﹣a）×6÷2＝18
（a+12）×3﹣（12﹣a）×3＝18
3a+36﹣36+3a＝18
6a＝18
a＝3
答：梯形的上底是3厘米．
故选：B．
5．（2018?东莞市模拟）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等．如果三角形的高是8厘米，那么平行四边形的高是（ ）厘米：如果平行四边形的高是8厘米，那么三角形的高是（ ）厘米．正确的选项是（ ）
A．16，4
B．4，16
C．4，8
D．8，4
【分析】因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以当一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等时，平行四边形的高是三角形高的一半，三角形的高是平行四边形高的2倍，据此解答．
【解答】解：8÷2＝4（厘米），
8×2＝16（厘米），
答：如果三角形的高是8厘米，那么平行四边形的高是4厘米，如果平行四边形的高是8厘米，那么三角形的高是16厘米．
故选：B．
二．填空题
6．（2019秋?铜官区期末）如图直角三角形的面积是 6平方厘米 ，斜边上的高是 2.4 厘米．
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把数据代入公式解答．
【解答】解：3×4÷2＝6（平方厘米）
6×2÷5
＝12÷5
＝2.4（厘米），
答：这个三角形的面积是6平方厘米，斜边上的高是2.4厘米．
故答案为：6平方厘米、2.4．
7．（2020春?南丹县期末）如图中，每个格子边长为1厘米，阴影部分的面积是 7 平方厘米．
【分析】根据图形的特点，把这个图形分割成一个三角形和一个梯形，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式求出它们的面积和即可。
【解答】解：4×2÷2+（4+2）×1÷2
＝4+6×1÷2
＝4+3
＝7（平方厘米）
答：阴影部分的面积是7平方厘米。
故答案为：7。
8．（2019秋?綦江区期末）如图是一个平行四边形，其中甲三角形的面积是18cm2，乙三角形的面积占整个平行四边形面积的，平行四边形的面积是 60 cm2．
【分析】由题意可知：把平行四边形的面积看作单位“1”，则甲和乙的面积之和占平行四边形的面积的一半，于是可以求出甲的面积占总面积的百分之几，进而利用已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算的方法，即可求出平行四边形的面积．
【解答】解：18÷（50%﹣）
＝18÷30%
＝60（平方厘米）
答：平行四边形的面积是60平方厘米．
故答案为：60．
9．（2019春?湖北月考）如图，梯形的面积是 18 ．
【分析】如下图，三角形的内角和是180°，已知∠BAC＝45°，∠ABC＝90°，所以∠ACB＝180°﹣90°﹣45°＝45°，所以AB＝BC；因为∠ACE＝90°，所以∠ECD＝180°﹣90°﹣45°＝45°，则∠DEC＝45°，所以DE＝CD，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：如图：
已知∠BAC＝45°，∠ABC＝90°，所以∠ACB＝180°﹣90°﹣45°＝45°，所以AB＝BC；
因为∠ACE＝90°，所以∠ECD＝180°﹣90°﹣45°＝45°，则∠DEC＝45°，所以DE＝CD，
梯形的面积＝（DE+AB）×6÷2
＝（BC+CD）×6÷2
＝6×6÷2
＝18．
故答案为：18．
10．（2018春?青川县期末）如图，平行四边形ABCD的周长为88厘米，以BC为底时，高为10厘米，以CD为底时高为12厘米，则平行四边形ABCD的面积为 240 平方厘米．
【分析】根据平行四边形的周长公式：C＝（a+b）×2，用周长除以2求出一组邻边的和，由BC边上的高与CD边上的高的比等于BC与CD的反比，据此求出平行四边形的底，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：88÷2＝44（厘米）
BC边上的高与CD边上的高的比是10：12＝
平行四边形的底BC为：
44÷（1）
＝
＝
＝24（厘米）
平行四边形的面积为：
24×10＝240（平方厘米）
答：行四边形ABCD的面积为240平方厘米．
故答案为：240．
11．（2018?宁波）图中，两个正方形中阴影部分的面积比是3：1，空白部分甲和乙的面积比是 15：1 ．
【分析】如图：由题意知：两个正方形中阴影部分面积比是3：1，又因这两个三角形等底，所以这两个三角形高的比是3：1，即BC＝3CG，从而可算出这两个正方形的面积，则空白部分的面积等于每个正方形的面积去掉每个阴影部分的面积，从而算出它们的面积比．
【解答】解：因为S△BCE＝×CE×BC，
又因为CE＝CG，
S△GCE＝CE×CG＝×CG2，
又因为S△BCE：S△GCE＝3：1，
所以
×CE×BC：×CE×CG＝3：1，
即BC：CG＝3：1，
BC＝3CG，
所以S正方形ABCD＝BC2＝3CG×3CG＝9CG2，
S正方形ECGF＝CG2，
又因为S△BCE＝×CE×BC，CE＝CG，
即S△BCE＝×CE×3CG＝×CG2，
所以大正方形中j甲图的面积是：
S正方形ABCD﹣S△BCE＝9CG2﹣CG2＝CG2，
小正方形乙图的面积是：S正方形EFGCDE面积＝CG2
所以两空白部分的面积比是：CG2：CG2＝15：1．
答：空白部分甲和乙的面积比是15：1．
故答案为：15：1．
三．判断题
12．（2019秋?成华区期末）平行四边形和三角形的面积，都可以运用梯形的面积公式来计算． √ （判断对错）
【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，对比观察可知，梯形的面积能概括这几种图形的面积．
【解答】解：梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
平行四边形的面积＝（上底+下底）×高÷2＝2×平行四边形的底×高÷2＝底×高
三角形的面积＝（上底+下底）×高÷2＝（0+下底）×高÷2＝底×高÷2
因此，平行四边形和三角形的面积，都可以运用梯形的面积公式来计算．此说法正确．
故答案为：√．
13．（2019秋?兴国县期末）梯形的面积是平行四边形面积的一半． × ．（判断对错）
【分析】根据梯形面积推导过程可知：等底等高的梯形的面积是平行四边形面积的一半，由此判断．
【解答】解：等底等高的梯形的面积是平行四边形面积的一半，
原题缺少关键词“等底等高”，所以说法错误．
故答案为：×．
14．（2019秋?勃利县期末）平行四边形的面积等于三角形面积的2倍． × ．（判断对错）
【分析】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，也就是等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍．据此判断．
【解答】解：因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍．如果没有等底等高这个前提条件，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍．这种说法是错误的．
故答案为：×．
15．一个三角形和一个平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边长面积的． √ ．（判断对错）
【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝×底×高，由“一个三角形和一个平行四边形等底等高”就可以求出二者的面积大小关系．
【解答】解：三角形的面积＝×底×高，
平行四边形的面积＝底×高，
因为三角形和一个平行四边形等底等高，
所以三角形的面积是平行四边形面积的，所以原题说法正确．
故答案为：√．
16．把一个梯形的上底、下底和高都扩大2倍，它的面积就扩大2倍． × ．（判断对错）
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）×h÷2，再根据因数与积的变化规律，一个因数扩大2倍，另一个因数也扩大2倍，积就扩大2×2＝4倍．据此解答．
【解答】解：根据分析可知，梯形的面积公式：S＝（a+b）×h÷2，
把一个梯形的上底、下底和高都扩大2倍梯形的上底扩大2倍，它的面积就扩大2×2＝4倍．
所以“把一个梯形的上底、下底和高都扩大2倍，它的面积就扩大2倍”的说法是错误的．
故答案为：×．
四．计算题
17．（2020秋?亭湖区校级期中）求如图图形的面积。
【分析】①根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
②根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。
③根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
④根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：①24×15＝360（平方厘米）
答：它的面积是360平方厘米。
②（14+26）×22÷2
＝40×22÷2
＝440（平方厘米）
答：它的面积是440平方厘米。
③42×7÷2
＝294÷2
＝147（平方分米）
答：它的面积是147平方分米。
④30×（15+10）÷2
＝30×25÷2
＝750÷2
＝375（平方米）
答：它的面积是375平方米。
18．（2019春?普陀区期中）乙三角形的面积比甲三角形的面积大多少平方厘米？
【分析】由图意可知：乙三角形的面积比甲三角形面积大的面积也就是乙加上空白部分与甲加上空白部分的差，根据三角形的面积公式求出甲加上空白部分的面积和乙加上空白部分的面积，从而可以求出甲与乙的面积差．
【解答】解：（8×6÷2）﹣（4×8÷2）
＝24﹣16
＝8（平方厘米）
答：乙三角形的面积比甲三角形的面积大8平方厘米．
19．（2018秋?临河区期末）计算下面图形的面积．
【分析】观察图形可以发现：这个图形的面积就等于平行四边形的面积加上右边小三角形的面积，据此解答即可．
【解答】解：50×30+35×12÷2
＝1500+210
＝1710（平方米）
答：这个图形的面积是1710平方米．
五．应用题
20．（2020秋?磐石市期末）李师傅想从一块梯形边角料中剪下一个最大的平行四边形，剩下材料的面积是多少？
【分析】根据题意可知：在这个梯形中剪一个最大的平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底，平行四边形的高等于梯形的高，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据分别代入公式求出梯形与平行四边形的面积差即可．
【解答】解：（2.2+3.5）×2.1÷2﹣2.2×2.1
＝5.7×2.1÷2﹣4.62
＝5.985﹣4.62
＝1.365（平方分米），
答：剩下材料的面积是1.365平方分米．
21．（2020春?仪征市期末）街边有一块等腰三角形的花园，其中两条边的长分别是15米和30米．要在花园的边上围一圈栅栏，栅栏的长是多少米？（可以先画一画，再列式计算）
【分析】根据三角形的性质，在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。由此可知，这个等腰三角形的底是15米，腰是30米。根据三角形的周长公式解答。
【解答】解：如图：
30×2+15
＝60+15
＝75（米）
答：栅栏的长是75米。
22．（2020春?莱阳市期末）一块梯形布的上底是15厘米，下底是21厘米，高是13厘米，妈妈要从这块布中剪一个最大的正方形做手帕，剪完后剩下的布的面积是多少平方厘米？
【分析】根据题意可知，在这块梯形布中剪一个最大的正方形，这个正方形的边长等于梯形的高，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式求出梯形与正方形的面积差即可。。
【解答】解：（15+21）×13÷2﹣13×13
＝36×13÷2﹣169
＝234﹣169
＝65（平方厘米）
答：剪完后剩下的布的面积是65平方厘米。
23．（2019春?衡东县期末）一块平行四边形菜地（如图），如果在它的四周都围上篱笆，要准备多长的篱笆？（得数根据实际情况保留整数）
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么a＝S÷h，据此求出高50米对应的底，然后根据平行四边形的周长公式：C＝（a+b）×2，把数据代入公式解答．
【解答】解：55×20÷50
＝1100÷50
＝22（米）
（55+22）×2
＝77×2
＝154（米）
答：要准备154米长的篱笆．
六．解答题
24．（2019秋?昌乐县期末）用四根小棒做成一个长方形，然后拉成一个平行四边形，如图．拉成后平行四边形面积比原来长方形面积增加了还是减少了？增加或减少了多少平方厘米？
【分析】根据题意可知，把一个长方形框架拉成平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽，所以平行四边形的面积比长方形的面积减少了，根据长方形的面积公式：S＝ab，平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式求出它们的面积差即可．
【解答】解：7×5﹣7×4
＝35﹣28
＝7（平方厘米）
答：拉成后平行四边形面积比原来长方形面积减少了，减少了7平方厘米．
25．（2020秋?鼓楼区期中）一块平行四边形钢板，底是12分米，高比底短4分米，这块钢板的面积是多少平方分米？
【分析】先求出平行四边形的高，再根据平行四边形的面积公式：S＝ah，据此代入数据进行计算即可．
【解答】解：（12﹣4）×12
＝8×12
＝96（平方分米）；
答：这块钢板的面积是96平方分米．
26．（2020秋?鼓楼区期中）一块三角形菜地，底是16米，高是5米，用这块地种土豆，每株土豆占地20平方分米．这块地一共可以种多少株？
【分析】先根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算出三角形菜地的面积，然后用“菜地的面积÷每株土豆占地面积＝一共种土豆的总棵数”解答即可．
【解答】解：20平方分米＝0.2平方米
16×5÷2÷0.2
＝40÷0.2
＝200（棵）
答：一共可以种200棵．
27．（2019秋?绿园区期末）一个三角形果园的面积是720m2，如图所示．农民张大伯要沿着图中虚线所示的线路安装一条水管，请你算出这条水管的长度．
【分析】根据题意，图中虚线即为三角形果园的高，可利用三角形的面积公式可知：三角形的高＝面积×2÷底，计算即可得到答案．
【解答】解：720×2÷40
＝1440÷40
＝36（米）
答：这条水管的长度为36米．
28．（2020秋?江都区期中）一块平行四边形的菜地，它的底是12米，高是5米，共收蔬菜1020千克，这块地平均每平方米收蔬菜多少千克？
【分析】先利用平行四边形的面积＝底×高，求出其面积，再用总产量除以总面积就是单产量，即平均每平方米的蔬菜产量．
【解答】解：1020÷（12×5）
＝1020÷60
＝17（千克）
答：这块地平均每平方米收蔬菜17千克．
29．（2020秋?法库县校级期中）竹篱笆全长84米．这个花园面积有多大？
【分析】根据图知道，此花园的图形为梯形，由竹篱笆的全长是84米，高为24米，上底是19米，用篱笆的长度分别减去上底和高就是下底，由此根据梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2列式解答即可求出花园的面积．
【解答】解：（84﹣24）×24÷2
＝60×24÷2
＝144÷2
＝72（平方米）
答：这个花园的面积是72平方米．
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精品试卷·第
2
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复习提升02
多边形的面积
平行四边形的面积
1.公式推导：
沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成
部分，再经过
或者
，可以将平行四边形转化成
。通过观察发现，长方形的长是原平行四边形的
，长方形的宽是原平行四边形的
。
通过长方形的面积公式，我们可以得到平行四边形的面积公式，如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，可以得到平行四边形的面积为：S=
。
2.平行四边形拉伸和平移问题：
（1）把一个长方形框拉成平行四边形，周长
，高变
，面积也变
；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变
了，面积也变
。
（2）把一个平行四边形拼成长方形，面积
，宽变
了，周长也变
。
3.两平行四边形之间的关系：等底等高的两平行四边形面积一定
，但面积相等的两个平行四边形形状
相同；
三角形的面积：
1.公式推导：用两个完全
的三角形，可以拼成一个
。三角形的面积等于拼成的平行四边形的
。观察可以发现，平行四边形的底和三角形的底
，平行四边形的
和三角形的
相同。
通过平行四边形的面积公式，可以推导出三角形的面积公式。如果S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式为：S=
。
2.两三角形之间的关系：等底等高的两三角形面积一定
，但面积相等的两个三角形形状
相同；
3.三角形与平行四边形之间的关系：
（1）一个平行四边形能分割成两个完全
的三角形；两个
相同的三角形能拼成一个平行四边形；
（2）等底等高的三角形面积是平行四边形面积的
；
（3）等
、等底（高）的三角形和平行四边形，三角形的高（底）是平行四边形的
倍；
梯形的面积：
1.推导公式：两个完全相同的
可以拼成一个平行四边形，梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的
。通过观察可以发现，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底、下底之
，平行四边形的高等于梯形的
。
根据平行四边形面积公式，可以推导出梯形的面积公式。用S表示梯形的面积，a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，梯形的面积公式为：S=（
。
2.梯形与平行四边形之间的关系：
（1）一个平行四边形可以分成两个完全相同的
，注意两个不同的梯形也可以拼成一个
（2）要从梯形中剪去一个最大的
，那么应把梯形的上底作为平行四边形的
，这样剪去才能最
。
公顷和平方千米：
1.公顷：1公顷就是边长100米的正方形的面积，1公顷=
平方米。一个社区、校园的面积通常用“
”为单位；
2.平方千米：1平方千米就是边长
米的正方形的面积，1平方千米=100
=100万
=1000000平方米。表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“
”作单位。
3.面积单位换算进率：
【例1】单位换算
8平方米=(?
?)平方分米?????????????
3平方分米=(?
?)平方厘米
7平方分米=(??
)平方厘米??????????(
??)平方分米=15平方米?
(?
?)平方厘米=78平方分米??????
10平方千米=(
??)公顷
120000平方米=(?
?)公顷??????????
??7平方米=(?
?)平方分米??
78公顷=(
??)平方米?????????????????
55平方分米=(
??)平方厘米?
14平方米=(
?
)平方分米???????????
??360000平方米=(?
?)公顷??
3平方千米=(
??)平方米=(?
?)公顷
【例2】在括号里填上合适的单位名称。????
课桌的面积大约是44（???
）。?一枚邮票的面积大约是8（?
??）。????
教室的面积大约是48（?
??）。我们校园的面积大约是2（?
??）。?
江苏省的面积大约是10.26（?
??）。
简单组合图形的面积：
1.求组合图形面积的常见方法：
⑴分割法：可以把一个组合图形分成几个
的图形，分别求出这几个简单图形的
，再求
。
⑵添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积
。
2.计算组合图形的面积的基本策略：把原来的图形先分割成几个
图形，再求这几个基本图形的面积之和；或者先把原来的图形
一个基本图形，再求相关基本图形面积之
。
不规则图形的面积：
1.要点：
（1）把
和半格分别涂上不同的颜色，避免
和
。
（2）不满整格的可以全部看成半格计算；或者先数整格的个数，再把不满整格的也看成整格，数出一共有多少格。
（3）有
地去数，做到不重复、不遗漏。
2.方法：先数
的，再数
整格的，不满整格的
2折算成整格，最后相加；若不规则图形为轴对称图形，可先算出一半图形的面积，再
2。
一．选择题
1．（2020春?芙蓉区期末）一个直角三角形，直角所对的边长是10厘米，其余两边分别是8厘米和6厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米．
A．40
B．30
C．24
2．（2020春?芙蓉区期末）一个平行四边形的底和高分别扩大2倍，它的面积扩大（ ）倍
A．2
B．4
C．8
3．（2020秋?昆山市期中）如图中长方形的面积相等，则图中阴影部分面积相比较，（ ）
A．甲的面积大
B．乙的面积大
C．甲和乙的面积相等
D．无法确定
4．（2019秋?大兴区期末）如图所示，把一个长方形分成一个梯形和一个三角形．已知梯形的面积比三角形的面积大18厘米2，那么梯形的上底长为（ ）厘米．
A．2
B．3
C．4
D．6
5．（2018?东莞市模拟）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等．如果三角形的高是8厘米，那么平行四边形的高是（ ）厘米：如果平行四边形的高是8厘米，那么三角形的高是（ ）厘米．正确的选项是（ ）
A．16，4
B．4，16
C．4，8
D．8，4
二．填空题
6．（2019秋?铜官区期末）如图直角三角形的面积是
，斜边上的高是
厘米．
7．（2020春?南丹县期末）如图中，每个格子边长为1厘米，阴影部分的面积是
平方厘米．
8．（2019秋?綦江区期末）如图是一个平行四边形，其中甲三角形的面积是18cm2，乙三角形的面积占整个平行四边形面积的，平行四边形的面积是
cm2．
9．（2019春?湖北月考）如图，梯形的面积是
．
10．（2018春?青川县期末）如图，平行四边形ABCD的周长为88厘米，以BC为底时，高为10厘米，以CD为底时高为12厘米，则平行四边形ABCD的面积为
平方厘米．
11．（2018?宁波）图中，两个正方形中阴影部分的面积比是3：1，空白部分甲和乙的面积比是
．
三．判断题
12．（2019秋?成华区期末）平行四边形和三角形的面积，都可以运用梯形的面积公式来计算．
（判断对错）
13．（2019秋?兴国县期末）梯形的面积是平行四边形面积的一半．
．（判断对错）
14．（2019秋?勃利县期末）平行四边形的面积等于三角形面积的2倍．
．（判断对错）
15．一个三角形和一个平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边长面积的．
．（判断对错）
16．把一个梯形的上底、下底和高都扩大2倍，它的面积就扩大2倍．
．（判断对错）
四．计算题
17．（2020秋?亭湖区校级期中）求如图图形的面积。
18．（2019春?普陀区期中）乙三角形的面积比甲三角形的面积大多少平方厘米？
19．（2018秋?临河区期末）计算下面图形的面积．
五．应用题
20．（2020秋?磐石市期末）李师傅想从一块梯形边角料中剪下一个最大的平行四边形，剩下材料的面积是多少？
21．（2020春?仪征市期末）街边有一块等腰三角形的花园，其中两条边的长分别是15米和30米．要在花园的边上围一圈栅栏，栅栏的长是多少米？（可以先画一画，再列式计算）
22．（2020春?莱阳市期末）一块梯形布的上底是15厘米，下底是21厘米，高是13厘米，妈妈要从这块布中剪一个最大的正方形做手帕，剪完后剩下的布的面积是多少平方厘米？
23．（2019春?衡东县期末）一块平行四边形菜地（如图），如果在它的四周都围上篱笆，要准备多长的篱笆？（得数根据实际情况保留整数）
六．解答题
24．（2019秋?昌乐县期末）用四根小棒做成一个长方形，然后拉成一个平行四边形，如图．拉成后平行四边形面积比原来长方形面积增加了还是减少了？增加或减少了多少平方厘米？
25．（2020秋?鼓楼区期中）一块平行四边形钢板，底是12分米，高比底短4分米，这块钢板的面积是多少平方分米？
26．（2020秋?鼓楼区期中）一块三角形菜地，底是16米，高是5米，用这块地种土豆，每株土豆占地20平方分米．这块地一共可以种多少株？
27．（2019秋?绿园区期末）一个三角形果园的面积是720m2，如图所示．农民张大伯要沿着图中虚线所示的线路安装一条水管，请你算出这条水管的长度．
28．（2020秋?江都区期中）一块平行四边形的菜地，它的底是12米，高是5米，共收蔬菜1020千克，这块地平均每平方米收蔬菜多少千克？
29．（2020秋?法库县校级期中）竹篱笆全长84米．这个花园面积有多大？
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精品试卷·第
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