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苏教版数学五年级寒假学习精编讲义
复习提升08
用字母表示数
1.用含有字母的式子表示数量关系和计算公式：
小结：用含有字母的式子表示
和
简洁、明了，让人一目了然。
字母在不同的情况下，表示数的范围不一样，有的时候可以表示
，但在表示生活中的数的时候，有时会有一定的范围。??
【例1】如果用大写的C表示周长，a表示长方形的长吧，b表示长方形的宽，你能用字母表示长方形的周长公式吗？那么面积呢？
解析：长方形的周长=
用字母分别代进去，为C=
省略乘号为C=
长方形的面积=长×宽，用S表示面积，则S=a×b.
【例2】若a表示单价，b表示数量，c表示总价。
（1）已知单价、数量，求总价：（????????????????????）
（2）已知总价、单价，求数量：（????????????????????）
（3）已知总价、数量，求单价：（????????????????????）
【例3】若用m表示工作效率，t表示工作时间，n表示工作总量。
（1）已知工作效率、工作时间，求工作总量：（???????????????????）
（2）已知工作总量、工作效率，求工作时间：（???????????????????）
（3）已知工作总量、工作时间，求工作效率：（???????????????????）
【例4】你能用字母表示以前学过的运算律吗？
加法交换律：a+b
加法结合律：a+b+c=
乘法交换律：a×b=
乘法结合律：a×b×c=
乘法分配律：a×(b+c)=
【例5】用含有字母的式子表示下面的数量：?
（1）水果店运来苹果X筐，每筐30千克。卖去50筐，还剩(?
???????)千克。
（2）水果店运来苹果X筐，每筐30千克。卖去50千克，还剩(?????)千克。?
（3）一本书X元,买10本同样的书应付（??????）元。?
（4）?搭一个正方形要4根小棒，一行搭n个正方形要（?
??????）根小棒。
（5）一件衣服用布2米，X米布可做的件数为（??????）。
（6）一个正方形花坛长5米，四周有一条a米宽的小路。小路的面积（??
??）平方米。小路外边一周长（????????）米。
2.含有字母的式子的书写
（1）当字母与数字相乘时，去掉
，把数字写在
的前面，也可以用点表示乘号，如：a×2通常可以写成2a或2?a。
（2）当字母与字母相乘时，省略
，用点表示或直接去掉
，如：a×b写作a?b或ab；
相同字母的话就写一个字母，再在字母的右上角写上2，如：ɑ×ɑ通常写成ɑ?ɑ或ɑ2，读作：ɑ的平方，表示２个ɑ相乘；
（3）字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如：1×ɑ写做ɑ。
要特别注意的是：加号、减号和除号不能用小圆点代替，也不能省略不写。
【例1】省略乘号，写出下面各式：?
a×x=????
??x×x=?????
?5×x=????????x×3=??
y×8=?
??????x×2=??????y×b=????????4×b×5=??
5x×2=????
?1×a=?
?????????4×m×n=
3.把数代入含有字母的式子求值
当给出式子中每个字母表示的数量是多少时，就可以把数字带进去算出这个式子表示的数值。注意要对应相应字母的的
。
【例1】煤气公司铺设一段管道，3米长的钢管用了x根，5米长的钢管用了y根。
（1）用式子表示这段管道的长度。
（2）当x=40根，y=30根时，这段管道长多少米？
【例2】甲、乙两船分别从两个码头同时向下游出发，甲船每小时行a千米，乙船每小时行b千米，经10小时甲追上了乙。
（1）用式子表示10小时甲、乙两船共行过的路程。
（2）若a=58，b=41，求两个码头的距离。
4.化简含有字母的式子
化简形如“ax±bx”的式子，形如“ax±bx”的含有字母的式子，可以运用乘法分配律进行化简。
【例1】计算下面各题：?
3x+5x=??
??10y-9y=??
???15a+10a=?
??8b+2b=??
?1×a=
y+4y=?
?????15b-14b=??
?15x-x=??
??6a-a=??
??y×y=
一．选择题
1．关于x2和2x，下列说法不正确的是（ ）
A．x2和2x大小可能相等
B．x2一定比2x大
C．x2可能比2x大，也可能比2x小
2．小明今年a岁，爸爸今年为30岁，再过5年，小明与爸爸相差（ ）岁．
A．a+5
B．35
C．30﹣a
D．无法比较
3．如果2m（m是一个自然数）表示一个偶数，那么2m+1一定表示的是（ ）
A．奇数
B．合数
C．质数
4．一张长方形纸片，长x分米，宽y分米．如果从这张纸的一端剪下一个最大的正方形，剩下长方形的周长是（ ）分米．
A．4y
B．2x
C．2（x+y）
D．4x
5．李明比张华大，李明今年x岁，张华今年y岁．10年后，张华比李明小（ ）岁．
A．10
B．x﹣y
C．x﹣y+10
6．a与b的和除a与b的差（ ）
A．（a+b）÷（a﹣b）
B．（a﹣b）÷（a+b）
C．（a﹣b）÷a+b
二．填空题
7．如果a是大于10的自然数，那么与它相邻的两个数分别是
和
。
8．用含有“字母”的式子表示。
（1）某体育用品商店里的乒乓球每个2.5元，假设小明在该商店买了“a”个乒乓球，小明买乒乓球要付
元钱。
（2）一个正方形，假设它的边长
cm，它的周长是
cm，
它的面积是
cm2。
（3）爸爸比儿子高25厘米。
①假设儿子身高是
厘米，那么爸爸的身高就是
厘米。
②假设爸爸的身高是
厘米，那么儿子的身高就是
厘米。
9．篮球比赛中，张老师投中m个2分球，n个3分球。2m表示
；3n表示
；（2m+3n）表示
。
10．王老师家的电表五月份抄表数是1908度，六月份抄表数是1962度，已知家用电的价格是每度x元，那么王老师家六月份应该缴纳电费
元.
11．下面是晨晨设计的一个计算程序．
（1）亮亮输入m，那么输出的数是
．（用式子表示）
（2）当明明输入的数是24时，输出的数是0．如果明明输入的数是56时，那么输出的数是
．
12．如图（单位：厘米），图形的周长可以用字母表示为
厘米，面积是
平方厘米．
13．比m小12的数是
，m的15倍是
，比m的
6倍还大20的数是
．
三．判断题
14．一个正方体的棱长是a，它的棱长总和是6a。
（判断对错）
15．妈妈和爸今年相差3岁，再过n年，他们相差3n岁．
（判断对错）
16．姐姐对弟弟说：“当我像你这么大时你才1岁”．如果设弟弟今年a岁，姐姐今年2a﹣1岁．
（判断对错）
四．计算题
17．口算，直接写出得数．
7.5+0.5＝
8.4﹣0.4＝
0.16×5＝
0.63÷0.7＝
15x﹣7x＝
3a+1.2a＝
五．应用题
18．一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶5小时，下午行驶b千米。
（1）用含有字母的式子表示这辆汽车一天一共行驶了多少千米。
（2）当a＝80，b＝360时，这辆汽车一天一共行驶了多少千米？
19．一种商品降价25%后的价格是a元，它的原价是多少元？
20．幸福小学四、五年级同学星期天参加义务劳动，四年级去了a人、五年级去的人数是四年级的1.2倍．先用含有字母的式子表示四、五年级一共去的人数，再计算，当a＝80时，四、五年级一共去了多少人？
21．图中的空白部分是一个正方形．
（1）用字母表示出空白部分的面积．
（2）用字母表示出阴影部分的面积．
（3）当a＝4cm，b＝6.2cm时，求阴影部分的面积是多少？
22．一辆公交车上原有m人，在市政府下去了5人，又上来n人．
（1）用含有字母的式子表示出这时车上有多少人？
（2）当m＝26，n＝6时，这时车上有多少人？
23．小明家平均每月的伙食费开支为a元，平均每月的水电费开支为b元．
（1）用含有字母的式子表示小明家上半年的伙食费和水电费一共是多少元？
（2）当a＝1500，b＝105时，小明家上半年的这两项开支一共是多少元？
24．某地居民生活用电基本价格是每千瓦时a元，若每月用电量超过120千瓦时，则超出部分按每千瓦时b元计费．小明家8月份用电115千瓦时，交电费69元；9月用电140千瓦时，交电费94元．
（1）求a、b的值．
（2）若小明家十二月所交付的电费为83元，问：他家十二月份的用电量为多少千瓦时？
六．解答题
25．一本书有a页，张华每天看b页，看了7天．
（1）用含有字母的式子表示剩下的页数．
（2）当a＝196，b＝14时，这本书还剩多少页没有看？
26．教室图书角有文学书x本，故事书的本数是文学书的2倍．故事书的本数比童话书的本数少5本．
（1）用含有字母的式子表示童话书的本数．
（2）当x＝16时，教室图书角童话书有多少本？
27．买鞋的学问；如果鞋子是a码，也就是b厘米，它们有这样的关系；a＝2b﹣10，小明要穿40码的鞋子，也就是要穿
厘米的鞋子．
28．在○里填“＞”“＜”或“＝”．
（1）当x＝4.8时，4.8﹣x○4.8；
（2）当x＝45时，x+30○70；
（3）当x＝0.8时，2.5x○2；
（4）当x＝7时，x÷7○49．
29．小华的集邮册里，每页贴a行邮票，每行贴b张，一共贴了x页．
（1）用含有字母的式子表示一共贴邮票的张数．
（2）如果a＝4，b＝5，x＝8，一共贴邮票多少张？
30．水果店运来苹果a箱，运来的香蕉比苹果的4倍还多16箱．
（1）运来香蕉多少箱？
（2）运来的香蕉和苹果一共多少箱？
（3）当a＝80时，运来的香蕉和苹果一共多少箱？
31．北山小学书法教室的面积是a平方米，舞蹈教室的面积是书法教室的2倍．
（1）用式子表示舞蹈教室与书法教室的面积差．
（2）当a＝50时，舞蹈教室比书法教室大多少平方米？
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精品试卷·第
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复习提升08
用字母表示数
1.用含有字母的式子表示数量关系和计算公式：
小结：用含有字母的式子表示数量关系和计算公式简洁、明了，让人一目了然。
字母在不同的情况下，表示数的范围不一样，有的时候可以表示任意的数，但在表示生活中的数的时候，有时会有一定的范围。??
【例1】如果用大写的C表示周长，a表示长方形的长吧，b表示长方形的宽，你能用字母表示长方形的周长公式吗？那么面积呢？
解析：长方形的周长=（长+宽）×2，
用字母分别代进去，为C=（a+b）×2,
省略乘号为C=2（a+b）
长方形的面积=长×宽，用S表示面积，则S=a×b.
【例2】若a表示单价，b表示数量，c表示总价。
（1）已知单价、数量，求总价：（????????????????????）
（2）已知总价、单价，求数量：（????????????????????）
（3）已知总价、数量，求单价：（????????????????????）
【例3】若用m表示工作效率，t表示工作时间，n表示工作总量。
（1）已知工作效率、工作时间，求工作总量：（???????????????????）
（2）已知工作总量、工作效率，求工作时间：（???????????????????）
（3）已知工作总量、工作时间，求工作效率：（???????????????????）
【例4】你能用字母表示以前学过的运算律吗？
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c
【例5】用含有字母的式子表示下面的数量：?
（1）水果店运来苹果X筐，每筐30千克。卖去50筐，还剩(?
???????)千克。
（2）水果店运来苹果X筐，每筐30千克。卖去50千克，还剩(?????)千克。?
（3）一本书X元,买10本同样的书应付（??????）元。?
（4）?搭一个正方形要4根小棒，一行搭n个正方形要（?
??????）根小棒。
（5）一件衣服用布2米，X米布可做的件数为（??????）。
（6）一个正方形花坛长5米，四周有一条a米宽的小路。小路的面积（??
??）平方米。小路外边一周长（????????）米。
2.含有字母的式子的书写
（1）当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号，如：a×2通常可以写成2a或2?a。
（2）当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号，如：a×b写作a?b或ab；
相同字母的话就写一个字母，再在字母的右上角写上2，如：ɑ×ɑ通常写成ɑ?ɑ或ɑ2，读作：ɑ的平方，表示２个ɑ相乘；
（3）字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如：1×ɑ写做ɑ。
要特别注意的是：加号、减号和除号不能用小圆点代替，也不能省略不写。
【例1】省略乘号，写出下面各式：?
a×x=????
??x×x=?????
?5×x=????????x×3=??
y×8=?
??????x×2=??????y×b=????????4×b×5=??
5x×2=????
?1×a=?
?????????4×m×n=
3.把数代入含有字母的式子求值
当给出式子中每个字母表示的数量是多少时，就可以把数字带进去算出这个式子表示的数值。注意要对应相应字母的的数值。
【例1】煤气公司铺设一段管道，3米长的钢管用了x根，5米长的钢管用了y根。
（1）用式子表示这段管道的长度。
（2）当x=40根，y=30根时，这段管道长多少米？
【例2】甲、乙两船分别从两个码头同时向下游出发，甲船每小时行a千米，乙船每小时行b千米，经10小时甲追上了乙。
（1）用式子表示10小时甲、乙两船共行过的路程。
（2）若a=58，b=41，求两个码头的距离。
4.化简含有字母的式子
化简形如“ax±bx”的式子，形如“ax±bx”的含有字母的式子，可以运用乘法分配律进行化简。
【例1】计算下面各题：?
3x+5x=??
??10y-9y=??
???15a+10a=?
??8b+2b=??
?1×a=
y+4y=?
?????15b-14b=??
?15x-x=??
??6a-a=??
??y×y=
一．选择题
1．关于x2和2x，下列说法不正确的是（ ）
A．x2和2x大小可能相等
B．x2一定比2x大
C．x2可能比2x大，也可能比2x小
【分析】根据题意，x2与2x表示的意义不同，只有当x＝0或2时，它们的值恰好相等，且x＜2时，2x的值大于x2的值，当x＞2时，2x的值小于x2的值，据此可列式计算即可得到答。
【解答】解：当x＝0时
x2＝0
2x＝2×0＝0
当x＝2时，
x2＝22＝4
2x＝2×2＝4
x2＝2x
当x＝1时，
2x＝2×1＝2
x2＝12＝1
x2＜2x
当x＝3时
x2＝32＝9
2x＝2×3＝6
所以x2＞2x
综上所述，x2与2x的大小可能相等，x2可能比2x大，也可能比2x小，只有选项B的说法是错误的。
故选：B。
2．小明今年a岁，爸爸今年为30岁，再过5年，小明与爸爸相差（ ）岁．
A．a+5
B．35
C．30﹣a
D．无法比较
【分析】因为二人的年龄差永远不变，所以今年小明与爸爸的年龄差就是再过5年后的年龄差，据此用爸爸的年龄减去小明的年龄即可解答问题。
【解答】解：小明与爸爸的年龄差是：（30﹣a）岁。
故选：C。
3．如果2m（m是一个自然数）表示一个偶数，那么2m+1一定表示的是（ ）
A．奇数
B．合数
C．质数
【分析】在自然数中奇数与偶数相差1，即一个偶数加1或减1都是奇数，一个奇数加1或减1都是偶数，如果2m（m是一个自然数）表示一个偶数，那么2m+1一定表示的是奇数．
【解答】解：如果2m（m是一个自然数）表示一个偶数，那么2m+1一定表示的是奇数．
故选：A．
4．一张长方形纸片，长x分米，宽y分米．如果从这张纸的一端剪下一个最大的正方形，剩下长方形的周长是（ ）分米．
A．4y
B．2x
C．2（x+y）
D．4x
【分析】根据长方形内最大的正方形的边长等于长方形的宽，那么剩下长方形的长就是y分米，宽就是（x﹣y）分米，由此再根据长方形的周长＝（长+宽）×2进行求解．
【解答】解：（y+x﹣y）×2
＝2x（分米）
答：剩下纸片的周长是2x分米．
故选：B．
5．李明比张华大，李明今年x岁，张华今年y岁．10年后，张华比李明小（ ）岁．
A．10
B．x﹣y
C．x﹣y+10
【分析】李明比张华大，李明今年x岁，张华今年y岁，张华比李明小x﹣y岁，因为年龄差是个不变量，10年后，张华比李明小x﹣y岁．
【解答】解：x﹣y（岁）．
答：10年后，张华比李明小x﹣y岁．
故选：B．
6．a与b的和除a与b的差（ ）
A．（a+b）÷（a﹣b）
B．（a﹣b）÷（a+b）
C．（a﹣b）÷a+b
【分析】a与b的和表示为a+b，a与b的差表示为a﹣b，根据题意要先算加减法，所以要把两个算式加上括号，再相除，所以a与b的和除a与b的差表示为（a﹣b）÷（a+b）；据此解答即可．
【解答】解：a与b的和除a与b的差为：（a﹣b）÷（a+b）．
故选：B．
二．填空题
7．如果a是大于10的自然数，那么与它相邻的两个数分别是 （n﹣1） 和 （n+1） 。
【分析】因为相邻的两个自然数相差1，则与n相邻的两个自然数为：（n﹣1），（n+1）；据此解答即可。
【解答】解：如果一个自然数用n表示，那么与它相邻的两个自然数分别是（n﹣1）和（n+1）。
故答案为：（n﹣1）；（n+1）。
8．用含有“字母”的式子表示。
（1）某体育用品商店里的乒乓球每个2.5元，假设小明在该商店买了“a”个乒乓球，小明买乒乓球要付 2.5a 元钱。
（2）一个正方形，假设它的边长 a cm，它的周长是 4a cm，
它的面积是 a2 cm2。
（3）爸爸比儿子高25厘米。
①假设儿子身高是 a 厘米，那么爸爸的身高就是 a+25 厘米。
②假设爸爸的身高是 a 厘米，那么儿子的身高就是 a﹣25 厘米。
【分析】（1）求乒乓球的总价是多少，运用乒乓球的单价乘数量即可得到。
（2）一个正方形，假设它的边长是a厘米，然后运用正方形的周长公式，面积公式表示出来即可。
（3）爸爸比儿子高25厘米。
①假设儿子身高a厘米，那么爸爸的身高就是a+15厘米。
②假设爸爸的身高是a厘米，那么儿子的身高就是a﹣25厘米。
【解答】解：（1）2.5×a＝2.5a（元）
（2）一个正方形，假设它的边长acm，它的周长是4acm，
它的面积是a2cm2。
（3）爸爸比儿子高25厘米。
①假设儿子身高是a厘米，那么爸爸的身高就是a﹣25厘米。
②假设爸爸的身高是a厘米，那么儿子的身高就是a﹣25厘米。
故答案为：2.5a，a，4a，a2；a，a+25，a，a﹣25。
9．篮球比赛中，张老师投中m个2分球，n个3分球。2m表示 投中的2分球的得分 ；3n表示 投中的3分球的得分 ；（2m+3n）表示 张老师篮球比赛中的总得分 。
【分析】根据题干，投中m个2分球，n个3分球，则2m表示投中的2分球的得分；3n表示投中的3分球的得分；（2m+3n）表示张老师篮球比赛中的总得分，据此即可解答问题。
【解答】解：根据题干分析可得：
2m表示投中的2分球的得分；
3n表示投中的3分球的得分；
（2m+3n）表示张老师篮球比赛中的总得分。
故答案为：投中的2分球的得分；投中的3分球的得分；张老师篮球比赛中的总得分。
10．王老师家的电表五月份抄表数是1908度，六月份抄表数是1962度，已知家用电的价格是每度x元，那么王老师家六月份应该缴纳电费 54x 元.
【分析】要求王老师家六月份应该缴纳电费多少元，应先根据“六月份抄表数﹣五月份抄表数＝六月份用电的度数”这个等量关系式算出六月份的用电度数，然后再进一步算出缴纳的电费即可。
【解答】解：（1962﹣1908）×x
＝54×x
＝54x
答：王老师家六月份应该缴纳电费54x元。
故答案为：54x。
11．下面是晨晨设计的一个计算程序．
（1）亮亮输入m，那么输出的数是 m÷8﹣b ．（用式子表示）
（2）当明明输入的数是24时，输出的数是0．如果明明输入的数是56时，那么输出的数是 4 ．
【分析】（1）根据题意，亮亮输入m，那么输出的数是m÷8﹣b．
（2）当明明输入的数是24时，输出的数是0．可知24÷8﹣b＝0，b＝3．
如果明明输入的数是56时，那么输出的数是56÷8﹣3＝4．
【解答】解：（1）m÷8﹣b
答：亮亮输入m，那么输出的数是m÷8﹣b．
（2）24÷8﹣b＝0
3﹣b＝0
b＝3
56÷8﹣3＝4
答：如果明明输入的数是56时，那么输出的数是4．
故答案为：m÷8﹣b，4．
12．如图（单位：厘米），图形的周长可以用字母表示为 （4a+2b） 厘米，面积是 （a2+b2） 平方厘米．
【分析】根据图形的特点可知：它的周长等于大正方形的周长加上小正方形的两条边长，它的面积等于大小正方形的面积和，据此解答．
【解答】解：它的周长是（4a+2b）厘米；
面积是（a2+b2）平方厘米；
故答案为：（4a+2b）；（a2+b2）．
13．比m小12的数是 m﹣12 ，m的15倍是 15m ，比m的
6倍还大20的数是 6m+20 ．
【分析】比m小12的数是m减12；m的15倍就是m乘15；比m的
6倍还大20的数就是m乘6再加上12．
【解答】解：比m小12的数是
m﹣12，
m的15倍是
15m，
比m的
6倍还大20的数是
6m+20．
故答案为：m﹣12，15m，6m+20．
三．判断题
14．一个正方体的棱长是a，它的棱长总和是6a。 × （判断对错）
【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：a×12＝12a
所以题干的说法“一个正方体的棱长是a，它的棱长总和是6a”说法是错误的。
故答案为：×。
15．妈妈和爸今年相差3岁，再过n年，他们相差3n岁． × （判断对错）
【分析】两人的年龄差是永远不变的，两人原来相差3岁，再过n年后仍然相差3岁．
【解答】解：因为两人的年龄差是永远不变的，
所以妈妈和爸今年相差3岁，再过n年，他们相差3岁．
题干的说法是错误的．
故答案为：×．
16．姐姐对弟弟说：“当我像你这么大时你才1岁”．如果设弟弟今年a岁，姐姐今年2a﹣1岁． √
（判断对错）
【分析】姐姐对弟弟说：“当我像你这么大时你才1岁”．如果设弟弟今年a岁，则姐姐比弟弟大（a﹣1）岁，如果弟弟今年a岁，则姐姐今年（a﹣1+a）＝（2a﹣1）岁；由此判断即可．
【解答】解：（a﹣1+a）＝（2a﹣1）（岁）
如果设弟弟今年a岁，姐姐今年2a﹣1岁，说法正确；
故答案为：√．
四．计算题
17．口算，直接写出得数．
7.5+0.5＝
8.4﹣0.4＝
0.16×5＝
0.63÷0.7＝
15x﹣7x＝
3a+1.2a＝
【分析】根据小数加减法的计算法则计算即可，含字母的式子运用乘法分配律化简．
【解答】解：
7.5+0.5＝8
8.4﹣0.4＝8
0.16×5＝0.8
0.63÷0.7＝0.9
15x﹣7x＝8x
3a+1.2a＝4.2a
五．应用题
18．一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶5小时，下午行驶b千米。
（1）用含有字母的式子表示这辆汽车一天一共行驶了多少千米。
（2）当a＝80，b＝360时，这辆汽车一天一共行驶了多少千米？
【分析】（1）首先根据速度×时间＝路程，用汽车的速度乘以上午行驶的时间，求出上午行驶的路程，然后再加上下午行驶的路程，表示这辆汽车一天行驶的千米数即可。
（2）把a＝80，b＝360代入（1）求出的算式，求出这辆汽车一天行驶了多少千米即可。
【解答】解：（1）这辆汽车一天行驶的千米数：
5a+b（千米）
答：这辆汽车一天行驶的千米数是5a+b千米．
（2）当a＝80，b＝360时，
5a+b
＝5×80+360
＝400+360
＝760（千米）
答：这辆汽车一天行驶了760千米。
19．一种商品降价25%后的价格是a元，它的原价是多少元？
【分析】把原价看成单位“1”，现价是原价的（1﹣25%），它对应的数量是a元，由此用除法求出原价．
【解答】解：a÷（1﹣25%）
＝a÷75%
＝a（元）
答：这种商品原价大约是a元．
20．幸福小学四、五年级同学星期天参加义务劳动，四年级去了a人、五年级去的人数是四年级的1.2倍．先用含有字母的式子表示四、五年级一共去的人数，再计算，当a＝80时，四、五年级一共去了多少人？
【分析】先用四年级的人数乘上1.2求出五年级的人数，再把四五年级的人数相加；再把a＝80代入计算即可求解．
【解答】解：a+a×1.2＝2.2a（人）
当a＝80时，
2.2a＝2.2×80＝176
答：四、五年级一共去的人数是2.2a人，当a＝80时，四、五年级一共去了176人．
21．图中的空白部分是一个正方形．
（1）用字母表示出空白部分的面积．
（2）用字母表示出阴影部分的面积．
（3）当a＝4cm，b＝6.2cm时，求阴影部分的面积是多少？
【分析】观察图形可知，空白处是一个正方形，根据正方形的面积＝边长×边长即可解答；
外部的大长方形的长是b厘米，宽是a厘米，阴影部分的面积就等于这个长方形与空白处正方形的面积之差，据此即可解答问题．
【解答】解：根据题干分析可得：（1）空白处的面积是：a×a＝a2（平方厘米），
（2）阴影部分的面积是ab﹣a2（平方厘米），
（3）当a＝4cm，b＝6.2cm时，代入ab﹣a2即为：
4×6.2﹣42
＝24.8﹣16
＝8.8（平方厘米）
所以当a＝4cm，b＝6.2cm时，阴影部分的面积是8.8平方厘米．
答：空白处的面积是a2平方厘米；阴影部分的面积是ab﹣a2平方厘米；当a＝4cm，b＝6.2cm时，阴影部分的面积是8.8平方厘米．
22．一辆公交车上原有m人，在市政府下去了5人，又上来n人．
（1）用含有字母的式子表示出这时车上有多少人？
（2）当m＝26，n＝6时，这时车上有多少人？
【分析】（1）这时车上人数＝原有人数﹣下去的人数+又上来的人数；即这时车上人数为：m﹣5+n；
（2）将m＝26，n＝6代入m﹣5+n计算即可．
【解答】解：（1）m﹣5+n（名）；
答：这时车上有（m﹣5+n）名乘客．
（2）当m＝26，n＝6时，
m﹣5+n
＝26﹣5+6
＝27（名）
答：这时车上有27名乘客．
23．小明家平均每月的伙食费开支为a元，平均每月的水电费开支为b元．
（1）用含有字母的式子表示小明家上半年的伙食费和水电费一共是多少元？
（2）当a＝1500，b＝105时，小明家上半年的这两项开支一共是多少元？
【分析】（1）用平均每月伙食费开支的钱数加上每月水电费开支的钱数求出和来，然后再乘6即可表示出小明家上半年两项费用共要多少钱；
（2）把a＝1500，b＝105代入（1）中的式子，即可求小明家上半年两项费用一共要多少钱
【解答】解：（1）（a+b）×6＝6（a+b）（元）
答：成老师家上半年两项费用一共要（6a+b）元．
（2）（a+b）×6
＝（1500+105）×6
＝9630（元）
答：小明家上半年两项费用一共要9630元．
24．某地居民生活用电基本价格是每千瓦时a元，若每月用电量超过120千瓦时，则超出部分按每千瓦时b元计费．小明家8月份用电115千瓦时，交电费69元；9月用电140千瓦时，交电费94元．
（1）求a、b的值．
（2）若小明家十二月所交付的电费为83元，问：他家十二月份的用电量为多少千瓦时？
【分析】（1）因为115千瓦时小于120千瓦时，所以用8月份的总价除以用电总量即可求出a值；
9月份的用电量超过120千瓦时140﹣120＝20千瓦时，用94元减去120a就是超出部分的电费，再除以超出的用电量就是b值；
（2）因为不超过120度，需交：120×0.6＝72（元），83元＞72元，所以用电量超过120度，用超过120度需交的电费除以b计算出超出部分的度数，再加上120度就是12月份的用电总量．
【解答】解：（1）115＜120，所以按照每千瓦时a元收费，那么a的值是：
69÷115＝0.6（元）
140＞120，140千瓦时分成两部分
120×0.6＝72（元）
140﹣120＝20（千瓦时）
所以b的值是：
（94﹣72）÷20
＝22÷20
＝1.1（元）
答：a的值是0.6，b的值是1.1．
（2）120×0.6＝72（元）
83＞72，
（83﹣72）÷1.1
＝11÷1.1
＝10（千瓦时）
120+10＝130（千瓦时）
答：他家十二月份的用电量为130千瓦时．
六．解答题
25．一本书有a页，张华每天看b页，看了7天．
（1）用含有字母的式子表示剩下的页数．
（2）当a＝196，b＝14时，这本书还剩多少页没有看？
【分析】（1）根据乘法的意义用每天看的页数乘看的天数计算出已经看的页数，再用这本书的总页数减去已经看的页数就是剩下的页数；
（2）将a、b的数值代入（1）算式计算即可解答．
【解答】解：（1）剩下的页数：a﹣7×b＝a﹣7b（页）
答：剩下的页数是（a﹣7b）页．
（2）a＝196，b＝14时
a﹣7b
＝196﹣14×7
＝196﹣98
＝98（页）
答：这本书还剩98页没有看．
26．教室图书角有文学书x本，故事书的本数是文学书的2倍．故事书的本数比童话书的本数少5本．
（1）用含有字母的式子表示童话书的本数．
（2）当x＝16时，教室图书角童话书有多少本？
【分析】（1）有文学书x本，故事书的本数是文学书的2倍，即2x本．故事书的本数比童话书的本数少5本，故事书的本数加5本就是童话书的本数．
（2）把x＝16代入含有字母x的表示童话书的本数的式子计算即可．
【解答】解：（1）文学书有x本，则故事书有2x本，童话书有（2x+5）本．
（2）当x＝16时
2x+5
＝2×16+5
＝32+5
＝37（本）
答：教室图书角童话书有37本．
27．买鞋的学问；如果鞋子是a码，也就是b厘米，它们有这样的关系；a＝2b﹣10，小明要穿40码的鞋子，也就是要穿 25 厘米的鞋子．
【分析】根据鞋子是a码，也就是b厘米，“码”或“厘米”之间的关系用a＝2b﹣10来表示，所以只要把一个量代入就可以求另外一个量．
【解答】解：已知鞋40码，所以代入公式可得：
a＝2b﹣10，
40＝2b﹣10，
2b＝50，
b＝25；
故答案为：25．
28．在○里填“＞”“＜”或“＝”．
（1）当x＝4.8时，4.8﹣x○4.8；
（2）当x＝45时，x+30○70；
（3）当x＝0.8时，2.5x○2；
（4）当x＝7时，x÷7○49．
【分析】把x的值代入左边计算后，再与右边的数比较即可．
【解答】解：（1）当x＝4.8时，
4.8﹣x
＝4.8﹣4.8
＝0
0＜4.8，
所以4.8﹣x＜4.8；
（2）当x＝45时，
x+30
＝45+30
＝75，
75＞70，
所以x+30＞70；
（3）当x＝0.8时，
2.5x
＝2.5×0.8
＝2
所以2.5x＝2；
（4）当x＝7时，
x÷7
＝7÷7
＝1
1＜49
所以x÷7＜49．
故答案为：（1）＜；（2）＞；（3）2；（4）＜．
29．小华的集邮册里，每页贴a行邮票，每行贴b张，一共贴了x页．
（1）用含有字母的式子表示一共贴邮票的张数．
（2）如果a＝4，b＝5，x＝8，一共贴邮票多少张？
【分析】（1）要求x页一共贴多少张，先求出每页贴多少张，列式为b×a张，再乘x问题得解；
（2）把a＝4，b＝5，x＝8代入含字母的式子，即可求出一共贴了多少张邮票．
【解答】解：（1）b×a×x＝bax（张）；
答：x页一共贴bax张．
（2）当a＝4，b＝5，x＝8时，
bax＝4×5×8＝160（张）；
答：一共贴了160张邮票．
30．水果店运来苹果a箱，运来的香蕉比苹果的4倍还多16箱．
（1）运来香蕉多少箱？
（2）运来的香蕉和苹果一共多少箱？
（3）当a＝80时，运来的香蕉和苹果一共多少箱？
【分析】（1）根据“运来的香蕉比苹果的4倍还多16箱”，得出香蕉的箱数＝苹果的箱数×4+16，由此求出水果店运来的香蕉箱数；
（2）香蕉的箱数加上苹果的箱数，就是香蕉和苹果一共运来了的箱数；
（3）把a＝80代入（2）含字母的式子，计算即可得解．
【解答】解：（1）4a+16（箱）
答：运来香蕉4a+16箱．
（2）4a+16+a＝5a+16（箱）
答：运来的香蕉和苹果一共5a+16箱．
（3）把a＝80代入5a+16
＝5×80+16
＝400+16
＝416（箱）
答：当a＝80时，运来的香蕉和苹果一共416箱．
31．北山小学书法教室的面积是a平方米，舞蹈教室的面积是书法教室的2倍．
（1）用式子表示舞蹈教室与书法教室的面积差．
（2）当a＝50时，舞蹈教室比书法教室大多少平方米？
【分析】（1）根据倍数的意义可得，舞蹈教室的面积是a×2＝2a平方米，再用舞蹈教室的面积减去书法教室的面积即可解答问题；
（2）把a＝50代入（1）得出的代数式计算即可解答问题．
【解答】解：（1）2a﹣a＝a（平方米）
答：舞蹈教室与书法教室的面积差是a平方米．
（2）当a＝50时，舞蹈教室比书法教室大50平方米．
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精品试卷·第
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