月江苏南京秦淮区南京市第一中学高
学期月考数学试卷
(本大题共8小题
题5分,共40分
已知A={1,2,
若A=B
a,b至少有一个大于2的
充分不必要
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
从集合M到集合N的对应关系中,其中是的函数的
关系:→,其中y
N={yy∈R},对应关系f:2
13
R
应关系f:3→,其中y=x2
应关系f
y.其中
4.如图,终边在阴影部分(含边界)的角的集合是(
A.c
315
31
石
6角是
A.第一象限的角
B.第二象限的角
C.第三象限的角
第四象限的角
《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动,刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程
中最具有表现力的瞬
在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”,掷铁饼者的
手弩长约一米,肩宽约为一米,“弓”所在圆的半径约为1.25米,你估测一下掷铁饼者双手之
的距离约为(
(参考数据:√2≈1.414,√3
A.1.012米
2.043米
C.1.768米
已知命题p
≥0”,若命题p是真命题,则实数α的取值范围是(
本大题共4小题,每小题5分
9.下列说法错误的是(
A.若角a=2rad,则角a为第二象限角
将表的分针拨快5分钟,则分针转过的角度是
则角二也是第一象限角
D.若一扇形的圆心角为30,半径为3cm,则扇形面积为37cm
已知f(x
角a的终边经过点(1,2√2),则下列结论正确的是(
C.
fU
D.∫(f(sina)
给定数集M,若对于任意
M,有a+b∈M,且a-b∈M,则称集合M为闭集合
则下列说法中不正确的是()
4}为闭集合
正整数集是闭集
C.集合M-{m|-3,k∈公为闭集合D.若集合A1,A2为闭集合,则A1UA2为闭
集合
在同一直角坐标系中,函数g-与y-10g2(a>0,且a≠1)的大致图象如图所示,则下列
数中可能是实数a的取值的有(
三、填
(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
某地一企创电商最近两年的双十”当天的销售额连续增加,其中2020年的增长率为a
函数y=log1(
)的单调递减区间是
已知角α的顶点在坐标原点,始边与轴的正半轴重合,将角α的终边按逆时针方向旋转一后经
过点(1,√③),则
已知实数a>0,b>-2,且满足
的最小值是
(本大题共6小题,共
且lg(cosa)有意义
试判断角所在的象限
(2)若角∞的终边与单位圆相交于点M学年12月江苏南京秦淮区南京市第一中学高
学期月考数学试卷(详解)
(本大题共8小题
题5分,共40分
知A={12,3
若A=B
答案
解析】A=B时
或
或
2
根据集合中元素的互异性,可得
已知a,b为实数,则"a+b>4"是
b中至少有一个大于2的
充分不必要条件
必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
案
妨取a
若a=b,则
若a>b,则b≥2时,a
b中至少有一个大于2
所以a,b中至少有一个大于2,则a+b>4不一定成立
故“a+b>4″是“a,b中至少有一个大于2”的充分不必要
下列从集合M到集合N的对应关系中,其中是c的函数的是(
A.M={am∈Z},N={y∈Z},对应B.M={g>0,c∈R}
关系f:x→>y,其中y
{yy∈R},对应关系f:c-3,其
C.M={
R},对D
对
应关系f:2→算,其中g=x
应关系f:
其中
析】解:A.M中的一些元素,在N中没有元素对应
3不是x的函数
B.M中的任意元素需,在N中有两个元素±2与之对应,不满足对应的唯一性
g不是x的函数
C.满足在M中的任意元素:,在集
都有唯一元素2与之对应
的元素0,通过
在N中没有元素与之对应
如图,终边在阴影部分(含边界)的角的集合是()
{a
≤3
答案
解析】结合图象
角cx的范围是{a-45”+k.360°≤a≤120+k·360,k∈
1,则确角
A.第一象限的角
B.第二象限的角
C.第三象限的角
D.第四象限的角
案】C
in
e
H
tan
6
由题意cogθcos
由tan≠0且tan有意义,可得cos8<0,sinθ<
故选C
《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动,刻画的是名强健的男子在掷铁饼过程
中最具有表现力的瞬间、现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓″,掷铁饼者的
手臂长约一米,肩宽约为“米,“弓”所在圆的半径约为125米,你估测一下掷铁饼者双手之
的距离约为
参考数据:V2≈1.414,√3
A.1.012米
B.2.043米
C.1.768米
D.2945米
案】C
解
所在弧长
对应的圆心角a
故两手问距离
68m
故选C
已知
a2a≥0”,若命题p是真命题,则实数α的取值范围是(
解析】由题意a≤x对任意∈|1,2恒成立,则
故选A
设方程log4
0的根分别为
则()
A.0
案】A
解析
即
(
两式相减得1og4x1+log422=log4
在同一直角坐标系中作出y=10g4,3-logg2,g
的图象可知x1>c2
所以
故选A
本大题共4
题5分,共20分)
下列说法错误的是(
d,则角a为第二象限角
将表的分针拨快5分钟,则分针转过的角度是30
角,则角也是第一象限角
D.若一扇形的圆心角为30,半径为3cm,则扇形面积为
案】BCD
解
故A正确
选项:拨快是顺时针旋转,选过的角度是负角,故B错误
C选项
1时,c为第一象限角,但
805°不是第一象限角,故C错
