五年级数学下册课件-2.3 质数和合数-人教版(共31张PPT)

(共31张PPT)
因数与倍数
质数和合数
v
v
正方形
长方形
正方形
正方形
长方形
1
4
2
谁拼成的长方形方案最多？
要求：把小正方形都使用上，拼成长方形。
比一比：
正方形个数
设计方案
3
1
7
1
9
1
3
3
1×3
7
1×7
9
1×9
3×3
正方形个数
设计方案
3
1×3
7
1×7
9
1×9
3×3
11
1×11
12
1×12
2×6
3×4
11
1
1
12
6
2
4
3
正方形个数
设计方案
3
1×3
7
1×7
9
1×9
3×3
11
1×11
12
24
1×12
2×6
3×4
1×24
2×12
3×8
4×6
1
24
12
2
8
3
4
6
1、数大方案多
2、偶数比奇数方案多
3、因数个数
猜想：
正方形个数
设计方案
3
1×3
7
1×7
9
1×9
3×3
11
1×11
12
24
1×12
2×6
3×4
1×24
2×12
3×8
4×6
31
34
43
45
1×31
1×34
2×17
1×43
1×45
3×15
5×9
因数个数
2
2
3
2
8
2
4
2
6
6
正方形个数
设计方案
3
1×3
7
1×7
9
1×9
3×3
11
1×11
12
24
1×12
2×6
3×4
1×24
2×12
3×8
4×6
31
34
43
45
1×31
1×34
2×17
1×43
1×45
3×15
5×9
因数个数
2
2
3
2
8
2
4
2
6
6
自然数
因数
3
1，3
7
1，7
11
1，11
31
43
1，31
1，43
只有2个因数
一个数，如果只有1和它本身两个因数，
这样的数叫质数。
自然数
因数
3
1，3
7
1，7
11
1，11
31
43
1，31
1，43
只有2个因数
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。
3个或以上因数
自然数
因数
9
1，3，9
12
1，2，3，4，6，12
24
1，2，3，4，6，8，12,24
34
1，2，17，34
45
1，3，5，9，15，45
一个数，除了1和它本身，还有别的因数，这样的数叫合数。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
你有什么发现？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
你有什么发现？
质数
2
3
5
7
11
13
17
19
合数
4
6
8
9
10
12
15
16
18
20
自然数
因数
3
1，3
7
1，7
11
1，11
31
43
1，31
1，43
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。
自然数
因数
9
1，3，9
12
1，2，3，4，6，12
24
1，2，3，4，6，8，12,24
34
1，2，17，34
45
1，3，5，9，15，45
一个数，除了1和它本身，还有别的因数，这样的数叫合数。
自然数
因数
1
1
既不是质数，
也不是合数。
非0自然数
1
质数
合数
只有一个因数（只有1）
只有两个因数（1和它本身）
因数的3个或以上（除了1和它
本身以外还有别的因数）
判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数？
17
22
29
35
37
17的因数：
29的因数：
22的因数：
35的因数：
37的因数：
1
17（质数）
1
2
11
22（合数）
1
29（质数）
1
5
7
35（合数）
1
37（质数）
质数
2
3
5
7
11
13
17
19
合数
4
6
8
9
10
12
15
16
18
20
猜质数
1、我们两个的和是18，我们两个积是77。
2、我们两个的和是13，我们两个积是22。
3、我们两个的和是12，我们两个积是35。
（11、7）
（11、2）
（5、7）
你真棒！
4
=
2
+
2
6
=
3
+
3
8
=
3
+
5
10
=
3
+
7
12
=
5
+
7
14
=
3
+
11
16
=
3
+
13
……
4
=
2
+
2
6
=
3
+
3
8
=
3
+
5
10
=
3
+
7
12
=
5
+
7
14
=
3
+
11
16
=
3
+
13
……
1.所有的偶数都能分解成两个质数的和。
2.从4开始的偶数都可以分解出两个质数。
猜想：
1742年，哥德巴赫发现，每一个大于2的偶数都可以写成两个质数的和。例如24=11+13等。他对许多偶数进行了检验，都说明是确实的，但没有经过证明，只能称为猜想，这就是著名的“哥德巴赫猜想”。二百多年来无人能够证明。
值得骄傲的是，我国著名数学家陈景润，在这一领域取得了令人瞩目的成果，这一成果被命名为“陈氏定理”，但他的成果离成功还有一步之遥。
v
哥德巴赫猜想
作业
布置
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
做一个质数表
再
见！