沪科版（2012）初中数学七年级下册 9.2.3 分式的加减—通分 教案

9.2（2）分式的加减——通分
教学设计
教学目标
1.能够理解通分的意义，能找到几个分式的最简公分母；
2.能够总结出分式的通分法则，能熟练掌握通分运算。
3.在分数通分的基础上比较学习分式的通分，在此过程中渗
透类比数学思想方法。
4.在如何确定几个异分母分式的最简公分母以及将异分母分式
通分的过程中渗透化归的数学思想方法。
教学重点
能根据分式的基本性质将几个异分母分式通分；
教学难点
确定几个异分母分式的最简公分母；
教学过程
一、复习引入
1.什么是分数的通分？（异分母
同分母）
2.类比分数的通分，什么是分式的通分?(异分母的分式
化为同分母分式的过程)
我们今天就来学习分式的通分。(先回顾分数是怎样通分的)
二、授新课
1.通分：与
分析：这里的分母分别是12、8，通分就是把这两个不相同的分母化为相同的分母。即这两个分母的公分母。公分母应该含有因数12、8.即公分母应该是12、8的公倍数，为了简洁，我们取12、8的最小公倍数为公分母。（问：怎样求最小公倍数？）
解：=
（注意：按分数的基本性质，这里分子分母同乘以相同的数）。
2.
分式
与怎样通分？（先找公分母）（公分母应该含各分母的因式）（讨论归纳公分母为24a）
解：公分母是24a.
,
3.
分式与怎样通分？（讨论：公分母的系数应取12、8的最小公倍数24，分母中还分别有a、,公分母的因式是取a还是，为什么？（归纳：公分母
24）
解：公分母是：24
=
===
与
解：公分母是12abc
==
讨论：若分式的分母是单项式，怎样找公分母最简洁？
归纳：1、系数取各系数的最小公倍数
2、相同字母取最高次幂
3、不同的字母连同指数作为公分母的因式。
这样的分母叫做最简公分母。
例：通分：
与
分析：先找出最简公分母。
c
==
==
这里出现的分母都是单项式，若分母是多项式，怎样通分？
例：通分
,
,
分析：怎样找最简公分母？公分母应该含各分母的因式，因此，这里分母是多项式，若能分解，则分母应该先分解因式，若不能分解，则把分母看着一个整体，即1乘以这个整体。这样，各分母都是乘积形式，然后按单项式找最简公分母的步骤找出最简公分母。
解：-=(x+y)(x-y)
=
+xy=x(x+y)
公分母：x(x-y)
=
=
=，
讨论：异分母分式怎样通分
归纳：
①分母是多项式若可分解因式则分解因式，若不可分解，则看作整体乘以1。②
分母是单项式
这样，分母都可看着乘积形式。最简公分母：系数：各系数的最小公倍数，相同因式：取最高次幂单独出现的因式：连同指数作为公分母的因式。
三、练习
（一）
1.分式,,的最简公分母是：
2.分式,
的最简公分母是：
3.分式,,的最简公分母是：
（二）通分
1.
,
2.
,
,
四、小结
1.本节课学到的知识点？
2.本节课用到的数学方法？
五、作业
1.
,,
2.,
3.,