湘教版（2012）初中数学八年级下册 3.3.1 轴对称和平移的坐标表示 教案（表格式）

湘钢一中初二数学集体备课教案
课题：3.3轴对称和平移的坐标表示（2）
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学习目标
1、掌握坐标变化与图形平移的关系；2、能利用点的平移规律将平面图形进行平移；3、会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。
学习重点
掌握图形平移与坐标变化的关系
学习难点
利用图形平移与坐标变化的关系解决实际问题
复习旧知，引入课题
作点A（-3,3）关于x轴、y轴的对称点A1，
A2，观察其点的位置，想一想：可以利用其他的图形变换吗？
----引出课题《平移》二、合作探究，探索新知横坐标纵坐标+5不变-5不变不变+3不变-3（一）将点A(-3,3)、
B(4,5)分别作以下平移，作出相应的像，并写出像的坐标。A(-3,3)
向右平移5个单位
（2,3）
B（4,5）向左平移5个单位
（-1,5）A(-3,3)
向上平移3个单位
（-3,6）B（4,5）向下平移3个单位
（4,2）比较各点平移时的坐标变化，填在表格内：规律：
(1)左右移,横坐标变,纵坐标不变(2)上下移,纵坐标变,横坐标不变练习：1、已知点A的坐标为（－2，－3），分别求点经下列平移变换后所得的像的坐标。（1）向上平移3个单位（2）向下平移3个单位（3）向左平移2个单位（4）向右平移4个单位(5)先向右平移3个单位，再向下平移3个单位。2、请设计一个或一组变换，使（1）点（2，5）变换成（2，-5）（2）点（-3，-4）变换为（1，0）3、把点A（a,-3)向左平移3个单位，所得的像与点A关于y轴对称，求a的值。4、在直角坐标系中，把点P（a,b）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，再把所得的点以x轴作轴对称变换，最终所得的像为点（5，4），求点P的坐标。（二）例题讲解
例1、如图（见ppt）,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x
≤5
，则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1)
(1≤x
≤5)”表示，按照这样的规定，回答下面的问题：
1、怎样表示线段CD上任意一点的坐标？2、把线段AB向上平移2.5个单位，作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？　3、把线段CD向左平移3个单位，作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？例2：如图（见ppt）所示1
、分别求出A,A’的坐标；B,B’的坐标，比较A与A’B与B’之间的坐标变化。
2
、从图形甲到图形乙可以看作经过怎样的图形变换？3、平移图甲，使点A移至O点，求点B的对应点的坐标。
三、生生合作，巩固新知1、已知点A的坐标为（－2，－3），分别求点经下列平移变换后所得的像的坐标。(1)向上平移3个单位
（2）向下平移3个单位
(3)向左平移2个单位
（4）向右平移4个单位
(5)先向右平移3个单位，再向下平移3个单位。2.已知点A的坐标为（a,b),点A经怎样变换得到下列点？(1)
(a-2,b)
(2)
(a,b+2)
3、（1）把点P(-2,7)
向左平移2个单位，得点
（2）把点P(-2,7)向下平移7个单位，得点
（3）把以
(-2,7)、（－2，2）为端点的线段向右平移7个单位，所得像上任意一点的坐标可表示为
4.如图(见ppt),分别求一个变换或一组变换,使（1）点A变换为点C；（2）点B变换为点D；（3）点（-3，-4）变换为（1，0）5.如图（见ppt），把△ABC平移，使点A变换为点O。请作出△ABC平移后的像△OB′C′，并求△OB′C′的顶点坐标和平移的距离。四、总结反思，拓展升华：同学们本节课你有哪些收获？五、当堂检测，效果评价：1.将点A(2，1)向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是(
)
A.(2，3)
B.(2，-1)
C.(4，1)
D.(0，1)2.以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B，D点的坐标分别为(1，3)，(4，0)，把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是(
)
A.(3，3)
B.(5，3)
C.(3，5)
D.(5，5)
（2题）
（5题）3.将线段AB在坐标系中作平行移动，已知A(-1，2)，B(1，1)，将线段AB平移后，其两个端点的坐标变为A′(-2，1)，B′(0，0)，则它平移的情况是
A.向上平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度
B.向下平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度
C.向下平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度
D.向上平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度4.在平面直角坐标系中，将点A(-1,2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是__________.5.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(-4，-1)的对应点D的坐标为(
)
A.(1，2)
B.(2，9)
C.(5，3)
D.(-9，-4)6.(1)顺次连接以下几个点的坐标：(3，3)，(3，0)，(9，0)，(9，3)，(10，3)，(6，5)，(2，3)，(3，3)，(9，3).会得到一个什么漂亮的图案？(2)如果把这个图案向下平移5个单位长度，如何画出平移后的图案呢？并写出平移后这几个点的坐标.六、
作业七、学习（教学）反思
学习（教学）札记
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