沪科版（2012）初中数学七年级下册 9.1.1 分式 教案

九年级总复习教学设计
分式
上节课我们复习了整式与因式分解，这节课我们来复习分式，我省每年中考都有分式内容的考查，多的年份达到10分左右。这也说明了分式的重要性，所以希望同学们认真把握概念，掌握方法技巧，学会应用分式解决问题，力争今年中考中分式的试题不失分。大家有没有信心？
冲击考点
一
分式的基本性质
分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值
不变.
用式子表示：(其中M为不为0的整式).
分式的约分和通分：
约分：把分式的分子与分母的公因式约去.
通分：把几个异分母的分式分别化为与原分式相等的同分母的分式.
二
分式的运算
分式的加减：
同分母的分式：
异分母的分式：
分式的乘法：
分式的除法：
分式的乘方：
〖思维诊断〗（打“√”或“×”）
.（）
分式有意义的条件是x≠2且x≠
-2.（）
〖错因探究〗
先将化简，然后请自选一个你喜欢的x值代入求值.
解：
=……………………………………
=……………………………………
=x+2……………………………………
当x=1时，则原式=1+2=3……………………………………④
请你判断以上解题正确吗？若不正确请说明理由.
高频考点
分式的意义及分式的基本性质
典例1：分式的值为零，则x的值为（）
A.4
B.-4
C.4
D.任意实数
典例2：使代数式有意义的x的取值范围是
分式的运算
典例3：（2015安徽）先化简，再求值：
方法技巧
若分式有意义，则B≠0.
若分式无意义，则B﹦0.
若分式=0，则A=0且B≠0.
分式中的系数化整问题：当分子、分母的系数为分数或小数时，应用分式的性质将分式的分子、分母中的系数化为整数.
解决分式中的变号问题：分式的分子、分母及分式本身的三个符号，改变其中的任何两个，分式的值不变，注意分子、分母是多项式时，分子、分母应为一个整体，改变符号是指改变分子、分母中各项的符号.
处理分式中的恒等变形问题：分式的约分、通分都是利用分式的基本性质变形的.
在进行分式的加减运算时，一定要把分子作为一个整体进行加减，需要添加括号时，一定要添加括号.
分式的乘除运算要按照从左到右的顺序进行计算，特别注意，除法不满足结合律和分配律.
乘方时一定要先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负.
分式的混合运算要注意运算顺序，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；但有时应先根据题目的特点，尝试运用乘法的运算律运算，会简化运算过程.
化简求值，一般是先化简为最简分式或整式，再代入求值.化简时不能跨度太大，而缺少必要的步骤，代入求值的模式一般为“当……时，原式=……”.代入求值时，有直接代入法，整体代入法等常用方法.解题时可根据题目的具体条件选择合适的方法.当未知数的值没有明确给出(陷阱注意避让)时，所选取的未知数的值必须使原式中的各分式都有意义，且除数不能为0.
注意：分式的运算结果要化成最简分式或整式.
展望一九
（一）填空：
（1）已知函数y=，则自变量x的取值范围是
（2）若分式的值为0，则x的值为
若a-=，则a2+的值为
（二）选择：（1）
若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）
B.
C.
D
.
老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简。规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简。过程如图所示：
老师
甲
乙
丙
丁
接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A只有乙
B甲和丁
C乙和丙
D乙和丁
（三）解答题：
1.先化简，再求值：
（其中x=1，y=2）
2.已知M=
（1）化简M
（2）若正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，求M的值.
2019是收获的季节，更是努力奋斗的季节，希望同学们轻装上阵，顽强拼搏，用战斗的姿态去迎接中考的到来，提前预祝同学们中考旗开得胜，“我”到成功！