沪科版（2012）初中数学七年级下册 9.2.1 分式的乘除 教案

分式的乘除
教学目标：
1、通过复习分数的乘除法则，类比出分式的乘除法则，能熟练运用法则进行分式乘除运算。
2、经历分式的乘除法运算的过程，认识因式分解在分式的乘除运算中的重要作用。
3、在探索分式乘除法则的运算过程中，渗透类比的思想方法，发展学生合情推理的能力。
教学重点：
掌握分式的乘除运算法则。
教学难点：
分子、分母为多项式的分式除法运算。
教学用具：
多媒体
教学过程：
学习准备
回顾，完成下列计算
；
（2）；（3）；
（4）.
说说分数乘除法的法则。
合作探究
一起来探究下面式子的关系。
请同学们自己任意对
任选一组数字来替换，求出上面式子的值，从而得到了什么结论。
2、综合分数的乘除法则，你能类比出分式乘除的运算法则吗？
用语言文字表述上面的等式（学生先一分钟小组讨论，总结，最后由教师板书）。
口头总结：两个分式相乘，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母。
两个分式相除，将除式的分子分母颠倒位置后，与被除式相乘，即除以一个分式等于乘上这个分式的倒数。
板书：乘：；除：
教学例题
例1（1）
（2）
解（1）法1：原式
（分子分别相乘，分母分别相乘）
（分子分母中的字母按照相同顺序排列便于约分）
（约分，化成最简分式）
法2：原式
（约分）
.
（分子分别相乘，分母分别相乘）
说明：在计算过程中，可以先分子分母分别相乘后约分，也可以先约去分子分母的公因式，再将分子分母分别相乘，这样做相对简便些。
（2）法1：原式
（化除法为乘法）
=
（分子，分母分别相乘）
.
（约分）
法2：原式
（化除法为乘法）
（将分子分母公因式约去）
.
（将分子分母分别相乘）
例2
计算.
解：原式
（化除法为乘法）
（因式分解）
（约分）
.
（分子分别相乘，分母分别相乘）
总结：（1）在实际运算中，可根据实际情况先约分再相乘，这样可以使运算简化；
（2）最后的结果一定是最简分式（或整式）形式。
练习1（1）
（2）
2.(1)
(2)
(3)
课堂小结
分式的乘除法则与分数的乘除法则一样，即
分式的乘除运算关键是约分（可以后约，也可以先约），最后的结果一定要是最简分式（或整式）的形式。
分子分母若是多项式时，一般要先分解因式，再约分化简。
布置作业
习题9.2
第一题