沪科版（2012）初中数学七年级下册 8.1.2 幂的乘方 教案

幂的乘方
【教学目标】
知识与技能
1.理解幂的乘方的运算性质.
2.运用幂的乘方的运算性质进行计算.
过程与方法
在探索幂的乘方运算性质的过程中，培养和发展学生学习数学的主动性，提高数学概括和表达能力.
情感态度
通过积极参与数学学习活动，培养学生积极探索，团结合作的学习习惯，激发学生学习数学的兴趣.
【教学重点】
理解并正确运用幂的乘方的运算性质.
【教学难点】
幂的乘方运算性质的灵活运用.
【教学过程】
复习提问：
（1)你能口述同底数幂的乘法法则吗？
am · an = am+n (m，n都是正整数).
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
(2）你还记得乘方运算的符号法则吗?
正数的任何次方都是正数，
负数的偶次方是正数，
负数的奇次方是负数
一、情境导入，初步认识
问题 一个正方体的棱长为102cm，它的体积是多少呢？
二、思考探究，获取新知
幂的乘方的运算性质.
思考：怎样计算（am)n？
先完成下表：
观察上表，思考：
这几道题左边算式有什么共同的特点呢?
右边 计算的结果有什么规律吗?
猜想： amn
请思考、验证你的猜想吧！
【归纳结论】
幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(am)n=amn（m、n都是正整数）.
幂的乘方法则的逆用也成立 amn =（am)n=(am)n
三、典例精析，掌握新知
例1计算：
(1) (105)3；
(2) (-a2)3.
例2计算：
(1) x2·x4＋(x3)2
（2）(-a?)2·(a4)3；
(3) -a5·(-x2)3.
四、运用新知，深化理解
1.计算:
(1)(106)2;
(2)(-a3)4;
(3)-(x3)5;(4)(-y3)2;
(5)(-a3)2·(a4)3;
(6)-x3·(-x2)3.
2.下面的计算对不对？应怎样改正？
五、师生互动，课堂小结
通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？请与同伴交流.六、作业布置
必做题：课本54页第2题
选做题：
1、比较230与320的大小
2.已知am=3,an=4，(m、n为正整数）,求a3m+2n的值.
3.已知2x=4y+1,27y=3x-1.试求x-y的值.
4.设n为正整数，且x2n=7，求(x3n)2-4(x2)2n的值.