人教版七年级下册数学学案：第八章二元一次方程组单元复习（无答案）

§第八章二元一次方程组单元复习
年级：七年级 学科：数学 执笔：
审核：初一备课组 课型：复习课
学习目标：1．利用消元法熟练解方程组；
2．能找出实际问题中的数量关系与等量关系列出方程；
3．能利用方程解决简单的含参问题．
重点：利用消元法解二（三）元一次方程组．
难点：利用方程解决实际问题．
一．知识梳理：
1．含有两（三）个未知数，并且未知项的次数是一次的方程叫做二（三）元一次方程．
2．使二（三）元一次方程两边的值相等的两（三）个未知数的值，叫做二（三）元一次方程的解．
3．二（三）元一次方程组的两（三）个方程的公共解，叫做二（三）元一次方程组的解．
二．课堂检测：
1．（1）以下各对未知数的值：① ② ③ ④ 是二元一次方程的解有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
（2）方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
2．把方程按要求进行变形：
（1）在方程中，用含的式子表示= ；
（2）在方程中，用含的式子表示= ．
3．若用代入法解方程组，较为简单的做法是把方程 变形为：
，再代入方程 得一元一次方程： ．
4．解下列方程组：
（1） （2）
5．有48支对520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛．篮球、排球队各有多少支参赛？
三．自我测试
1．如图所示，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少，设∠ABD和∠DBC
的度数分别为和，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）
A． B． C． D．
2．在中，如果，那么_________．
3．已知是方程的解，则_________．
4．已知方程组，不解方程组则__________．
5．在△ABC中，∠A－∠C=25°，∠B－∠A=10°，则∠B=________．
6．解下列方程组：
（1） （2）
7．在等式中，当时，，当时，，求时，的值．
8．已知方程组甲正确地解得 而乙粗心，把看错了，解得．
试确定、、的值．
9．已知方程组的解满足8，求的值．
10．《一千零一夜》中有一段文字：有一群鸽子，有的在树上欢歌，有的在树下觅食．树上的一只鸽子对树下觅食的鸽子说：“若你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”请求树上、树下各有多少只鸽子？
四．应用与拓展
11．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，如图（1），恰好可以拼成一个大的矩形．小红看见了，说：“我来试一试，”结果小红七拼八凑，拼成如图（2）那样的正方形，咳！怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形！你能帮他们解释为什么留下了这个洞吗？（提示：能求出小长方形的长和宽吗？）
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