五年级数学下册课件-8. 数学广角—找次品 -人教版(共24张PPT)

(共24张PPT)
找次品
有3瓶钙片，其中1瓶是次品，少了3片。如果给你一架没有砝码的天平，你能设法把它找出来吗？
因此，在2瓶和3瓶里面找次品都只需称
次就能保证找到次品。
1
有5瓶钙片，其中1瓶是次品，少了3片。用天平称，至少几次能保证找出次品？
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2
3
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5
不平衡
平衡
不平衡
平衡
5是次品
不平衡
轻的一边是次品
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2
1
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3
4
3
4
平衡
思考：
在3个和5个里面找次品，哪种情况称的次数多？
当次品的范围缩小到3个或5个时，要保证找到次品，应该在哪里面找？
8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次能保证一定找出次品？
小组讨论
1.总共有几种方法？
2.每次每边放几个？分成了几份？至少称几次找到次品？说一说称的过程。
要求：每人介绍一种分法。
3.哪种分法称的次数最少？
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2
3
4
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不平衡
平衡
不平衡
不平衡
6
1
2
3
4
5
6
7
8
平衡
7
8
8（3,3,2）
为什么把他们分成三份，称的次数最少呢？
称一次后，次品的范围缩小到2或3个。
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5
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7
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8
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3
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5
6
7
8
称一次后，次品的范围缩小到4个.
称一次后，次品的范围缩小到几个？
9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次能保证一定找出次品？
1
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（3,3,3）
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8
9
1
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3
4
5
6
（3,3,2）
7
8
对比，发现它们有什么共同之处？试着总结找次品的方法。
方法：1.把待测物分成三份；
2.尽量平均分（不能平均分的，也应使
多的一份和少一份的只相差1）。
练习
10个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次能保证一定找出次品？
10（3，3,4）——4（1,1,2）——2（1,1）
答：至少称3次找到次品。
当堂检测
有15盒饼干，其中14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以保证找出这盒饼干？
分析：15（5,5,5）——5（2,2,1）——2（1,1）
答：至少3次找到这盒饼干。
1次最多能在多少瓶中找出次品？2次呢？
1次最多能在3瓶中找出次品，
2次最多能在9个物品中找出次品。
练习
有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？
28（9，9,10）——10（3,3,4）——4（1,1,2）——2(1,1)；
答：至少称4次能保证找出这瓶盐水。
1
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3
4
5
不平衡，则
（
）（填轻或重）的一边是次品
平衡1、2（
）（是或不是）次品
不平衡则（
）（填轻或重）的一边有次品
平衡则1、2、3、4（
）（是或不是）次品。
（
）是次品
不平衡则（
）的一边是次品
不平衡则（
）（填轻或重）的一边是次品
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1
2
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4
3
4
平衡则（
）是次品
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3
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1
不平衡
平衡，次品在7、8、9中
不平衡则找到次品
不平衡则找到次品
6
7
8
2
3
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5
6
7
8
平衡则未称的是次品
（3,3,3）
9
平衡则未称的是次品
小组合作
1.把零件分成几份？每份是多少？
2.假如天平平衡，次品在哪里？
3.假如天平不平衡，次品又在哪里？
4.至少称几次能保证找出次品？
分组探究拿出棋子代替零件，模拟天平称的过程，并在学习单上记录每次称的过程。
（1）1
箱糖果有
12
袋，其中有
11
袋质量相同，另有
1
袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果来?
把
12
袋糖分成
3
份，每份
4
袋。
天平两边各放
4
袋。
平衡
不平衡
则次品
在轻的
一边，
天平两
边各放
1袋，
再称，
平衡
不平衡
则天平两端不
是次品，剩下
两袋，再称。
则找到次品。
则天平两端不
是次品，剩下
的两袋再称。
则找到次品。
平衡
不平衡
当堂检测
则天平两端不是次品，次品在剩下的4袋中，天平两端各放一袋再称。