冀 教版 九年级 上册 26.4 解直角三角形的应用 同步练习（Word版 含解析）

解直角三角形的应用同步练习
一、选择题
如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节AE间的距离．若AE间的距离调节到60cm，菱形的边长，则的度数是
A.
B.
C.
D.
如图，有一斜坡AB的长米，坡角，则斜坡AB的铅垂高度AC为
A.
B.
C.
D.
如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得，，则竹竿AB与AD的长度之比为
A.
B.
C.
D.
如图，在离铁塔150米的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为，测倾仪高AD为米，则铁塔的高BC为
A.
米
B.
米
C.
米
D.
米
如图，在A处测得点P在北偏东方向上，在B处测得点P在北偏东方向上，若米，则点P到直线AB距离PC为
A.
3米
B.
米
C.
2米
D.
1米
如图是墙壁上在，两条平行线间边长为a的正方形瓷砖，该瓷砖与平行线的较大夹角为a，则两条平行线间的距离为
A.
B.
C.
D.
下列说法正确的是
A.
对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
B.
坡面的水平宽度与铅直高度的比称为坡度
C.
两个相似图形也是位似图形
D.
平分弦不是直径的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧
如图，为了测量河岸A，B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得，，那么AB等于
A.
B.
C.
D.
图1是一个地铁站入口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为
A.
B.
C.
64?cm
D.
54
cm
如图，社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，河的南岸点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东方向，然后向西走60米到达C点，测得点B在点C的北偏东方向，则这段河的宽度为．
A.
米
B.
米
C.
米
D.
米
如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为，则斜坡AB的长为
A.
米
B.
米
C.
米
D.
24米
如图，港口A在观测站O的正东方向，，某船从港口A出发，沿北偏东方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东的方向，则该船航行的距离即AB的长为????
A.
km
B.
C.
D.
二、填空题
如图，某河堤迎水坡AB的坡比，堤高，则坡面AB的长是________m．
活动楼梯如图所示，，斜坡AC的坡度为1：1，斜坡AC的坡面长度为8m，则走这个活动楼梯从A点到C点上升的高度BC为______．
为做好疫情宣传巡查工作，各地积极借助科技手段加大防控力度．如图，亮亮在外出期间被无人机隔空喊话“戴上口罩，赶紧回家”据测量，无人机与亮亮的水平距离是15米，当他抬头仰视无人机时，仰角恰好为，若亮亮身高米，则无人机距离地面的高度约为______米．结果精确到米，参考数据：，
一斜面的坡度：，一物体由斜面底部沿斜面向前推了15米，那么这个物体升高了______米．
某厂家新开发的一种电动车如图，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN所夹的锐角分别是和大灯A离地面的距离为1m，则该车大灯照亮地面的宽度BC是________不考虑其他因素，保留一位整数参考数据：，，，
如图，某海防哨所O发现在它的西北方向，距离哨所400米的A处有一艘船向正东方向航行，航行一段时间后到达哨所北偏东方向的B处，则此时这艘船与哨所的距离OB约为______米．精确到1米，参考数据：，
三、解答题
如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为，已知米，山坡坡度：2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置P的铅直高度测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式
飞行员将飞机上升至离地面18米的F点时，测得F点看树顶A点的俯角为，同时也测得F点看树底B点的俯角为，求该树的高度结果保留根号．
某高速公路建设中，需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1800m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A，B两点处的俯角分别为和即，求隧道AB的长．结果保留根号
如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC，测得，，根据测得的数据，求AB的长结果取整数．
参考数据：，，．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：连结AE，
间的距离调节到60cm，木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，
，
菱形的边长，
，
，
是等边三角形，
，
．
2.【答案】A
【解析】解：由题意可得：，
即，
故AC．
3.【答案】B
【解答】
解：在中，，
在中，，
：：，
故选：B．
4.【答案】A
【解析】解：过点A作，E为垂足，如图所示：
则四边形ADCE为矩形，，
，
在中，，
，
，
5.【答案】B
【解析】解：设点P到直线AB距离PC为x米，
在中，，
在中，，
由题意得，，
解得，米，
6.【答案】B
【解析】解：如图，过B作于点E，EF与交于点F，则，
四边形ABCD是正方形，
，，
，
，
，
≌，
，
在中，，，
，
，
即两条平行线间的距离为，
7.【答案】D
【解析】解：A、对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形，故此选项错误；
B、坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度，故此选项错误；
C、两个相似图形不一定位似图形，故此选项错误；
D、平分弦不是直径的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧，正确．
8.【答案】C
【解答】
解：，，
在直角中，，
．
故选C．
9.【答案】C
【解答】
解：过A作于E，过B作于F，
在中，，
同理可得，，又与B之间的距离为10cm，
通过闸机的物体的最大宽度为．
故选C．
10.【答案】B
【解析】
【分析】．
作交CA的延长线于D，设，根据正切的定义用x表示出CD、AD，根据题意列出方程，解方程即可．
【解答】
解：作交CA的延长线于D，
设，
，
，
，
，
则，
解得，
答：这段河的宽约为米．
故选：B．
11.【答案】B
【解答】
解：过点B作BE垂直于AD，
斜面坡度为，，
，
则．
故选B．
12.【答案】C
【解答】
解：如图，过点A作于D．
在中，，，，
．
在中，，，
，
．
即该船航行的距离即AB的长为．
故选C．
13.【答案】10
【解答】
解：坡比，，
，
，
又，
，
故答案为：10．
?
14.【答案】
【解析】解：如图．米，BC：：1．
设米，则米．
在中，，
即，
解得，
即米．
故上升高度是米．
15.【答案】
【解析】解：如图，
根据题意可知：
，，
过点D作于点C，
所以四边形DEBC是矩形，
，
，
在中，，
，
即，
解得，
米．
16.【答案】12
【解析】解：如图所示：
坡度：，
：：：3，
设，则，
，
，
，
解得：，
，
即这个物体升高了12米；
17.【答案】
【解析】解：作，垂足为D．
由题意得：，，
在中，，
即，
，
中，，
即，
，
解得．
18.【答案】566
【解答】
解：如图，设线段AB交y轴于C，
在直角中，，则．
米，
米．
在直角中，，米，
米．
故答案是：566．
19.【答案】解：作于点E，过点P作，垂足为F．
在中，由，，得米，
过点P作，垂足为B．
由：2，设，则．
，．
在中，由，
，即，
，即米．
20.【答案】解：过F作交BA的延长线于C，
则，，，
，
，
，
答：该树的高度为米．
21.【答案】解：由题意得，，
，，
．
答：隧道AB的长为．
22.【答案】解：如图，过点A作，垂足为D，
，
，
设，
在中，，，
又，即，
，
解得，，
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