湘教版九年级上学期期末复习---第五章用样本推断总体
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题，满分36分）
1．在一个不透明的袋子中装有若干个红球和2个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，记录颜色后放回，共进行了200次操作，其中白球出现了51次，由此估计红球的个数为（ B ）
A．5个
B．6个
C．7个
D．8个
2．抽样调查是只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的一种方法．数学活动课上，兴趣小组用抽样调查的方法估计“瓶子中有多少粒豆子？”，具体操作如下：第一步，从瓶子中取出一些豆子，记录这些豆子的粒数为80粒；第二步，给这80粒豆子做上记号；第三步，把这些豆子放回瓶子里，充分摇匀；第四步，从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数为100粒，其中带有记号的豆子的粒数为20粒，请你估计瓶子中有多少粒豆子（ D ）
A．100粒
B．180粒
C．200粒
D．400粒
3．某人从一袋黄豆中取出25粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着抓出100粒黄豆，数出其中有5粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有（ D ）
A．380粒
B．400粒
C．420粒
D．500粒
4．小颖随机抽查他家6月份某5天的日用电量（单位：度），结果如下：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计他家6月份日用电量为（ D ）
A．6度
B．7度
C．8度
D．9度
5．鱼塘中同时放养了300尾草鱼，从中捕获了10尾，称得每尾的质量分别为1.5，1.6，1.4，1.3，1.6，1.5，1.4，1.2，1.7，1.8（单位：千克），则可以估计这300尾草鱼的总质量约为（ C ）
A．390千克
B．420千克
C．450千克
D．480千克
6．某中学生环保小组抽样调查了某社区10户家庭1周内使用环保方便袋的数量，结果为（单位：只）：6、5、7、8、7、5、8、10、5、9．利用这些数据估计该社区2000户家庭1周内使用环保方便袋约（ C ）
A．21000只
B．20000只
C．14000只
D．98000只
7．李大伯种植了100棵“曙光”油桃树，今年已进入收获期．收获时，从中任选并采摘了10棵树的油桃，分别称得每棵树所产油桃的质量如下表：据调查，市场上今年油桃的批发价格为每千克15元．用所学的统计知识估计今年李大伯果园油桃的总产量（损耗忽略不计）与按批发价格销售油桃所得的总收入分别约为（ C ）
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
质量（千克）
44
51
57
47
48
50
49
53
49
52
A．500千克，7500元
B．490千克，7350元
C．5000千克，75000元
D．4850千克，72750元
8．甲、乙两个施工队分别从两端共同修一段长度为380米的公路，在施工过程中，乙队因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成了修路任务．施工期间，甲队每天的施工进度相同，乙队技术改进前和改进后每天的施工进度也分别相同，下表是每天的工程进度：
施工时间/天
1
2
3
4
5
6
7
8
9
累计完成施工量/米
35
70
105
140
160
215
270
325
380
下列说法正确的是（ C ）
A．甲施工队每天修路15米
B．乙施工队第一天修路20米
C．整个工程中，甲施工队比乙施工队少修路20米
D．乙施工队技术改进后每天修路55米
9．为了解高校学生对5G移动通信网络的消费意愿，从在校大学生中随机抽取了1000人进行调查，下面是大学生用户分类情况统计表和大学生愿意为5G套餐多支付的费用情况统计图（例如，早期体验用户中愿意为5G套餐多支付10元的人数占所有早期体验用户的50%）．
用户分类
人数
A：早期体验用户（目前已升级为5G用户）
260人
B：中期跟随用户（一年内将升级为5G用户）
540人
C：后期用户（一年后才升级为5G用户）
200人
下列推断中，不合理的是（ D ）
A．早期体验用户中，愿意为5G套餐多支付10元，20元，30元的人数依次递减
B．后期用户中，愿意为5G套餐多支付20元的人数最多
C．愿意为5G套餐多支付10元的用户中，中期跟随用户人数最多
D．愿意为5G套餐多支付20元的用户中，后期用户人数最多
10．如表是某校七～九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．
课外小组活动总时间/h
文艺小组活动次数
科技小组活动次数
七年级
12.5
4
3
八年级
10.5
3
3
九年级
7
☆
☆
则九年级文艺小组活动次数和科技小组活动次数（表中的两个五星）分别是（ A ）
A．2，2
B．1，3
C．3，1
D．1，2
11．北京市体育中考现场考试共有三个项目，分为耐力、素质和球类三项，其中耐力为男子1000米跑，女子800米跑．所有同学都要参加，此外，参加考试的同学需在素质和球类项目中分别选择一项参加考试．
选项规则如表1所示：
表1：北京市体育中考现场考试选项规则
项目
耐力（必选）
素质（任选一项）
球类（任选一项）
男生
1000米跑
引体向上、实心球
篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆
女生
800米跑
仰卧起坐、实心球
篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆
小宇对初三4班40名同学的体育选项情况进行了统计，并根据其中部分信息给制了表2
表2：初三4班体育中考选项情况统计表
项目
素质
球类
仰卧起坐
引体向上
实心球
篮球绕杆
排球垫球
足球绕杆
男生
20
2
女生
16
总计
17
15
16
2
以下有四个推断
①一定有女生选择了实心球
②一定有男生同时选择引体向上和足球绕杆
③至少有一名女生同时选择仰卧起坐和篮球绕杆
④男生中同时选择实心球和篮球绕杆的至多有5人
所有合理推断的序号是（ B ）
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④
12．能清楚的看出每个项目的具体数量的统计图是（ C ）
A．扇形统计图
B．折线统计图
C．条形统计图
D．以上三种均可
二．填空题（共6小题，满分18分）
13．在一个有15万人的小镇，随机调查了1000人，其中200人会在日常生活中进行垃圾分类，那么该镇在日常生活中会进行垃圾分类的人数大约为 30000 人．
14．一个口袋中有红球、白球共50个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有20次摸到红球，请你估计这个口袋中有 10 个红球．
15．在一个不透明的口袋里装有黑、白两种颜色的球30个，这些球除颜色外都相同．某学习小组进行摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再把它放回袋中，不断重复上述过程，试验数据如下表：
摸球的次数
100
200
500
800
1000
1200
摸到白球的次数
42
81
201
324
402
481
根据上表数据，估算口袋中黑球有 18 个．
16．电影公司随机收集了2000部电影的有关数据，经分类整理得到下表：
电影类型
第一类
第二类
第三类
第四类
第五类
第六类
电影部数
140
50
300
200
800
510
好评率
0.4
0.2
0.15
0.25
0.2
0.1
好评率是指一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值．
电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化．假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么第 五 类电影的好评率增加0.1，第 二 类电影的好评率减少0.1，可以使获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大．
17．有两个正方体的积木，如图所示：
下面是淘气掷200次积木的情况统计表：
灰色的面朝上
白色的面朝上
32次
168次
根据表中的数据推测，淘气更有可能掷的是 ② 号积木，请简要说明你的判断理由 淘气掷200次积木的实验频率接近于②号积木相应的概率 ．
18．某城市家庭人口数的一次统计结果表明：2口人家占23%，3口人家占42%，4口人家占21%，5口人家占9%，6口人家占3%，其他占2%，若要制作统计图来反映这些数据，最适当的统计图是 扇形统计图 （从折线统计图、条形统计图、扇形统计图中选一）．
三．解答题（共8题，满分66分）
33．（6分）某校八年级共有8个班，241名同学，书法老师为了解该校八年级学生选修书法的意向，请小红、小亮、小军三位同学分别进行抽样调查．三位同学调查结果反馈如下：
（1）小红、小亮和小军三人中，你认为哪位同学的调查结果较好地反映了该校八年级同学选修书法的意向，并说出理由．
（2）估计全年级有意向选修书法的同学的人数．
解：（1）小军的数据较好地反映了该校八年级同学选修书法的意向．
理由如下：
小红仅调查了一个班的同学，样本不具有随机性；
小亮只调查了8位语文课代表，样本容量过少，不具有代表性；
小军的调查样本容量适中，且能够代表八年级的同学的选择意向；
（2）根据小军的调查结果，有意向选择书法的比例约为＝；
故据此估计全年级有意向选修书法的同学人数为241×＝60.25≈60（人）．
20．（8分）近年来，我国汽车销售市场较为低迷，2018年国内汽车市场进入拐点，汽车产销同比均呈较快下降趋势，受销售不佳的影响，汽车厂商开始减少汽车的生产，2018年中国汽车产销率首次突破100%.2019年汽车行业发展状况仍然不太乐观，截至2019年11月，中国汽车累计销量2311万辆，同比下降9.1%．如图是根据中国汽车工业协会的有关数据整理的统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）2018年国内汽车市场进入拐点，意思是说比2017年的汽车销量减少，减少了 79.83 万辆（保留小数点后两位）；
（2）从2010年到2019年，汽车销售增速最快大约是 13.95 %；
（3）请依次回答以下5个问题：从2010年到2019年11月，哪一年的汽车销量最高？是多少万辆？与上一年相比，增速约为多少？预估2020年我国汽车销量将达到多少万辆？你的预估理由是什么？
解：（1）2887.89﹣2808.86＝79.83（万辆）．
故答案为：79.83；
（2）由图可得，从2010年到2019年，汽车销售增速最快的是2016年，增速大约是：×100%≈13.95%．
故答案为：13.95；
（3）从2010年到2019年11月，2017年的汽车销量最高，是2887.89万辆；与上一年相比，增速约为：×100%≈3.04%；
预估2020年我国汽车销量将达到2297.27万辆，预估理由是：
截至2019年11月，中国汽车累计销量2311万辆，同比下降9.1%，2020年，受新冠肺炎影响，预估同比下降10%．
2020年，汽车销量：2808.06×（1﹣9.1%）×（1﹣10%）≈2297.27（万辆）．
21．（8分）2020年注定是不平凡的一年，新年伊始，一场突如其来的疫情席卷全国，全国人民万众一心，抗战疫情．为了早日取得抗疫的胜利，各级政府、各大新闻媒体都加大了对防疫知识的宣传．某校为了了解初一年级共480名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试．现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩（满分100分）进行整理分析，过程如下：
【收集数据】
甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95；100．
乙班15名学生测试成绩中90≤x＜95的成绩如下：91，92，94，90，93
【整理数据】：
班级
75≤x＜80
80≤x＜85
85≤x＜90
90≤x＜95
95≤x≤100
甲
1
1
3
4
6
乙
1
2
3
5
4
【分析数据】：
班级
平均数
众数
中位数
方差
甲
92
a
93
41.1
乙
90
87
b
50.2
【应用数据】：
（1）根据以上信息，可以求出：a＝ 100 分，b＝ 91 分；
（2）若规定测试成绩92分及其以上为优秀，请估计参加防疫知识测试的480名学生中成绩为优秀的学生共有多少人；
（3）根据以上数据，你认为哪个班的学生防疫测试的整体成绩较好？请说明理由（一条理由即可）．
解：（1）在78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100，这组数据中，
100出现的次数最多，故a＝100分；
乙班15名学生测试成绩中，中位数是第8个数，即出现在90≤x＜95这一组中，
故b＝91分；
故答案为：100，91；
（2）480×＝256（人），
即480名学生中成绩为优秀的学生共有256人；
（3）甲班的学生掌握防疫测试的整体水平较好，
∵甲班的方差＜乙班的方差，
∴甲班的学生掌握疫情防疫相关知识的整体水平较好．
22．（8分）某校七年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：
（1）直接写出随机抽取学生的人数为 50 人；
（2）直接补全频数直方图和扇形统计图；
（3）该校七年级共有学生1000人，请估计七年级在这天里发言次数大于等于12次的人数．
发言次数n
A
0≤n＜3
B
3≤n＜6
C
6≤n＜9
D
9≤n＜12
E
12≤n＜15
F
15≤n＜18
解：（1）随机抽取学生的人数为3÷6%＝50（人），
故答案为：50；
（2）C组人数为50×30%＝15（人），F组人数为50﹣（3+10+15+13+4）＝5；
B组对应百分比为10÷50×100%＝20%，F组对应百分比为5÷50×100%＝10%，
补全图形如下：
（3）估计七年级在这天里发言次数大于等于12次的人数为1000×（8%+10%）＝180（人）．
23．（8分）阅读下列材料：
2016年，北京市坚持创新、协调、绿色、开放、共享的发展理念，围绕首都城市战略定位，加快建设国际一流的和谐宜居之都，在教育、科技等方面保持平稳健康发展，实现了“十三五”良好开局．
在教育方面，全市共有58所普通高校和81个科研机构培养研究生，全年研究生招生9.7万人，在校研究生29.2万人．全市91所普通高校全年招收本专科学生15.5万人，在校生58.8万人．全市成人本专科招生6.1万人，在校生17.2万人．
在科技方面，2016年全年研究与试验发展（R&D）经费支出1479.8亿元，比2015年增长了6.9%，全市研究与试验发展（R&D）活动人员36.2万人，比上年增长1.1万人．2013年，2014年，2015年全年研究与试验发展（R&D）经费支出分别为1185.0亿元，1268.8亿元，1384.0亿元，分别比前一年度增长11.4%，7.1%，9.1%．
（以上数据来源于北京市统计局）
根据以上材料解答下列问题：
（1）请用统计图或统计表将北京市2016年研究生、普通高校本专科学生、成人本专科学生的招生人数和在校生人数表示出来；
（2）2015年北京市研究与试验发展（R&D）活动人员为 35.1 万人；
（3）根据材料中的信息，预估2017年北京市全年研究与试验发展（R&D）经费支出约 1598.1 亿元，你的预估理由是 用近3年的平均增长率估计2017年的增长率 ．
解：（1）北京市2016年研究生、普通高校本专科学生、成人本专科学生
招生人数和在校生人数统计表（单位：万人）
人数
项目
类别
研究生
普通高校
本专科学生
成人
本专科学生
招生人数
9.7
15.5
6.1
在校生人数
29.2
58.8
17.2
（2）36.2﹣1.1＝35.1万人；
答：2015年北京市研究与试验发展（R&D）活动人员为35.1万人；
故答案为：35.1；
（3）设2014到2016的平均增长率为x，
则1268.8（1+x）2＝1479.8，
解得x≈8%，
用近3年的平均增长率估计2017年的增长率，
则2017年北京市在研究和实验发展（R&D）活动中的经费投入约为1479.8×（1+8%）≈1598.1亿元，
理由是用近3年的平均增长率估计2017年的增长率．
故答案分别为：1598.1，用近3年的平均增长率估计2017年的增长率．
24．（8分）“世界那么大，我想去看看”是现代很多人追求的生活方式之一．根据北京市旅游发展委员会发布的信息显示，2012﹣﹣2015年连续四年，我市国内旅游市场保持了稳定向好的态势.2012年，旅游总人数约2.31亿人次，同比增长8.1%；2013年，旅游总人数约
2.52亿人次，同比增长9%；2014年，旅游总人数约
2.61亿人次，同比增长3.8%；2015年，旅游总人数2.73亿人次，同比增长4.3%；预计2016年旅游总人数与2015年同比增长5%．
旅游不仅是亲近自然的好时机，同时也是和家人朋友沟通的好时机，调查显示，中秋国庆黄金假期成为人们选择旅游最佳时期，《2015年中秋国庆长假出游趋势报告》显示，人们出行的方式可以归纳为四种，即乘火车、乘汽车、坐飞机、其他．其中选择乘火车出行的人数约占47%，选择乘汽车出行的人数约占28%，选择坐飞机出行的人数约占17%．
根据以上信息解答下列问题：
（1）预计2016年北京市旅游总人数约 2.87 亿人次（保留两位小数）；
（2）选择其他出行方式的人数约占 8% ；
（3）请用统计图或统计表，将2012﹣﹣2015年北京市旅游总人数表示出来．
解：（1）由题意可得：预计2016年北京市旅游总人数约：2.73（1+5%）≈2.87；
故答案为：2.87；
（2）选择其他出行方式的人数约占：1﹣47%﹣17%﹣28%＝8%；
故答案为：8%；
（3）统计表如下图所示：
2012﹣﹣2015年北京市旅游总人数
人数
年份
总人数（亿人）
2012年
2.31
2013年
2.52
2014年
2.61
2015年
2.73
25．（8分）用商家免费提供的塑料袋购物，我们享受着方便和快捷，但同时要关注它对环境的潜在危害．为了解杭州市所有家庭每年丢弃塑料袋个数的情况，统计人员采用了科学的方法，随机抽取了200户，对他们某日丢弃塑料袋的个数进行了统计，结果如下表：
每户丢弃塑料袋数（单位：个）
1
2
3
4
5
6
家庭数（单位：户）
15
60
65
35
20
5
（1）求这天这200户家庭平均每户丢弃塑料袋的个数；
（2）假设我市现有家庭100万户，据此估计全市所有家庭每年（以365天计算）丢弃塑料袋的总数；
（3）下图是我市行政区划图，它的面积相当于图中△ABC的面积．已知A，B间的实际距离为150km，B，C间的实际距离为110km，∠ABC＝60度．根据（2）中的估算结果，求我市每年每平方公里的土地上会增加多少个塑料袋？（取，△ABC的面积和最后计算结果都精确到千位）
解：（1）（15×1+60×2+65×3+35×4+20×5+5×6）÷200
＝600÷200＝3（个/户）．
所以，这天这200户家庭平均每户丢弃3个塑料袋．
（2）100×3×365＝109500（万个）．
所以，我市所有家庭每年丢弃109500万个塑料袋．
（3）如图，过点C作CD⊥AB，垂足为点D．
在RT△BDC中，BC＝110，∠DBC＝60°，
由sin60°＝，得CD＝110sin60°＝55．
∵AB＝150，
∴S△ABC＝AB?CD＝×150×55≈7000（km2）．
1095000000÷7000≈156000（个/km2）．
26．（12分）某工厂封装圆珠笔的箱子，每箱只装2000支，在一次封装时，误把一些已做标记的不合格的圆珠笔也装入箱里，若随机拿出100支圆珠笔，共做15次试验，100支中不合格的圆珠笔的平均数是5，你能估计箱子里混入多少不合格的圆珠笔吗？若每支合格圆珠笔的利润为0.50元，而发现不合格品要退货并每支赔偿商店1.00元，你能根据你的估计推算出这箱圆珠笔是亏损还是赢利？亏损，损失多少元？赢利，利润是多少？
解：∵随机拿出100支圆珠笔，共做15次试验，100支中不合格的圆珠笔的平均数是5，
∴根据用样本估计总体的思想估计箱子里混入有5×（2000÷100）＝100支不合格的圆珠笔；
∴（2000﹣100）×0.5﹣100×1＝850元，
∴这箱圆珠笔是赢利850元．湘教版九年级上学期期末复习---第五章用样本推断总体
一．选择题（共12小题，满分36分）
1．在一个不透明的袋子中装有若干个红球和2个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，记录颜色后放回，共进行了200次操作，其中白球出现了51次，由此估计红球的个数为（ ）
A．5个
B．6个
C．7个
D．8个
2．抽样调查是只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的一种方法．数学活动课上，兴趣小组用抽样调查的方法估计“瓶子中有多少粒豆子？”，具体操作如下：第一步，从瓶子中取出一些豆子，记录这些豆子的粒数为80粒；第二步，给这80粒豆子做上记号；第三步，把这些豆子放回瓶子里，充分摇匀；第四步，从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数为100粒，其中带有记号的豆子的粒数为20粒，请你估计瓶子中有多少粒豆子（ ）
A．100粒
B．180粒
C．200粒
D．400粒
3．某人从一袋黄豆中取出25粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着抓出100粒黄豆，数出其中有5粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有（ ）
A．380粒
B．400粒
C．420粒
D．500粒
4．小颖随机抽查他家6月份某5天的日用电量（单位：度），结果如下：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计他家6月份日用电量为（ ）
A．6度
B．7度
C．8度
D．9度
5．鱼塘中同时放养了300尾草鱼，从中捕获了10尾，称得每尾的质量分别为1.5，1.6，1.4，1.3，1.6，1.5，1.4，1.2，1.7，1.8（单位：千克），则可以估计这300尾草鱼的总质量约为（ ）
A．390千克
B．420千克
C．450千克
D．480千克
6．某中学生环保小组抽样调查了某社区10户家庭1周内使用环保方便袋的数量，结果为（单位：只）：6、5、7、8、7、5、8、10、5、9．利用这些数据估计该社区2000户家庭1周内使用环保方便袋约（ ）
A．21000只
B．20000只
C．14000只
D．98000只
7．李大伯种植了100棵“曙光”油桃树，今年已进入收获期．收获时，从中任选并采摘了10棵树的油桃，分别称得每棵树所产油桃的质量如下表：据调查，市场上今年油桃的批发价格为每千克15元．用所学的统计知识估计今年李大伯果园油桃的总产量（损耗忽略不计）与按批发价格销售油桃所得的总收入分别约为（ ）
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
质量（千克）
44
51
57
47
48
50
49
53
49
52
A．500千克，7500元
B．490千克，7350元
C．5000千克，75000元
D．4850千克，72750元
8．甲、乙两个施工队分别从两端共同修一段长度为380米的公路，在施工过程中，乙队因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成了修路任务．施工期间，甲队每天的施工进度相同，乙队技术改进前和改进后每天的施工进度也分别相同，下表是每天的工程进度：
施工时间/天
1
2
3
4
5
6
7
8
9
累计完成施工量/米
35
70
105
140
160
215
270
325
380
下列说法正确的是（ ）
A．甲施工队每天修路15米
B．乙施工队第一天修路20米
C．整个工程中，甲施工队比乙施工队少修路20米
D．乙施工队技术改进后每天修路55米
9．为了解高校学生对5G移动通信网络的消费意愿，从在校大学生中随机抽取了1000人进行调查，下面是大学生用户分类情况统计表和大学生愿意为5G套餐多支付的费用情况统计图（例如，早期体验用户中愿意为5G套餐多支付10元的人数占所有早期体验用户的50%）．
用户分类
人数
A：早期体验用户（目前已升级为5G用户）
260人
B：中期跟随用户（一年内将升级为5G用户）
540人
C：后期用户（一年后才升级为5G用户）
200人
下列推断中，不合理的是（ ）
A．早期体验用户中，愿意为5G套餐多支付10元，20元，30元的人数依次递减
B．后期用户中，愿意为5G套餐多支付20元的人数最多
C．愿意为5G套餐多支付10元的用户中，中期跟随用户人数最多
D．愿意为5G套餐多支付20元的用户中，后期用户人数最多
10．如表是某校七～九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．
课外小组活动总时间/h
文艺小组活动次数
科技小组活动次数
七年级
12.5
4
3
八年级
10.5
3
3
九年级
7
☆
☆
则九年级文艺小组活动次数和科技小组活动次数（表中的两个五星）分别是（ ）
A．2，2
B．1，3
C．3，1
D．1，2
11．北京市体育中考现场考试共有三个项目，分为耐力、素质和球类三项，其中耐力为男子1000米跑，女子800米跑．所有同学都要参加，此外，参加考试的同学需在素质和球类项目中分别选择一项参加考试．
选项规则如表1所示：
表1：北京市体育中考现场考试选项规则
项目
耐力（必选）
素质（任选一项）
球类（任选一项）
男生
1000米跑
引体向上、实心球
篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆
女生
800米跑
仰卧起坐、实心球
篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆
小宇对初三4班40名同学的体育选项情况进行了统计，并根据其中部分信息给制了表2
表2：初三4班体育中考选项情况统计表
项目
素质
球类
仰卧起坐
引体向上
实心球
篮球绕杆
排球垫球
足球绕杆
男生
20
2
女生
16
总计
17
15
16
2
以下有四个推断
①一定有女生选择了实心球
②一定有男生同时选择引体向上和足球绕杆
③至少有一名女生同时选择仰卧起坐和篮球绕杆
④男生中同时选择实心球和篮球绕杆的至多有5人
所有合理推断的序号是（ ）
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④
12．能清楚的看出每个项目的具体数量的统计图是（ ）
A．扇形统计图
B．折线统计图
C．条形统计图
D．以上三种均可
二．填空题（共6小题，满分18分）
13．在一个有15万人的小镇，随机调查了1000人，其中200人会在日常生活中进行垃圾分类，那么该镇在日常生活中会进行垃圾分类的人数大约为
人．
14．一个口袋中有红球、白球共50个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有20次摸到红球，请你估计这个口袋中有
个红球．
15．在一个不透明的口袋里装有黑、白两种颜色的球30个，这些球除颜色外都相同．某学习小组进行摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再把它放回袋中，不断重复上述过程，试验数据如下表：
摸球的次数
100
200
500
800
1000
1200
摸到白球的次数
42
81
201
324
402
481
根据上表数据，估算口袋中黑球有
个．
16．电影公司随机收集了2000部电影的有关数据，经分类整理得到下表：
电影类型
第一类
第二类
第三类
第四类
第五类
第六类
电影部数
140
50
300
200
800
510
好评率
0.4
0.2
0.15
0.25
0.2
0.1
好评率是指一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值．
电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化．假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么第
类电影的好评率增加0.1，第
类电影的好评率减少0.1，可以使获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大．
17．有两个正方体的积木，如图所示：
下面是淘气掷200次积木的情况统计表：
灰色的面朝上
白色的面朝上
32次
168次
根据表中的数据推测，淘气更有可能掷的是
号积木，请简要说明你的判断理由
．
18．某城市家庭人口数的一次统计结果表明：2口人家占23%，3口人家占42%，4口人家占21%，5口人家占9%，6口人家占3%，其他占2%，若要制作统计图来反映这些数据，最适当的统计图是
（从折线统计图、条形统计图、扇形统计图中选一）．
三．解答题（共8题，满分66分）
19．（6分）某校八年级共有8个班，241名同学，书法老师为了解该校八年级学生选修书法的意向，请小红、小亮、小军三位同学分别进行抽样调查．三位同学调查结果反馈如下：
（1）小红、小亮和小军三人中，你认为哪位同学的调查结果较好地反映了该校八年级同学选修书法的意向，并说出理由．
（2）估计全年级有意向选修书法的同学的人数．
20．（8分）近年来，我国汽车销售市场较为低迷，2018年国内汽车市场进入拐点，汽车产销同比均呈较快下降趋势，受销售不佳的影响，汽车厂商开始减少汽车的生产，2018年中国汽车产销率首次突破100%.2019年汽车行业发展状况仍然不太乐观，截至2019年11月，中国汽车累计销量2311万辆，同比下降9.1%．如图是根据中国汽车工业协会的有关数据整理的统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）2018年国内汽车市场进入拐点，意思是说比2017年的汽车销量减少，减少了
万辆（保留小数点后两位）；
（2）从2010年到2019年，汽车销售增速最快大约是
%；
（3）请依次回答以下5个问题：从2010年到2019年11月，哪一年的汽车销量最高？是多少万辆？与上一年相比，增速约为多少？预估2020年我国汽车销量将达到多少万
辆？你的预估理由是什么？
21．（8分）2020年注定是不平凡的一年，新年伊始，一场突如其来的疫情席卷全国，全国人民万众一心，抗战疫情．为了早日取得抗疫的胜利，各级政府、各大新闻媒体都加大了对防疫知识的宣传．某校为了了解初一年级共480名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试．现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩（满分100分）进行整理分析，过程如下：
【收集数据】
甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95；100．
乙班15名学生测试成绩中90≤x＜95的成绩如下：91，92，94，90，93
【整理数据】：
班级
75≤x＜80
80≤x＜85
85≤x＜90
90≤x＜95
95≤x≤100
甲
1
1
3
4
6
乙
1
2
3
5
4
【分析数据】：
班级
平均数
众数
中位数
方差
甲
92
a
93
41.1
乙
90
87
b
50.2
【应用数据】：
（1）根据以上信息，可以求出：a＝
分，b＝
分；
（2）若规定测试成绩92分及其以上为优秀，请估计参加防疫知识测试的480名学生中成绩为优秀的学生共有多少人；
（3）根据以上数据，你认为哪个班的学生防疫测试的整体成绩较好？请说明理由（一条理由即可）．
22．（8分）某校七年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：
（1）直接写出随机抽取学生的人数为
人；
（2）直接补全频数直方图和扇形统计图；
（3）该校七年级共有学生1000人，请估计七年级在这天里发言次数大于等于12次的人数．
发言次数n
A
0≤n＜3
B
3≤n＜6
C
6≤n＜9
D
9≤n＜12
E
12≤n＜15
F
15≤n＜18
23．（8分）阅读下列材料：
2016年，北京市坚持创新、协调、绿色、开放、共享的发展理念，围绕首都城市战略定位，加快建设国际一流的和谐宜居之都，在教育、科技等方面保持平稳健康发展，实现了“十三五”良好开局．
在教育方面，全市共有58所普通高校和81个科研机构培养研究生，全年研究生招生9.7万人，在校研究生29.2万人．全市91所普通高校全年招收本专科学生15.5万人，在校生58.8万人．全市成人本专科招生6.1万人，在校生17.2万人．
在科技方面，2016年全年研究与试验发展（R&D）经费支出1479.8亿元，比2015年增长了6.9%，全市研究与试验发展（R&D）活动人员36.2万人，比上年增长1.1万人．2013年，2014年，2015年全年研究与试验发展（R&D）经费支出分别为1185.0亿元，1268.8亿元，1384.0亿元，分别比前一年度增长11.4%，7.1%，9.1%．
（以上数据来源于北京市统计局）
根据以上材料解答下列问题：
（1）请用统计图或统计表将北京市2016年研究生、普通高校本专科学生、成人本专科学生的招生人数和在校生人数表示出来；
（2）2015年北京市研究与试验发展（R&D）活动人员为
万人；
（3）根据材料中的信息，预估2017年北京市全年研究与试验发展（R&D）经费支出约
亿元，你的预估理由是
．
24．（8分）“世界那么大，我想去看看”是现代很多人追求的生活方式之一．根据北京市旅游发展委员会发布的信息显示，2012﹣﹣2015年连续四年，我市国内旅游市场保持了稳定向好的态势.2012年，旅游总人数约2.31亿人次，同比增长8.1%；2013年，旅游总人数约
2.52亿人次，同比增长9%；2014年，旅游总人数约
2.61亿人次，同比增长3.8%；2015年，旅游总人数2.73亿人次，同比增长4.3%；预计2016年旅游总人数与2015年同比增长5%．
旅游不仅是亲近自然的好时机，同时也是和家人朋友沟通的好时机，调查显示，中秋国庆黄金假期成为人们选择旅游最佳时期，《2015年中秋国庆长假出游趋势报告》显示，人们出行的方式可以归纳为四种，即乘火车、乘汽车、坐飞机、其他．其中选择乘火车出行的人数约占47%，选择乘汽车出行的人数约占28%，选择坐飞机出行的人数约占17%．
根据以上信息解答下列问题：
（1）预计2016年北京市旅游总人数约
亿人次（保留两位小数）；
（2）选择其他出行方式的人数约占
；
（3）请用统计图或统计表，将2012﹣﹣2015年北京市旅游总人数表示出来．
25．（8分）用商家免费提供的塑料袋购物，我们享受着方便和快捷，但同时要关注它对环境的潜在危害．为了解杭州市所有家庭每年丢弃塑料袋个数的情况，统计人员采用了科学的方法，随机抽取了200户，对他们某日丢弃塑料袋的个数进行了统计，结果如下表：
每户丢弃塑料袋数（单位：个）
1
2
3
4
5
6
家庭数（单位：户）
15
60
65
35
20
5
（1）求这天这200户家庭平均每户丢弃塑料袋的个数；
（2）假设我市现有家庭100万户，据此估计全市所有家庭每年（以365天计算）丢弃塑料袋的总数；
（3）下图是我市行政区划图，它的面积相当于图中△ABC的面积．已知A，B间的实际距离为150km，B，C间的实际距离为110km，∠ABC＝60度．根据（2）中的估算结果，求我市每年每平方公里的土地上会增加多少个塑料袋？（取，△ABC的面积和最后计算结果都精确到千位）
26．（12分）某工厂封装圆珠笔的箱子，每箱只装2000支，在一次封装时，误把一些已做标记的不合格的圆珠笔也装入箱里，若随机拿出100支圆珠笔，共做15次试验，100支中不合格的圆珠笔的平均数是5，你能估计箱子里混入多少不合格的圆珠笔吗？若每支合格圆珠笔的利润为0.50元，而发现不合格品要退货并每支赔偿商店1.00元，你能根据你的估计推算出这箱圆珠笔是亏损还是赢利？亏损，损失多少元？赢利，利润是多少？
