5.1 相交线 课时训练（含解析）
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2021年七年级数学下册课时训练：5.1《相交线》
班级__________姓名__________学号__________
一．选择题（共7小题）
1．如图图形中，∠1与∠2是对顶角的有（ ）
A．B．C．D．
2．如图，∠B的内错角是（ ）
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
3．平面内三条两两相交的直线（ ）
A．有一个交点 B．有一个或三个交点
C．有三个交点 D．上述都不对
4．如图，点O在直线AB上，CO⊥AB，若∠COD＝52°，则∠AOD的度数是（ ）
A．38° B．128° C．142° D．150°
5．如图，把河AB中的水引到C，拟修水渠中最短的是（ ）
A．CM B．CN C．CP D．CQ
6．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．②③ B．①②③ C．③④ D．①②④
7．∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，若∠3＝50°，则∠1的度数是（ ）
A．40° B．50° C．130° D．50°或130°
二．填空题（共7小题）
8．从直线外一点到这条直线的 ，叫做该点到直线的距离．
9．如图，与∠1是同旁内角的是 ，与∠2是内错角的是 ．
10．如图，AH⊥BC，垂足为H，若AB＝1.7cm，AC＝2cm，AH＝1.2cm，则点A到直线BC的距离是 ________cm．
11．如图，两直线交于点O，若∠1+∠2＝76°，则∠1＝ 度．
12．若∠1＝64°，则∠1的邻补角度数为 ．
13．如图所示的图形中，同位角有 对．
14．如图，直线a、b相交，∠1＝36°，则∠2﹣∠3＝ ．
三．解答题（共6小题）
15．如图，有两堵围墙，有人想测量地面上两堵围墙内所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量？
16．如图，请分别写出各图中的一对同位角、内错角和同旁内角．
17．如图，找出标注角中的同位角、内错角和同旁内角．
18．如图，直线AB，CD相交于O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC＝28°，求∠AOE的度数．
19．如图，
①过点Q作QD⊥AB，垂足为D，
②过点P作PE⊥AB，垂足为E，
③过点Q作QF⊥AC，垂足为F，
④连接P、Q两点，
⑤P、Q两点间的距离是线段 的长度，
⑥点Q到直线AB的距离是线段 的长度，
⑦点Q到直线AC的距离是线段 的长度，
⑧点P到直线AB的距离是线段 的长度．
20．如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流．
（1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由；
（2）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；
（3）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由．
参考答案
一．选择题（共7小题）
1．【解答】解：B、C、D选项中的∠1与∠2都不是对顶角，
A选项中的∠1与∠2都是对顶角，
故选：A．
2．【解答】解：A、∠B的内错角是∠1，故此选项符合题意；
B、∠B与∠2是同旁内角，故此选项不合题意；
C、∠B与∠3是同位角，故此选项不合题意；
D、∠B与∠4是不是内错角，故此选项不合题意；
故选：A．
3．【解答】解：如图，
三条直线两两相交时，共有3个交点；三条直线相交于一点时，有一个交点．
故选：B．
4．【解答】解：如图所示：∵CO⊥AB，
∴∠AOC＝90°，
∵∠COD＝52°，
∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝90°+52°＝142°．
故选：C．
5．【解答】解：如图，CP⊥AB，垂足为P，
在P处开水渠，则水渠最短．
因为直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短．
故选：C．
6．【解答】解：图①②④中，∠1和∠2是同位角，
故选：D．
7．【解答】解：∵∠2的邻补角是∠3，∠3＝50°，
∴∠2＝130°，
∵∠1的对顶角是∠2，
∴∠1＝130°，
故选：C．
二．填空题（共7小题）
8．【解答】解：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做该点到直线的距离．
故答案为：垂线段的长度．
9．【解答】解：如图，与∠1是同旁内角的是∠5，与∠2是内错角的是∠3．
故答案为：∠5；∠3．
10．【解答】解：∵AH⊥BC，AH＝1.2cm，
∴点A到直线BC的距离是1.2cm，
故答案为：1.2．
11．【解答】解：∵两直线交于点O，
∴∠1＝∠2，
∵∠1+∠2＝76°，
∴∠1＝38°．
故答案为：38．
12．【解答】解：∵∠1＝64°，
∴∠1的邻补角度数为：180°﹣64°＝116°．
故答案为：116°．
13．【解答】解：如图：
∠CAG的同位角是∠DBG，∠EAG的同位角是∠FBG，
∴图中同位角有2对．
故答案为：2．
14．【解答】解：∵直线a、b相交，∠1＝36°，
∴∠3＝∠1＝36°，∠2＝180°﹣∠1＝144°，
∴∠2﹣∠3＝144°﹣36°＝108°．
故答案为：108°．
三．解答题（共6小题）
15．【解答】解：如图，延长AO，先测量出∠BOC的度数，然后根据∠AOB与∠BOC是邻补角即可求解，
∠AOB＝180°﹣∠BOC．
16．【解答】解：同位角是∠ADF与∠ABC，∠EDF与∠BCD，
内错角是∠EDB与∠DBC，∠ABC与∠BCD，
同旁内角是∠FDB与∠DBC，∠BCD与∠CDE．
17．【解答】解：同位角有∠4与∠8、∠4与∠7、∠2与∠3；
内错角有∠1与∠3、∠7与∠6、∠6与∠8；
同旁内角有∠1与∠4、∠3与∠8，∠1与∠7．
18．【解答】解：∵∠AOC+∠AOD＝180°，∠AOC＝28°，
∴∠AOD＝152°．
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOE＝∠AOD＝76°．
19．【解答】解：①②③④作图如图所示：
⑤根据两点之间距离即可得出P、Q两点间的距离是线段PQ的长度，
⑥根据点到直线的距离可得出点Q到直线AB的距离是线段QD的长度，
⑦根据点到直线的距离可得出点Q到直线AC的距离是线段QF的长度，
⑧根据点到直线的距离可得出点P到直线AB的距离是线段PE的长度，
故答案为PQ，QD，QF，PE．
20．【解答】解：如图所示
（1）沿AB走，两点之间线段最短；
（2）沿AC走，垂线段最短；
（3）沿BD走，垂线段最短．
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2021年七年级数学下册课时训练：5.1《相交线》
班级__________姓名__________学号__________
一．选择题（共7小题）
1．如图图形中，∠1与∠2是对顶角的有（ ）
A．B．C．D．
2．如图，∠B的内错角是（ ）
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
3．平面内三条两两相交的直线（ ）
A．有一个交点 B．有一个或三个交点
C．有三个交点 D．上述都不对
4．如图，点O在直线AB上，CO⊥AB，若∠COD＝52°，则∠AOD的度数是（ ）
A．38° B．128° C．142° D．150°
5．如图，把河AB中的水引到C，拟修水渠中最短的是（ ）
A．CM B．CN C．CP D．CQ
6．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．②③ B．①②③ C．③④ D．①②④
7．∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，若∠3＝50°，则∠1的度数是（ ）
A．40° B．50° C．130° D．50°或130°
二．填空题（共7小题）
8．从直线外一点到这条直线的 ，叫做该点到直线的距离．
9．如图，与∠1是同旁内角的是 ，与∠2是内错角的是 ．
10．如图，AH⊥BC，垂足为H，若AB＝1.7cm，AC＝2cm，AH＝1.2cm，则点A到直线BC的距离是 ________cm．
11．如图，两直线交于点O，若∠1+∠2＝76°，则∠1＝ 度．
12．若∠1＝64°，则∠1的邻补角度数为 ．
13．如图所示的图形中，同位角有 对．
14．如图，直线a、b相交，∠1＝36°，则∠2﹣∠3＝ ．
三．解答题（共6小题）
15．如图，有两堵围墙，有人想测量地面上两堵围墙内所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量？
16．如图，请分别写出各图中的一对同位角、内错角和同旁内角．
17．如图，找出标注角中的同位角、内错角和同旁内角．
18．如图，直线AB，CD相交于O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC＝28°，求∠AOE的度数．
19．如图，
①过点Q作QD⊥AB，垂足为D，
②过点P作PE⊥AB，垂足为E，
③过点Q作QF⊥AC，垂足为F，
④连接P、Q两点，
⑤P、Q两点间的距离是线段 的长度，
⑥点Q到直线AB的距离是线段 的长度，
⑦点Q到直线AC的距离是线段 的长度，
⑧点P到直线AB的距离是线段 的长度．
20．如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流．
（1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由；
（2）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；
（3）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由．
参考答案
一．选择题（共7小题）
1．【解答】解：B、C、D选项中的∠1与∠2都不是对顶角，
A选项中的∠1与∠2都是对顶角，
故选：A．
2．【解答】解：A、∠B的内错角是∠1，故此选项符合题意；
B、∠B与∠2是同旁内角，故此选项不合题意；
C、∠B与∠3是同位角，故此选项不合题意；
D、∠B与∠4是不是内错角，故此选项不合题意；
故选：A．
3．【解答】解：如图，
三条直线两两相交时，共有3个交点；三条直线相交于一点时，有一个交点．
故选：B．
4．【解答】解：如图所示：∵CO⊥AB，
∴∠AOC＝90°，
∵∠COD＝52°，
∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝90°+52°＝142°．
故选：C．
5．【解答】解：如图，CP⊥AB，垂足为P，
在P处开水渠，则水渠最短．
因为直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短．
故选：C．
6．【解答】解：图①②④中，∠1和∠2是同位角，
故选：D．
7．【解答】解：∵∠2的邻补角是∠3，∠3＝50°，
∴∠2＝130°，
∵∠1的对顶角是∠2，
∴∠1＝130°，
故选：C．
二．填空题（共7小题）
8．【解答】解：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做该点到直线的距离．
故答案为：垂线段的长度．
9．【解答】解：如图，与∠1是同旁内角的是∠5，与∠2是内错角的是∠3．
故答案为：∠5；∠3．
10．【解答】解：∵AH⊥BC，AH＝1.2cm，
∴点A到直线BC的距离是1.2cm，
故答案为：1.2．
11．【解答】解：∵两直线交于点O，
∴∠1＝∠2，
∵∠1+∠2＝76°，
∴∠1＝38°．
故答案为：38．
12．【解答】解：∵∠1＝64°，
∴∠1的邻补角度数为：180°﹣64°＝116°．
故答案为：116°．
13．【解答】解：如图：
∠CAG的同位角是∠DBG，∠EAG的同位角是∠FBG，
∴图中同位角有2对．
故答案为：2．
14．【解答】解：∵直线a、b相交，∠1＝36°，
∴∠3＝∠1＝36°，∠2＝180°﹣∠1＝144°，
∴∠2﹣∠3＝144°﹣36°＝108°．
故答案为：108°．
三．解答题（共6小题）
15．【解答】解：如图，延长AO，先测量出∠BOC的度数，然后根据∠AOB与∠BOC是邻补角即可求解，
∠AOB＝180°﹣∠BOC．
16．【解答】解：同位角是∠ADF与∠ABC，∠EDF与∠BCD，
内错角是∠EDB与∠DBC，∠ABC与∠BCD，
同旁内角是∠FDB与∠DBC，∠BCD与∠CDE．
17．【解答】解：同位角有∠4与∠8、∠4与∠7、∠2与∠3；
内错角有∠1与∠3、∠7与∠6、∠6与∠8；
同旁内角有∠1与∠4、∠3与∠8，∠1与∠7．
18．【解答】解：∵∠AOC+∠AOD＝180°，∠AOC＝28°，
∴∠AOD＝152°．
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOE＝∠AOD＝76°．
19．【解答】解：①②③④作图如图所示：
⑤根据两点之间距离即可得出P、Q两点间的距离是线段PQ的长度，
⑥根据点到直线的距离可得出点Q到直线AB的距离是线段QD的长度，
⑦根据点到直线的距离可得出点Q到直线AC的距离是线段QF的长度，
⑧根据点到直线的距离可得出点P到直线AB的距离是线段PE的长度，
故答案为PQ，QD，QF，PE．
20．【解答】解：如图所示
（1）沿AB走，两点之间线段最短；
（2）沿AC走，垂线段最短；
（3）沿BD走，垂线段最短．
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