北师大版 八年级数学下册 5.4 分式方程 同步练习（Word版 含答案）

北师大版数学八年级下册5.4《分式方程》
精选练习
一、选择题
1.市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为万千克，根据题意，列方程为（ ）
A. ? B. C.? D.
2.学校为创建“书香校园”购买了一批图书.已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本.求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为（　　）
A.﹣=100?? ? B.﹣=100
C.﹣=100?? D.﹣=100
3.体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是米/秒，则所列方程正确的是（?? ）
A.??? B.
C.???? ?? D.
4.甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（　　）
A.=? B.= C.=? D.=
5.关于的分式方程的解为正实数，则实数m取值范围是（　　）
A.m<-6且m≠2? B.m>6且m≠2?? C.m<6且m≠-2? D.m<6且m≠2
6.“绿水青山就是金山银山”.某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（　　）
A.??????? B.
C.??? ? D.
7.若分式方程无解，则m的值为（　　）
A.1??? ? B.1或﹣2????? C.0或3??????? D.3
8.若关于x的方程=3的解为正数，则m的取值范围是（ ）
A.m＜4.5???????? B.m＜4.5且m≠1.5
C.m＞﹣2.25? ????? D.m＞﹣2.25且m≠﹣0.75
9.分式方程的解为（? ）
A.x=-1???? B.x=1????? C.x=2????? D.x=-2
10.关于x的分式方程的解为非负数，且使关于x的不等式组有解的所有整数k的和为（　　）
A.﹣1???? B.0?????? C.1?????? D.2
11.若数使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数的和为（??? ）
A.-3?????? B.-2?????? C.1??????? D.2
12.从-7，-5，-1，0，4，3这六个数中，随机抽一个数，记为m，若数m使关于x的不等式组的解集为x>1，且关于x的分式方程有非负整数解，则符合条件的m的值的个数是　　
A.1个??????? B.2个??????? C.3个??????? D.4个
二、填空题
13.方程的解为_______.
14.若关于x的分式方程=2a无解，则a的值为_____.
15.甲、乙两地相距48千米，一艘轮船从甲地顺流航行至乙地，又立即从乙地逆流返回甲地，共用时9小时，已知水流的速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则根据题意列出的方程为________________.
16.某工厂计划加工一批零件240个，实际每天加工零件的个数是原计划的1.5倍，
结果比原计划少用2天.设原计划每天加工零件x个，可列方程_________.
17.要使关于的方程的解是正数，a的取值范围是 .
18.关于的分式方程的解为正数，则a的取值范围是_____.
三、解答题
19.解方程：
20.解方程：；???
21.解方程：
22.解方程：.
四、解答题
23.某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.
(1)第一批饮料进货单价多少元？
(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？
24.某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同.
（1）求甲、乙两种商品的每件进价；
（2）该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？
参考答案
答案为：A
答案为：B
答案为：C
答案为：A
答案为：D
答案为：C
答案为：C
答案为：B
答案为：A
答案为：C
答案为：C
答案为：A
答案为：x=9.
答案为：1或0.5.
答案为：=9
答案为：.
答案为：a<-1且a≠-3.
答案为：a<5且a≠3.
解：x=2
解：去分母，得 ，
，
整理方程，得，
，.
经检验，x=2是原方程的根.
解：x=2
解：x=0.5是增根，无解；
解:（1）设第一批饮料进货单价为元，则：
解得：x=8
经检验：x=8是分式方程的解
答：第一批饮料进货单价为8元.
（2）设销售单价为m元，则：，
化简得：，解得：，
答：销售单价至少为11元.
解:（1）设甲种商品的每件进价为x元，则乙种商品的每件进价为元，
根据题意得，，解得，经检验，是原方程的解，
答：甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元；
（2）甲乙两种商品的销售量为，
设甲种商品按原销售单价销售a件，则
，解得，
答：甲种商品按原销售单价至少销售20件.