《有余数的除法》教学设计
教学目标
：
1、使学生经历把平均分后剩余的现象抽象为有余数除法的过程，理解有余数除法的意义。
2、通过合作交流，让学生体验平均分有剩余的过程，培养学生的创新意识及合作交流能力。
教学重点:
使学生经历把平均分后剩余的现象抽象为有余数除法的过程，
教学难点:理解有余数除法的意义。
教学准备
多媒体课件、学具盒
教学过程
??一、创设情境，激发兴趣
师：你们和爸爸妈妈经常去郊游吗？上周末小红、小华和小强去郊游啦，并且带了很多好吃的东西,同学们愿不愿意看看他们都带了些什么好吃的?（出示课本情境图）
二、自主探究，探索新知。
1、观察情境图，发现数学信息，提出数学问题
师：请大家仔细观察这幅图，你能获得哪些数学信息？
预设学生自由回答：10片饼干、7根火腿、12个草莓、17瓶酸奶、每人分3片饼干、每人分4个草莓，三个小朋友在分食品……
师：同学们观察得可真仔细！这三个小朋友就是在分食品，根据这些信息，你能提出什么数学问题？
学生自由回答，师有选择地板书学生提出的问题。
（如果学生不能提出应引导）
10片饼干，每人分3片，可以分给几人？
12个草莓，每人分4个可以分给几人？如果有13个、14个、15个或16个呢？
2、解决问题——分饼干
师：同学们提出了这么多问题，真棒！下面我们先来解决“10片饼干，每人分3片，可以分给几人？”请同学们先自己想想，可以利用圆片代替饼干分一分。
学生先动手分一分，然后小组讨论一下你们的想法,老师巡视指导。
师：谁愿意来说说你的分法和分得的结果？
学生汇报交流并演示自己的分法和结果。
预设：①一个一个地分②两个两个地分③三个三个地分
师：同学们的分法都对，不管怎样平均分，最后的结果都是一样的：可以分给3人，还剩1片。
同学们想想，为什么还剩下1个？这1个
还能不能再分了？
结合学生的回答，课件演示反馈，重点突出这1个不能再平均分下去（或老师板书演示学生分得的过程和结果）。
那谁能把你们刚才分的过程用算式表示出来？可以和同桌交流一下
学生尝试列出除法算式，老师指导并全班汇报交流。
师：靠咱们同学的聪明才智，分完了饼干，我们知道10片饼干，每人分3片，可以分给3人，剩下1片。
用算式表示是：10÷3=3（人）……1（片），讲解：像1这样剩余的不能再分的数，叫做余数。（板书：余数，知道1是余数）像这样带有余数的除法，就叫有余数的除法。（板书课题：有余数的除法）这个算式读作：10除以3等于3余1。并板书：读作：10除以3等于3余1。注意：余数的单位与被除数的单位相同。
三、探究余数与除数的关系
师：通过分食品，我们又认识了一种新的除法——有余数的除法，刚才大家表现的都很棒，愿意接受更大的挑战吗？如果12个草莓，每人分4个可以分给几人？如果有13个、14个、15个或16个呢？大家想想：要求可以分给几个人，可以怎样列算式呢？可以先在小组里交流一下。
师根据交流情况，有选择地板书：
12÷4=3（人）
13÷4=3（人）……1（个）
14÷4=3（人）……2（个）
15÷4=3（人）……3（个）
16÷4=4（人）
师：观察这些算式，你发现了什么？
小组讨论，全班交流。
预设：余数都比除数小
追问：余数为什么比除数小？
结合实际分的过程，让学生明白其中的道理
师小结：通过刚才分草莓的过程，大家发现了一条规律：在有余数的除法里，余数必须比除数小。发现了这条规律，我们以后再计算有余数的除法时，就可以用这条规律来检查一下做的对不对。
??四、总结。
??同学们这节课你们表现的非常出色，老师很高兴，你们高兴吗？说出来听一听。
作业设计：
??认识有余数除法，理解有余数除法的意义；把学到的知识说给爸爸妈妈听，说说生活中遇到的有余数的除法。
板书设计：
有余数的除法
10÷3=3（人）……1（片）
读作：10除以3等于3余1有余数的除法
【教学内容】青岛版小学二年级数学下册有余数的除法。
【教材分析】
本节课是在学生已经认识了除法的意义，并掌握了表内除法的基础上，进行的延伸和扩展。教材在内容的安排上，注重结合具体的情境，选择学生感兴趣的野营活动作为教学素材，引导学生学会用数学的眼光观察生活，发现生活中的“余数”现象，体验生活中的数学应用，感受到有余数的除法就在我们身边，加强对有余数的除法意义的认识。
【教学目标】
1．让学生掌握有余数除法的计算方法，在具体情境中，探索有余数除法的特点；
2．让学生在获取知识的过程中通过积累、观察、操作、讨论、交流、抽象、概括等数学活动，发展学生的抽象思维，学会与人合作，并能与让人交流思考；
3．能利用有余数除法解决一些简单问题，让学生感受数学与生活的联系，体会数学的意义和作用，激发学习数学的兴趣。
【教学重点】
理解有余数除法的意义。
【教学难点】
用算式正确表示有余数的除法。
【教具准备】
课件、实物投影，圆片若干。
【教学过程】
一、谈话导入，激发兴趣
谈话引入：同学们，你们和爸爸妈妈或者小伙伴参加过野营活动吗？都会带些什么东西呢？你有什么感受？今天老师就带领大家去参加一次野营活动，愿意吗？（课件出示情景图）
【设计意图：通过谈话，激发学生的学习兴趣，联系学生的生活经验，让学生带着积极、饱满的热情投入到新知识的学习中。】
二、创设情境，引入新课
瞧，小伙伴们到达了野营地点，仔细观察这幅画，看看大家都带了什么？你从中发现了哪些数学信息？
预设：我发现有一些小朋友在玩耍，有四个小朋友围在一起分食品，我发现他们带的食品很多，有……
同学们找的可真全，有这么多好吃的，大家猜一猜接下来4位小朋友要干什么？（分食物）这么多好吃的能不能让一个小朋友全都霸占了？（不能）是的，好东西要跟大家分享，那么这些食物要怎么分呢？
追问：根据刚才你发现的数学信息，你能提出几个数学问题吗？注意把问题说完整，谁来试试看？
预设：①9个面包平均分给4个人，每人能分多少个？
②13个香蕉平均分给4个人，怎样分呢？
③15个苹果平均分给4个人，怎样分呢？
④18瓶酸奶平均分给4个人，怎样分呢？
评价：你说得可真完整；你说的真准确；原来你在思考这样的一个问题；谁能像他一样再完整的提一个问题？
【设计意图：通过让学生观察情境图，收集图中的数学信息，培养学生收集信息、提出相应数学问题的能力。】
3.
同学们可真了不起，一下子提出那么多的数学问题，让我们先来解决“9个面包平均分给4个人，怎样分呢”这个问题好吗？
【具体实物分一分】
今天老师把情景图中的面包带到了咱们教室，瞧，这是什么？（面包）数一数一共有几个？（9个）现在老师就来找4位同学充当情景图中的小朋友，再另请一位同学将这9个面包分给大家。负责分的同学，注意边分边说一说你是怎么分的。谁愿意上来试一试？（注意学生站位）
预设：分面包的同学可能是一个一个的分，也可能两个两个的分，当最后手里还剩一块面包时，追问：台下的同学们，台上的某某某遇到了出现了一个状况，他分着分着突然停了，
请问同学们某某某把9个面包分完了吗？没有
还剩几个？还剩1个
那为什么某某某不再继续分下去了呢？（因为不知道把最后一个给谁了。）
哦，最后这一个面包无论分给谁，其他同学都不乐意，该怎么办？每人再分一个还能继续分吗？
（让学生直观感受将剩下的一块留在那，不能再分了。）
为什么出现这种情况？（因为面包每人再分一个不够分了。）
嗯，通过几位同学精彩的展示，我们知道这把9个面包平均分给4个同学的过程，谁能起来再说一说分法？（将9个面包平均分给4个人，每人2个，还剩1个，，每人再分1个不够分了，要留下。）
【借助学具分一分】
刚才几位同学为我们演示的是一个一个的分（两个两个的分）你还有其他分法吗？别着急，动脑筋想一想，借助我们的手中小圆片代替面包把你的分法演示出来行吗？看谁分的又快又好！
学生动手操作，教师巡视、指导。
汇报交流：谁来说说你的分法和分得的结果？
预设：一个一个地分（两个两个地分），边摆边介绍分法。
师：同学们的分法都很好，你从这两种分法中有什么发现？
（不管怎样分，最后的结果都是一样的。也就是，每人分2个，还剩一个。）
还剩1个，这说明分完了吗？（没有）还能继续分吗？为什么？
（不够分了）
不够分，我们要怎么办？（留在那，谁也不给）
谁能把他们分的过程再完整的说一遍（板书过程）（结合学生的回答，课件演示反馈，重点突出这一个不能再平均分下去。）
4.你能把刚才分面包的过程用算式表示出来吗？开动脑筋想一想，把9个面包平均分给4个人要用什么方法？（除法）那么这种有剩余的除法应该怎么列算式呢？让我们一起来写。
师：把9个面包平均分给4个小朋友，每人分得2个面包，（板书：9÷4=2（个））为了表达的规范，数学上统一用“……”这个符号来表示剩余（板书）。把余下1个，还能分吗？把不能再分的1个，也就是剩下的1个写在“……”后面（板书：……1），我们把它叫做“余数”（板书）。除法家族里又多了一个新成员，它就是……（生：余数。）
师：让我们跟着课件，再来说一遍分的过程。
生：9表示9个面包，4表示平均分给4个小朋友，2表示每人分2个面包，1表示还余下1个。（指名回答）
师：谁愿意来介绍一下你认识的除法家族里的其他成员？（生：被除数、除数、商）还有一位新成员——余数。
师：在这个算式中，被除数9表示什么？除数4表示什么？商呢？余数呢？
师：这个算式我们把它读作：9除以4商2（个）余1（个）。（生尝试读，个别读）
师:
那…这个算式表示什么意思，一起说？
齐读：9个面包平均分给4人，每人分得2个面包，还余下1个。
【评析：通过引导学生用算式表示分面包的过程，弄清有余数除法算式中各部分数表示的含义，使学生理解了算理，也培养了学生良好的书写习惯。】
【设计意图：这一环节的设计注重让学生在动手操作中体验、理解。借助直观操作、课件演示等手段，帮助学生理解有余数除法的意义。这里的教学要注意关注学生已有的知识经验，根据学生的实际情况灵活教学。】
三、练习
1.独立完成自主练习第一题，并和同位说一说你是怎样做的。
教师注意巡视，指导学困生列式，帮助他们理解意义。
2.汇报交流。（算式的意义和读法）
引导学生表述清楚、完整，教师根据学生的回答板书。
四、拓展练习，巩固新知。
1.谈话：同学们已经解决了上面的问题，那么其他食品平均分给四个人，每人又能分多少呢？你能用算式表示出来吗？看学业纸第二题，我们同位两人合作，左边的同学负责摆圆片，右边的同学负责记录摆后的结果，看看哪个同位俩配合的最默契，最快的解决问题。
教师注意巡视，指导学困生列式，帮助他们理解意义。
2.汇报交流。
预设：分苹果：12÷4=3（个）
分黄瓜：13÷4=3（个）……1（个）
分火腿肠：14÷4=3（个）……2（个）
分酸奶：15÷4=3（瓶）……3（瓶）
.......................
投影汇报，随机抽出两题，指名答算式的意义并正确读算式。
3.思考：仔细观察这几个算式，你有什么发现？生独立思考，同位交流，集体汇报。
预设：除数都一样；有的有余数，有的没有……
有余数的除法可真多，大家也有了很多的发现，到底有余数的除法还有什么我们不知道的小秘密呢？我们留到下节课去探索。
【设计意图：让学生通过解决许多分一分的问题，体会生活中有余数的除法问题很多，从而也在分一分的过程中，体会商和余数表示的实际意义，结合具体的问题，在解决问题中加深了对有余数除法意义的理解和应用。】
五、学而致用
1.
摆一摆，填一填。
8÷3
=
9÷2
=
13÷5
=
23÷4
=
2、平均每个花瓶里插几枝花？还剩几枝？
六、课堂总结
同学们，今天我们在野营的过程中学到了什么知识？对，有余数的除法问题。（板书课题）你有什么什么收获？还有什么问题吗？
【设计意图：引导学生学会总结、反思，并能提出新的研究问题。逐步培养学生善于反思、提问的意识。】有余数的除法（1）
教学内容：有余数的除法
教学目标：
理解有余数除法的意义，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识。
教学重难点
使学生经历余数的产生过程，理解算理，理解余数产生的必要性。
教具、学具准备
幻灯片、学具和小棒若干。
教学过程
一、复习导入
1.摆一摆。用9根小棒摆三角形，可以摆几个三角形？（3个小或者1个大）
2.说说你是怎样摆的？
9根小棒，每3根一摆，可以摆3个小三角形。
9根小棒，每9根一摆，可以摆1个大三角形。
3.列式计算
摆两个小三角形：9÷3=3（个）9表示什么？3呢？
摆一个大三角形：9÷9=1（个）
谈话：同学们，我们学习过除法，除法表示把一些物品平均分成几份，每份是多少。生活中我们时时刻刻都在与除法打交道，除法就在我们身边。这节课我们继续学习除法的有关知识。
二、探索新知
1.教学例1
（1）师：儿童节到了，同学们打算在班级联欢会上摆一些果盘，他们买了一些草莓，准备每2颗草莓放一盘，现在有6颗草莓，请同学们拿出水果学具，用6个学具表示6颗草莓来摆一摆。（学生动手操作，教师巡视指导。）
师：一共可以摆几盘？有剩余吗？
（可以摆3盘，正好摆完，没有剩余）
师：这是平均分的问题，我们可以用除法计算，怎么列式呢？6÷2=3（盘）
（2）如果不是6颗草莓，是7颗呢？再动手摆一摆，看看能摆几盘，有没有剩余。（学生动手操作后，反馈结果：可以摆3盘，还剩1个）
师：剩下的还能再平均分吗？（不能，只剩一个不够分。）
师：平均分后还有剩余怎么办？可以用除法算式表示吗？如果可以，怎么表示呢？（小组内思考、讨论）
?说明：7里面最多有3个2，这余下的1不够再分一组，这个数在数学上叫做余数。
列式：7÷2=3（盘）……1（个）
?小结：为了分清余数和商，我们要在余数和商的中间用6个小圆点隔开，我们把这样的除法叫做有余数的除法。
（3）观察比较6÷2=3和7÷2=3……1这两道算式，引导学生再次认识到：在日常生活中分东西会出现两种情况，一种是全部分完没有剩余，另一种是分后有剩余，但不够再分，不够分剩下的部分就是除法算式中的余数。
师：想一想，什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示，余数表示什么？
2.做一做
（1）学生独立在书上圈一圈，填一填，完成第1小题。
反馈交流：17÷2=8（组）……1（个）
23÷3=7（组）……2（个）
说说这两道算式商和余数各是多少，分别表示什么？
（2）完成第2小题。
先用学具按要求摆一摆，然后根据摆的结果填空。
展示个别学生的填空情况，说说每道题中的商和余数分别表示什么。
三、练习巩固
1.完成教材练习第1题。
引导学生理解题意，这是一道开放题，三种装法，不同的选择会有不同的结果，根据自己的选择，圈一圈，然后填空，教师指名回答。
2.完成教材练习第2题。
出示题目：17个红果，平均分给3只刺猬，每只刺猬分几个？还剩几个？
学生独立思考，用小棒代替红果分一分，看看每份能分多少，是否有剩余。
全班交流，集体订正。
四、课堂小结
师：从这节课中你们学会了哪些知识？学生自由发言。
教师小结：这节课我们在摆一摆、圈一圈中认识了有余数的除法，当一些物品平均分时，有可能正好分完，也有可能没有分完，有剩余的部分，后一种就是我们今天学习的余数。
板书设计
认识有余数的除法
6÷2=3（盘）
7÷2=3（盘）……1（个）
17÷2=8（组）……1（个）
23÷3=7（组）……2（个）《有余数除法的认识》教学设计
教学目标：
1、正确理解余数及有余数除法的含义，积极活动经验。
2、通过操作、观察、对比等活动，使学生体会在分物时存在分物有剩余的情况。
3、培养学生有条理地思考问题的习惯，鼓励小组交流合作与自主学习相结合。
重点难点
教学重点：正确理解余数及有余数除法的含义。
教学难点：从除法迁移到有余数除法的含义上，体现学习有余数除法的必要性。
教学过程：
游戏导入，激发兴趣。
（1）玩一玩：“找朋友”的游戏
游戏规则：
1、请这些同学按照老师的要求迅速抱在一起，你们就是好朋友啦！
2、获胜方法：谁按要求找到朋友，谁就获胜。
师：现在老师找8个同学上来玩游戏，请这些同学按照老师的要求迅速地抱在一起，那么你们就是好朋友啦。
师：现在这8个同学，每2个同学抱在一起（每2个人抱在一起，抱了4组）
师：现在这8个同学，每3个同学抱在一起。（学生抱成了2组，但是有两个人剩下了）
师：同学们发现这两个小朋友怎么啦？
生：剩下了。
师：没关系，现在老师加入进来，现在一共有几个人啦？
生：9个人。
师：现在听好啦，一共有9个人，每3人抱在一起。（迅速每3人抱在一起）
师：这样可以了吗？找到朋友了吧？现在游戏结束了，请同学们回到座位。游戏好玩吗？
生：好玩。
师：同学们，你看啊，刚才老师提出不同的要求，就会出现不同的结果，其实啊，在这个小游戏当中，还藏着数学知识呢，今天我们就一起来学习学习吧！
（2）看一看：观看摘草莓的图片，激发学生的兴趣。
二、新授。
（一）摆一摆，回顾除法意义
1、6个草莓每2个摆一盘，摆一摆，说一说你是怎样做的。
2、把摆的过程用算式表示出来吗？6÷2＝3（盘）
3、这个算式什么意思？
（二）摆一摆，解决新问题
1、7个2个摆一盘，摆一摆。观察，你发现了什么？
2、1个草莓怎么不摆了？能把你的想法用算式表示出来吗？
?7÷2＝3（盘）……1（个）
3、这个算式是什么意思？这里的3表示什么？1又表示什么？?（沟通算式、文字、摆的过程之间的对应关系。）
（三）比一比，初步感知有余数除法的意义?大屏幕展示两种分草莓的情况，比较，有什么相同？有什么不同？
讲解：算式里的“1”表示剩下的1个草莓，在算式中称为“余数”，今天我们研究的是“有余数的除法”。
议一议：什么情况下会产生余数？
引导学生回答：在平均分一些物品有剩余，且不够再分的时候，剩余的数叫余数。
三、巩固练习。
闯关游戏：
第一关：读一读，先读出每道算式，再说出每道算式中的余数各是多少？
17÷3=5······2
25÷7=3······4
13÷3=4······1
先让学生独立完成，再请一名小老师上台去圈一圈，填一填，最后请小老师讲解。
先让学生独立完成，再请一名小老师上台去完成，最后请小老师讲解。
师：恭喜同学们闯关成功！为了奖励同学们，我们再来玩一玩课前的“找朋友”的游戏，但是老师有个要求：请你做完游戏之后，把这个结果写出一道除法算式。（屏幕展示要求）。
老师请9个同学上来，现在9名同学站好，请听清楚老师的指令。
师：9个同学，每3人抱在一起！(学生迅速每3人抱在一起)
师：哇！好快！谁来列个算式?
生：9÷3=3（组）
师：好啦，分开吧。现在9个同学，每4个同学抱在一起。（学生迅速每4人抱在一起）
生：多了1个！
师：那谁能来列个算式？
生：9÷4=2(组）……1
(个）
师：谁能来说一说这道除法算式的含义呢？
学生汇报。
师：那余下了的那1个在哪里呢？谁能指一指是哪位同学呢？
学生上来指一指（设计意图：进一步让学生体会余数）
师：这里的单位为什么一个是“组”？一个是“个”呢？
学生汇报。（设计意图：让学生进一步理解有余数的除法的意义，也理解在这里的单位表示的意义。）
师：我们来玩最后一次，请挺好啦，9个同学，每2人抱在一起！（学生迅速每2人抱在一起）.谁能来列个算式？
生：9÷2=4(组）……1
(个）
师：谁能来说一说这道除法算式的含义呢？
学生汇报
总结。
说一说：通过这节课的学习，你有什么收获？
学生畅谈收获。
板书设计。
有余数除法的认识
6÷2=3（盘）
6÷2=3（盘）……1
(个）
余数
