初中数学冀教版七年级上册第二章 几何图形的初步认识期末复习练习题（Word版 含解析）

初中数学冀教版七年级上册第二章期末复习练习题
一、选择题
一个棱柱有10个面，那么它的棱数是
A.
16
B.
20
C.
22
D.
24
下列几何中，属于棱柱的是
A.
B.
C.
D.
如图，将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是
A.
长方体
B.
球
C.
圆柱
D.
圆锥
长方形纸板绕它的一条边旋转一周形成的几何体为
A.
圆柱
B.
棱柱
C.
圆锥
D.
球
下列说法正确的是
A.
连接两点之间的直线的长度叫做这两点间的距离
B.
若，则点A必定是线段BC的中点
C.
画出A、B两点间的距离
D.
线段的大小关系与它们的长度的大小关系是一致的
如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下面等式不正确的是
A.
B.
C.
D.
有下列生活、生产现象：
用两个钉子就可以把木条固定在墙上；????把弯曲的公路改直，就能缩短路程；
植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．
其中能用经过两点有且只有一条直线”来解释的现象有
A.
B.
C.
D.
如图，点C是线段AB上的点，若，，点D为线段CB的中点，则线段CD的长为
A.
3cm
B.
6cm
C.
9cm
D.
当时刻为下午3：30时，钟表上的时针与分针间的夹角是
A.
B.
C.
D.
如图，点A的方向是位于点O的
A.
北偏东
B.
北偏东
C.
南偏东
D.
南偏东
若，，则
A.
B.
C.
D.
无法确定
在的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在
A.
B.
C.
D.
若，则的补角的度数是
A.
B.
C.
D.
下列结论中，错误的是
A.
互补的两个角若相等，则这两个角都是直角
B.
两点之间，线段最短
C.
直线AB和直线BA是同一条直线
D.
若，则、、互为补角
将下图按顺时针方向旋转后得到的是
A.
B.
C.
D.
将绕点O旋转得到，则下列作图正确的是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
正方体是一个立体图形，它是由??????????个面，??????????条棱，??????????个顶点组成的经过每个顶点有??????????条棱，这些棱都??????????．
把一根绳子对折成一条线段AB，在线段AB取一点P，使AP，从P处把绳子剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为30cm，则绳子的原长为________cm．
时钟的分针，1分钟转了??????????度的角，时针1小时转了??????????度的角．
已知，，则________填“”“”或“”
已知与互为余角，，则______．
如图，将绕点A按顺时针方向旋转得，则??????????度
三、解答题
长沙至北京间往返的特别快车，中途要停靠7个站相邻两个站之间的路程不同，问最多有几种票价有多少种不同的车票
根据下图，探讨回答下列问题：
、D两点间的距离是多少
、B两点间的距离是多少
、D两点间的距离是多少
通过以上三题的：你能发现在数轴上任意两点在数轴上表示的数为、在数轴上表示的数为，这两点之间的距离是多少
如图，为锐角，以A为端点在角的内部作射线．
如图，作一条射线，一共有多少个角？
如图，作两条射线，一共有多少个角？
如图，作三条射线，一共有多少个角？
如果作n条射线，那么一共有多少个角？
如图，已知，按下列要求作图，并回答问题：
以点O为圆心、任意长度为半径画弧，分别交OA，OB于点M，N；
分别以点M，N为圆心、大于的长为半径画弧，两弧在内交于点P；
作射线OP；
测量与的度数，看看有什么发现？
解答下列各题：如图1，已知，O为DE的中点，且，，求AB的长．
如图2所示，已知AC为一条直线，O为直线AC上一点，且，?，与互余，求和．
如下图，作绕点O顺时针旋转得到的图形．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了棱柱的特征：n棱柱有个面，有3n条棱；熟记棱柱的特征是解题的关键．
根据八棱柱的定义可知，一个棱柱有10个面，那么这个棱柱是八棱柱，即可得出答案．
【解答】
解：一个棱柱有10个面，那么这个棱柱是八棱柱，
它的棱数为；
故选：D．
2.【答案】C
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题考查棱柱的定义，属于基础题，掌握基本的概念是关键．
有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案．
【解答】
解：根据棱柱的定义可得：符合棱柱定义的有第、、个几何体都是棱柱．
故选C．
3.【答案】D
【解析】解：将一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是圆锥．
故选：D．
根据直角三角形绕直角边旋转是圆锥，可得答案．
本题考查了点线面体，熟记各种平面图形旋转得到的立体图形是解题的关键．
4.【答案】A
【解析】解：将长方形纸板绕它的一条边旋转，可得圆柱，
如图：
故选：A．
根据“点动成线，线动成面，面动成体”，当长方形纸板绕它的一条边旋转一周形成圆柱体．
本题考查点、线、面、体之间的关系，根据“点动成线，线动成面，面动成体”解答即可．
5.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了线段的中点，两点之间的距离的应用等知识，主要考查学生的理解能力．
【解答】
解：连接两点之间的线段的长度叫做两点间的距离，故本选项错误；
B.如图：
，但A不是线段BC的中点，故本选项错误；
C.A、B两点间的距离是一个非负数，不是线段，不能画出，故本选项错误；
D.线段的大小关系与它们的长度的大小关系是一致的，故本选项正确．
故选D．
6.【答案】D
【解析】【试题解析】
解：根据分析：；；；故选D．
因为点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．那么；；；．
利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
7.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了线段的性质以及直线的性质，熟记性质公理是解题的关键，是基础题．根据两点确定一条直线，两点之间线段最短的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】
解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故符合题意；
把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故不符合题意；
植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故符合题意；
从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故不符合题意．
故选B．
8.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
由已知条件可知，，即可求出，又因为点D是CB的中点，则，代入数据计算即可．
【解答】
解：，，
，
点D为线段CB的中点，
．
故选B．
9.【答案】C
【解析】解：下午3：30时时针与分针相距份，
每份之间相距，
下午3：30时，钟表上的时针与分针间的夹角是，
故选：C．
根据时针与分针相距的份数乘每份的度数，可得答案．
本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．
10.【答案】B
【解析】解：，
是北偏东方向上的一条射线，
故选：B．
根据方位角的概念，写出射线OA表示的方向即可．
本题考查了方向角．解题的关键是掌握方向角的定义，方向角的表示方法是北偏东或北偏西，南偏东或南偏西．
11.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了度分秒的换算和角的比较，掌握度分秒的互化是解决本题的关键．先把的化成分，再比较大小．
【解答】
解：，，
．
故选：A．
?
12.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查角的大小比较．根据已知条件，判断两个角的大小即可．
【解答】
解：射线OC在的内部，那么在的内部，且有一公共边；
则一定存在．
故选A．
13.【答案】B
【解析】解：的补角是：．
故选：B．
根据补角的定义，两个角的和是即可求解．
本题考查了补角的定义，理解定义是关键．
14.【答案】D
【解析】
【分析】
本题主要考查的是补角和余角，线段的性质，直线的定义的有关知识，由题意利用补角和余角，线段的性质，直线的定义对给出的各个选项进行逐一分析即可．
【解答】
解：互补的两个角若相等，则这两个角都是直角，故A正确；
B.两点之间，线段最短，故B正确；
C.直线AB和直线BA是同一条直线，故C正确；
D.若，则、、不能说成是互为补角，故D错误．
故选D．
15.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查的是旋转有关知识，根据题意直接进行解答．
【解答】
解：根据旋转的意义，图片按顺时针方向旋转，即正立状态转为顺时针的横向状态．
故选A．
16.【答案】D
【解析】解：与关于点O中心对称的只有D选项．
故选：D．
将绕点O旋转得到，可判断与关于点O中心对称．
本题考查了旋转作图的知识，解答本题的关键是掌握中心对称的定义．
17.【答案】6；12；8；3；相等且互相垂直
【解析】
【分析】
本题主要考查立体图形的认识．
根据正方体的知识解答即可．
【解答】
解：正方体是一个立体图形，它是由6个面，12条棱，8个顶点组成的；经过每个顶点有3条棱，这些棱都相等且互相垂直，
故答案为6；12；8；3；相等且互相垂直．
18.【答案】80或40
【解析】
【试题解析】
【分析】?
本题考查的是线段的对折与长度比较，解题中渗透了分类讨论的思想，体现思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．
由于题目中的对折没有明确对折点，所以要分A为对折点与B为对折点两种情况讨论，讨论中抓住最长线段即可解决问题．
【解答】?
解：如图
，
若绳子是关于A点对折，
剪断后的三段绳子中最长的一段为，
绳子全长，
若绳子是关于B点对折，
剪断后的三段绳子中最长的一段为
绳子全长，
故答案为80或40．
19.【答案】；．
【解析】
【分析】
本题考查了钟面角，理解钟面角的定义是解答关键．
根据钟面被分成12大格，每大格，分针每钟转6度来求解．
【解答】
解：因为时钟上的时针匀速旋转一周的度数为，时钟上的分针匀速转一周需要60分钟，
则时钟上的时针匀速转1分钟的度数为．
因为时钟上的时针匀速旋转一周的度数为，时钟上的时针匀速转一周需要12小时，
则时钟上的时针匀速转1小时的度数为．
故答案为：；．
20.【答案】
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题主要考查的是角的大小比较，度分秒的换算的有关知识，先将进行变形，然后比较大小即可．
【解答】
解：，
，
．
故答案为．
21.【答案】
【解析】解：与互为余角，，
，
故答案为：．
根据互为余角的两角之和为，计算可得．
本题考查了余角，关键是熟悉互为余角的两角之和为．
22.【答案】60
【解析】
【分析】
本题考查了旋转的性质，主要利用了旋转角的确定，熟记旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小是解题的关键．根据旋转的性质：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，依此即可求解．
【解答】
解：将绕点A按顺时针方向旋转得，
度．
故答案为：60．
23.【答案】解：个；
种
种
答：最多有36种票价，有72种不同的车票．
【解析】本题中由A站到B站和由B站到A站是不同的车票，但是票价是相同；注意这两问的区别．中途要停靠7个站，加上起始站一共有9个站，由一个车站到其它8个车站就需要8张不同的车票，由此可以求出车票的种数；两个站之间去时和回来时票价是相同的，所以票价的种数是车票种数的一半．
24.【答案】解：在数轴上点C表示的数为3，点D表示的数为，
所以C、D两点间的距离是；
，B两点间的距离为：，
，D两点间的距离为：；
．
【解析】本题考查了数轴、绝对值、两点间的距离，难度适中，利用数形结合的思想可使问题简便．
用点D表示的数减去点C表示的数求绝对值即可；
用点B表示的数减去点A表示的数求绝对值即可；
用点D表示的数减去点A表示的数求绝对值即可；
两点之间的距离是两点表示的数字的差的绝对值．
25.【答案】解：如题图，已知，如果在其内部作一条射线，显然这条射线就会和的两条边各组成一个角，这样一共就有个角；
题图中共有个角，如果再在题图的角的内部增加一条射线，即为题图，显然这条射线就会和题图中的三条射线再组成三个角，即题图中共有个角；
如题图，在角的内部作三条射线，即在题图中再增加一条射线，同样这条射线就会和题图中的四条射线再组成四个角，即题图中共有个角；
如果在一个角的内部作n条射线，那么图中共有：
个角．
【解析】本题考查了角的概念，解决问题的关键是找出规律：若每两条射线组成一个角，则n条射线组成个角．有一个公共点的两条射线组成的图形叫做角，公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边，根据角的概念可得答案．
找角或数角的个数的方法是：
顺序寻找法：将最外面的一条射线作为“始边”，然后按顺时针或逆时针的顺序寻找构成角的另一边，直至“找”完为止；
类比法：即类比数线段的条数的方法数角的个数．
26.【答案】如图；
如图；
如图；
通过测量可以发现，即OP平分
【解析】本题考查了作图基本作图、角的大小比较的知识点，理解题干的需要作图的部分，是解题的关键；
根据题意，作出交OA，OB于点M，N；
根据题意，作出点P；
根据题意，作出射线OP；
用量角器测量与的度数，可以发现，由此解答．
27.【答案】解：已知，O为DE的中点即，
，
，
；
已知，，与互余，
得：，
已知AC为一条直线，O为直线AC上一点得：，
由得：
，．
【解析】略
28.【答案】解：如图，即为所求．
【解析】本题考查作图旋转变换，掌握旋转变换的作图是解题的关键，根据旋转的性质，绕点O顺时针旋转，作图即可．
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