2021春北师大版七年级下册数学课件：6.2频率的稳定性(第1课时）(共20张PPT)

2.频率的稳定性(第1课时)
情境导入
讲授新课
随堂练习
课堂小结
第六章 概率初步
1、选择比努力更重要！
2、努力是为了更好的选择！
学习目标
1.通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小.（重点）
2.大量重复试验得到频率的稳定值的分析.（难点）
3.在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力.
小明和爸爸在讨论暑假去美国参加游学夏令营的事情，调皮的爸爸找来一枚围棋子，用抛棋子的方法来决定暑假是否让小明去参加夏令营。
从一定高度抛掷一枚棋子，落地后会出现两种情况：凸面朝上 ，凸面朝下.你认为凸面朝上和凸面朝下的可能性一样大吗?
爸爸给小明2种选择：
① 随机抛1次，若凸面朝上，则让小明去；
② 随机抛50次，若凸面朝下的次数更多，则让小明去.
情境导入
选哪个方案更有胜算呢？
凭直觉，任意掷一枚棋子，凸面朝上和凸面朝下的可能性是不相等的.
我的直觉跟你一样，但我不知道对不对.
不妨让我们用试验来验证吧！
(1) 3人一组做30次掷棋子试验，将数据记录在下表中：
活动一：做一做
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}试验总次数
凸面朝上次数
凸面朝下次数
凸面朝上频率
凸面朝下频率
频率：在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值 称为事件A发生的频率.
讲授新课
(2) 累计全班同学实验结果，将试验数据汇总填入下表：
{5DA37D80-6434-44D0-A028-1B22A696006F}试验总次数
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
360
390
420
450
凸面朝上次数
凸面朝上频率
要求：频率保留两位小数。
活动一：做一做
讲授新课
(3) 根据所填表格完成下面的折线统计图：
0.2
1.0
0.6
0.8
0.4
凸面朝上的频率
试验次数
30
60
90
120
180
210
150
270
240
330
300
390
360
450
420
活动一：做一做
讲授新课
结论：
(4) 观察折线统计图，凸面朝上的频率变化有什么规律？
活动一：做一做
当试验次数很大时，凸面朝上的频率会稳定在一个常数附近，即凸面朝上的频率具有稳定性.
讲授新课
活动二：议一议
(1) 通过上面的试验，你认为凸面朝上和凸面朝下的可能性一样大吗？你是怎样想的？
(2) 小军和小凡一起做了1000次掷棋子的试验，其中有470次凸面朝上。据此，他们认为凸面朝上的可能性比凸面朝下的可能性小。你同意他们的说法吗？
讲授新课
人们在长期的实践中发现，在随机试验中，由于众多微小的偶然因素的影响，每次测得的结果虽不尽相同，但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.
爸爸给小明2种选择：
① 随机抛1次，若凸面朝上，则让小明去；
②随机抛50次，若凸面朝下的次数更多，则让小明去.
数学史实
频率稳定性定理是由瑞士数学家雅各布·伯努利最早阐明的，他还提出由频率可以估计事件发生的可能性大小.
雅各布·伯努利(1654 -1705) ,十七世纪瑞士著名数学家。年轻时根据父亲的意愿学习神学,曾获巴塞尔大学文学硕士和神学硕士学位,同时怀着浓厚的兴趣研习数学和天文学。对概率论也有深入研究, 提出并证明了“伯努利大数定律”。
数学史实
历史上有许多著名学者做过频率稳定性的试验。例如：德·摩根(De Morgan) 、蒲丰(Buffon) 、皮尔逊(Pearson) 等人都做过大量的投掷硬币的试验,发现正面出现的频率稳定在0.5 左右。大量地观察并统计婴儿的出生,发现男孩出生的频率稳定在0.513 左右。又有人统计过某个国家无法投递的信件数,多年统计的结果发现,这类信件数在全部信件中的比例几乎保持不变,在百万分之五十左右。
1.为了估计围棋子落地后凸面朝下的频率有多大，小明做了大量重复试验，发现棋子凸面朝下的次数是试验总次数的60%，下列说法错误的是(　　)
A.凸面朝下的频率是0.6
B.随着试验次数增加，凸面朝下的频率稳定在0.6附近
C.凸面朝下的概率约为0.6
D.前20次试验结束后，凸面朝下的次数一定是12次
D
随堂练习
随堂练习
2.一个不透明袋子中装有黄球和白球共20个，它们除颜色外都相同，在不打开看的情况下，你能确定两种颜色的球哪种多吗？
小明在摸球试验中得到下表中部分数据，请补充完整：
随堂练习
{5DA37D80-6434-44D0-A028-1B22A696006F}摸球次数
出现黄球的次数
出现黄球的频率
50
17
34.0%
100
33
33.0%
200
31.5%
300
93
31.0%
450
30.2%
550
167
30.4%
600
179
63
136
29.8%
根据图表回答问题：
(1) 当摸球次数很大时，摸到黄球的频率将会接近多少？
(2) 假如你去摸球，你摸到什么颜色球的机会大一些？
(3) 你能估算一下盒子中黄、白两色的球各有多少只吗？
随堂练习
当试验次数很大时，凸面朝上的频率会稳定在一个常数附近，即凸面朝上的频率具有稳定性.
频率：在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值
称为事件A发生的频率.
课堂小结
1.这节课你学到了哪些知识？
2.这节课你有哪些活动体验？
课本习题6.2
课后作业
在抛棋子游戏中，小明选择了方案②，并取得了胜利，获得了去美国参加夏令营的机会。现在问题来了，何时订机票，票价才会尽可能低呢？
学了本节课知识，相信你会学以致用，借助计算机和网络，通过收集、整理和分析数据，作出一个合理的判断！
课后作业