2021春北师大版七下数学2.2探索直线平行的条件教学课件　(共23张PPT)

(共23张PPT)
第二章 相交线与平行线
2.2 探索直线平行的条件
判断：
1.同一平面内，直线有平行和垂直两种位置关系
2.与一条直线平行的直线只有一条.
3.两条直线不相交，就叫做平行线.
（×）
（×）
（×）
如图,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？
答: 木条 a 与墙壁的边缘
也垂直时
才能使木条a与木条b平行.
平行在日常生活中的应用
如图，三根木条相交成∠1、∠2，固定木条b、c，转动木条a , 在木条a的转动过程中，∠1与∠2的大小关系发生了什么变化？木条a、b的位置关系发生了什么变化？
探索活动1：
1
2
b
a
c
1
2
b
a
c
改变图中∠1的大小，按照上面的方式再试一试，当∠2与∠1的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？
探索活动1：
∠1＞∠2
a、b不平行
∠1＝∠2
a∥b
∠1＜∠2
a、b不平行
1
2
1
2
1
2
b
a
b
b
a
a
∠1、∠2是 角
探索活动1：
3
4
5
6
7
8
1
2
a
b
c
1.观察∠1 与∠2的位置特点？
具有∠1与∠2这样位置关系的角，称为同位角.
3.图中还有同位角吗
2、观察∠1 与∠2的边的特点？
我们把具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角.
同 位 角 的 定 义
两直线AB、CD被第三直线EF所截, 构成了八个角.
1
3
7
5
2
4
8
6
D
C
A
B
E
F
G
H
慧眼金睛：学会从复杂图形中分解出简单图形
图中有哪些同位角？请你找出来.
F
1
3
7
5
2
4
8
6
D
C
A
B
E
①
②
③
④
2
1
4
3
7
6
5
8
同位角是 F 形状
右上
左上
左下
右下
判断两条直线平行的方法：
由此可得：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线互相平行．
判断两条直线平行的方法：
同位角相等，两直线平行.
应用格式：
F
1
2
D
C
A
B
E
∴ AB∥CD
（同位角相等，两直线平行）
∵∠1=∠2
∠1和∠2不是同位角，
练 一 练
如图中的∠1和∠2是同位角吗 为什么
1
2
1
2
∠1和∠2是同位角，
1
2
1
2
1
2
1
2
学以致用

如图，一张纸上画有a、b两条线段，请你设计一个方案，判断这两条线段是否平行？

b
a
议一议
90
120
150
180
60
30
G R E A T 。PROTRACTOR
0
0
10
20
50
40
30
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
10
20
40
50
70
80
100
110
130
140
160
170
∴ a ∥b.
∵同位角相等，两直线平行，
∠1和∠2同位角，
相等，
b
48.5°
a
b
如何判断两条直线平行
2
1
90
120
150
180
60
30
G R E A T 。PROTRACTOR
0
0
10
20
50
40
30
60
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110
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180
10
20
40
50
70
80
100
110
130
140
160
170
48.5°
你知道怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？
同位角相等，两直线平行.
一、放
二、靠
三、推
四、画
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
请说出其中的道理.
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
探索活动2：
探索活动3：
（1）你能过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗？能画出几条？
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．
（２）在右图中，分别过点Ｃ，Ｄ画直线AB的平行线ＥＦ，ＧＨ．
ＥＦ与ＧＨ有怎样的位置关系？
平行于同一条直线的两条直线平行．
Ａ
Ｂ
．
Ｃ
．
Ｄ
ａ
ｂ
ｃ
如果b//a，c//a那么b//c
1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由.
（点阵中相邻的四个点构成正方形）
①　AB∥CD.
②　EF∥GH.
E
G
随堂练习
小小演练场
请看下面的推理是否正确
∵ ∠AMP=∠CQH
∴　EF∥GH.
B
D
F
H
A
C
M
N
P
Q
2、如图，∠1 = ∠2 = 55°， ∠3等于多少度？
直线AB、CD平行吗？ 说明你的理由.
第2题图
3
1
2
A
B
F
C
D
E
∵ ∠1 = ∠2 = 55°
∠3 = ∠2，
∴ ∠3 =∠1= 55°
∴ AB∥CD.
随堂练习
小小演练场
（ ）
对顶角相等
写出图中互相平行直线，
并说明理由
m
n
a
b
40°
40°
140°
小小演练场
1．如图，∠1与∠2不能构成同位角的图形是[ ]
牛刀小试
2、找出图中互相平行的直线.
D
a // b
m // n
牛刀小试
3.如图， ∠1=70°，在给出的下列条件中，能判定AB ∥ CD的条件的是（ ） （A）∠2＝ 70°
（B） ∠3＝ 110°（ C）∠4＝ 70°（D ）∠5＝ 70°
4．如图，∠1＝65°，∠B＝65°,可以判断__ ∥__,理由是_________________.
5．∠3=30°，当∠ABE＝_____时，就能使 BE∥CD？
D
150°
第3题图
第4题图 第5题图
AD BC
同位角相等，两直线平行
思维拓展
如果只有直尺，你能在如图所示的方格纸上画出平行线吗？
作业
课本46页习题2.3