2021春北师大版七下数学2.4用尺规作角教学课件(共18张)

第二章 相交线与平行线
4 用尺规作角
怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条 线段等于已知线段?
已知线段a,b,c,作一条线段m,使得m=a+b-c
a
c
b
回顾与思考
探索发现
如图2—23，要在长方形木板上截一个平
行四边形，使它的一组对边在长方形木板
的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。
A
B
C
请过C点画出与
AB平行的另一条边。
(2) 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？
用直尺与三角板你画得出来吗?
试一试.
A
B
D
C
上述问题:用尺规(无刻度的直尺和圆规)
“过直线外一点作已知直线的平行线”
相当于 “过点C作∠ECD等于已知∠CAB.”
E
探索发现
用量角器画角
●你会利用量角器画一个角等于∠AOB吗？
O
A
B
A
1
O
1
量已知角
画射线
描点
B
1
对心，对线，读数
对心，对线
所以∠A O B 就是我们所要作的角.
1
1
1
用量角器画角
●你会利用量角器画一个角等于∠AOB吗？
O
A
B
A
1
O
1
量已知角
画射线
描点
B
1
画射线
对心，对线，读数
对心，对线
用量角器画角
●你会利用量角器画一个角等于∠AOB吗？
O
A
B
A
1
O
1
量已知角
画射线
描点
B
1
所以∠A O B 就是我们所要作的角.
1
1
1
画射线
如果只用圆规和没有刻度的直尺能画
一个角等于已知角吗?
O
A
B
A
1
O
1
B
1
用尺规画角
● 你能利用圆规“造出”一个量角器吗？
● 你能利用圆规“卡出”点吗？
已知： ∠AOB。
“作一个角等于已知角”
B
O
A
求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。
O’
A’
(2) 以点O为圆心，
任意长为半径
交OA于点C，
(3) 以点O’为圆心，
画弧，
C
D
同样(OC)长为半径
画弧，
C’
(4) 以点C’为圆心，
CD长为半径
画弧，
D’
(5) 过点D’作射线O’B’.
B’
A’
O’
B’
∠A’O’B’就是所求的角.
作 法 示 范
(1) 作射线O’A’;
交OB于点D;
交O’A’于点C’;
交前面的弧于点D’ ，
用尺规画角
用尺规画角的步骤：
● 以O为圆心,以适当长为半径画弧,交角的两边于C, D两点;
● 画射线EF,以E为圆心,以同样长为半径画弧,交射线EF于G点;
● 以C为圆心,以线段CD长为半径画弧;
● 画射线EH.
O
A
B
C
D
G
E
F
● 再以点G为圆心,以同样长为半径画弧,交原先的弧交于点H;
H
用尺规画角
O
A
B
C
D
G
E
F
H
圆规的作用：
“造出” 一个量角器;
“卡出” 角的大小.
直尺的作用：
画射线
请用没有刻度的直尺和圆规, 在课本的图2-23中, 过点C作AB的平行线.
A
B
C
分析:若以点C为顶点作一个角∠FCE
与∠BAC 相等，
则∠FCE的边CF
所在的直线即为所求.
E
G
G’
H
D
F
随堂练习
已知： ∠AOB。
利用尺规作： ∠A’O’B’
使∠A’O’B’=2∠AOB。
B
O
A
独立思考、合作交流；
口述作法、保留作图痕迹。
作法一:
C
A’
B’
∠A’OB’即为所求作的角.
B
O
A
法二:
C
D
C’
E
B’
O’
A’
∠A’O’B’即为所求作的角.
随堂练习
已知： ∠1， ∠2
求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠1+∠2
1
2
你会作两个角的和了吗？
随堂练习
已知： ∠1， ∠2
求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠1-∠2
1
2
你会作两个角的差了吗？
随堂练习
1. 用尺规作一个角等于已知角。
2. 用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍。
3. 借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案。
颗粒归仓
教材习题2.6 。
作业
用尺规作下面的图形：
图案设计