2021春北师大版七下数学3.1用表格表示的变量间关系教学课件 (共22张PPT)

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冬
万物都在悄悄地发生着变化，从数学的角度研究它们之间的关系，将有助于我们更好地认识世界，预测未来，那就让我们一起来揭开变化的新篇章吧…
§3.1
北师大教材七年级（下）第四章
变量之间的关系
排数
1
2
3
4
座位数
60
64
68
72
(1)上述变化中自变量是 ，因变量是 。
(2)第5排有 个座位，第6排有 个座位。
(3)第n排有 个 座位。
排数
万达电影院地面一部分是扇形，座位按下列方式设置：
座位数
76
80
预习检测
(56+4n)
……
n
……
?
你能从表格中获得变量之间的关系，并能根据数据分析预测
未来了吗？
探 究 篇
小车下滑实验
20
0
40
60
80
100
单位:cm
下面是实验得到的数据：
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是 秒.
（2）如果用h（厘米）表示支撑物高度，t（秒）表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？
（3）h每增加10厘米，t的变化情况吗？
（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少？
你是怎样估计的？
4.23
根据上表回答下列问题：
支撑物高度
(厘米)
小车下滑时间
(秒)
h
t
1.35
1.41
1.50
1.59
1.71
1.89
2.13
2.45
3.00
1.23
0.55
0.32
0.24
0.18
0.12
0.09
0.09
0.06
1.59
随着h逐渐变大，t逐渐变小.
t的变化越来越小
1.35秒到1.29秒中的任一值
在《小车下滑的时间》 中：
支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，
它们都是变量(variable).
支撑物的高度h是自变量 (independent variable).
小车下滑的时间t是因变量 (dependent variable).
借助表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况.
其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的
变化而变化.
小车下滑的距离（木板长度)一直没有变化.在变化过程中始终不变的量叫常量.
变 量
1.自变量是在一定范围内主动变化的量.
2.因变量是随自变量变化而变化的量.
自变量
因变量
主动变化的量
被动变化的量
在变化过程中，若有两个变量x和y, 其中y随着x 的变化而发生变化，我们就把x叫自变量，y叫因变量.
3.表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测.
生活中还有哪些例子反映了
变量之间的关系呢？
其中谁是自变量？
谁是因变量呢？
(1)我们在变化过程中，我们把变化着的量叫
变量，其中一个叫______，另一个叫______；
自变量
因变量
(2)________量随_______量的变化而变化；
自变
因变
填一填
我闯
闯关A
你能准确表达
概念了吗？
我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：
时间/年x
1949
1959
1969
1979
1989
1999
人口/亿y
5.42
6.72
8.07
9.75
11.07
12.59
(1)X和y中， 是自变量， 是因变量.
(2)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，
那么随着x的变化，y的变化趋势是 .
闯关B
随着x的增加，y也增加
X
y
你能观察表格，准确描述变量之间的变化趋势了吗？
研究表明，当钾肥和磷肥的施用量
一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？
是自变量, 是因变量.
(3)根据表格，你认为氮肥的施用量是 时
比较适宜？说说你的理由.
(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.
氮肥施用量
千克/公顷
0
34
67
101
135
202
259
336
404
471
土豆产量
吨/公顷
15.18
21.36
25.72
32.29
34.03
39.45
43.15
43.46
40.83
30.75
闯关C
氮肥施用量
(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量
是 ,如果不施氮肥呢？
32.29吨/公顷
15.18吨/公顷
你能观察表格，体会变量在生活中的实际价值了吗？
土豆产量
巩固练习篇
上网费包括网络使用费（每月38元）和上网通信费（每小时2元），某电信局对拨号上网用户实行分时段优惠，具体优惠政策如下表（包括最大值，不包括最小值）：
每月上网总时间
优惠标准
0---30小时
无优惠
30---50小时
通信费优惠30%
50---100小时
通信费优惠40%
100小时以上
通信费优惠60%
你能根据左边提供的例子完成下表吗？
每月上网总时间
优惠标准
20小时

40小时

60小时

作 业
思考题
教材 习题§3.1
别忘了作业巩固知识哦！！
通过今天的学习,用你自己的话说说
你的收获和体会?
1.在具体情境中理解什么是
变量、自变量、因变量.
2.能从表格中获得变量之间关系的信息，
能用表格表示变量之间的关系，
尝试对变化趋势进行初步的预测.
你学会了吗?
3.能发现生活中的变量，体会数学中的变量对生活的实际价值.