2021年北师大版七年级下册1.1同底数幂的乘法课件(共42张PPT)

前面，我们学习了整式的加减运算，就是去括号、合并同类项
整式的乘除法该如何运算呢？
我们一起学习七年级下册的第一章: 整式的乘除
七年级下册第一章第一节
同底数幂的乘法
我们思考下面的问题吧
2009年10月29日，我国国防科技大学成功研制 的“天河一号”其运算速度
每秒可达1015次运算,那么它工作103秒
可进行多少次运算?
1015×103
= 1018
1、2×2 ×2=2( )
2、a·a·a·a·a = a( )
3、a · a · · · · · · a = a( )
n个
3
5
n
①什么叫乘方?
②乘方的结果叫做什么?
知识回顾
an
指数
幂
知识回顾
底数
知识回顾
说出an的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:
(1) 108
(2) (-2)4
=10×10×10×10×10×10×10×10
=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)
n个a
请同学们根据自己的理解，尝试解答下题。
am×an =
（a×a×a......）×（a×a×a......）
=a×a×a×a×a.......
=am+n
（乘方的意义）
（乘法结合律）
（乘方的意义）
m个a
n个a
(m+n)个a
练习一
1.???计算：（抢答）
( 710 )
( a15 )
（ x8 ）
（ b6 ）
（2） a7 ·a8
（3） x5 ·x3
（4） b5 · b
（1） 76×74
2.??计算：
（1）x10 · x （2）10×102×104
（3） x5 ·x ·x3 （4）y4·y3·y2·y
解：
（1）x10 ·x = x10+1= x11
（2）10×102×104 =101+2+4 =107
（3）x5 ·x ·x3 = x5+1+3 = x9
（4）y4 ·y3 ·y2 ·y= y4+3+2+1= y10

练习二
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
（3）x5 ·x2 = x10 ( ) （4）y5 +2 y5 =3y10 ( )
（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( )
m + m3 = m + m3
b5 · b5= b10
b5 + b5 = 2b5
x5 · x2 = x7
y5 + 2 y5 =3y5
c · c3 = c4
×
×
×
×
×
×
填空：
（1）x5 ·（ ）=　x 8 （2）a ·（ ）=　a6
（3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（　 ）＝ｘ3m
变式训练
x3
a5
x3
ｘ2m
练习提高
(1) x n · xn+1
(2) (x+y)3 · (x+y)4
1.计算:
解:
x n · xn+1 =
解:
(x+y)3 · (x+y)4 =
am · an = am+n
xn+(n+1)
= x2n+1
公式中的a可代表一个数、字母、式子等。
(x+y)3+4 =(x+y)7
2.填空：
（1） 8 = 2x，则 x = ；
（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
（3） 3×27×9 = 3x，则 x = 。
3
5
6
23
23
3
25
36
22
×
=
33
32
×
×
=
3 .计算
(－2)3×(－2)5
(2) (－2)2×(－2)7
(3) (－2)3×25
(4) (－2)2×27
(5)(-x)2(-x)3(-x)
(6)32×3×9 - 3×34
已知：am=2， an=3.
求am+n =？.
拓展延伸
解： am+n =
am · an
=2 × 3
=6
倒用公式
(2)已知:an-3×a2n+1=a10,则n＝_______
(3)如果2n=2,2m=8,则3n × 3 m =____.
4
81
（1）已知x =2, x =3,求x = _____
a
b
a+b
6
指数相加的幂 同底数幂相乘
同底数幂相乘，　
底数　　 指数　
am · an = am+n (m、n正整数)
我学到了什么？
知识　
　　方法　
“特殊→一般→特殊”

例子 公式 应用
不变，
相加.
am · an · ap = am+n+p ( m、n、p为正整数)
我的收获
倒用公式
自我检测:
1、判断正误：
⑴ 23+24=27 （ ） ⑵ 23×24=27 （ ）
⑶ x2·x6=x12 （ ） ⑷ x6·x6 =2x6 （ ）
2、选择：
⑴x2m+2可写成 （ ）
A 、2xm+1 B、x2m+x2
C、x2·xm+1 D、x2m·x2
⑵在等式a2·a4· ( )=a11中，括号里面的代数式应当是（ ）
A、a7 B、a6 C、a5 D、a4
×
√
×
×
D
C
自我检测
1. 32×3m =
2. (-5)m· (-5)n =
3. (-x)3 · xn+1 =
4. x3. (-x)n+1=
5. y · yn+2 · yn+4 =
6. (x-y)2·(y-x)5=
7. (-a2·)a3－a3·(-a)2 =
3m+2
(-5)m+n
y2n+7
-Xn+4
(y-x) 7
-2a5
-(-x)n+4
补充典例