冀教版数学六年级下册3.2认识正比例图象 教案
文档属性
| 名称 | 冀教版数学六年级下册3.2认识正比例图象 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 73.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-16 20:18:35 | ||
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文档简介
六年级数学下(J)
第2节 认识正比例图象
【教学内容】
教材第20～21页。
【教学目标】
1．能根据给出的正比例关系的数据在方格纸上画图，能根据其中一个量的值估计另一个量的值。
2．体会用图描述事物的直观性，认识到有关正比例关系的问题可以借助画图解决。
3．合理运用数形结合思想，发展数学思维，渗透探索问题的思想和方法。
4．通过画图活动，培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习的兴趣，增强自信心。
【教学重点】
认识正比例图象的特征。
【教学难点】
用正比例图象解决实际问题。
一、创设情境
师：上节课我们认识了成正比例的量，谁能用自己的话说说什么样的两种量才是成正比例的量？
生1：两种相关联的量，比值一定也就是两个量相除的商一定。
生2：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也按比例变化。
学生只要说得有道理，就应给予肯定。
用课件出示“彩带每米4元”和空白表格，师生共同完成。
每米彩带4元，填写下表。
购买长度(米) 0 1 2 3 4 5 6 7
应付钱数(元)
师：每米彩带4元是什么意思？0米是什么意思？买0米花多少钱？
生1：每米彩带4元就是说彩带的单价一定。
生2：“0米”就是一米也不买，花0元钱。
师：那买1米呢？
生3：花4元。
师生共同把表填完整。
师：谁来说一说，买彩带的长度和需要的钱数是否成正比例？为什么？？
生：成正比例。因为彩带每米售价4元就是彩带的单价一定，购买的彩带越多，所花的钱就越多。反过来，购买的彩带越少，所花的钱也就越少。
二、解决问题
师：你们判断得很准确，观察也很细心！其实表中的数据还可以在方格图上表示出来。
课件出示空白的方格图。
师：观察这个方格图，你发现了什么？
生：方格图下面有一条横着的射线，方格图的左边有一条竖着的射线。
如果学生说出数轴，应给予表扬。
师：老师告诉你们一个新知识，这个知识本来是要到中学以后才学的，可老师看咱们班同学都这么爱学数学，所以就提前告诉你们吧。图上的两条直线有一个名字叫做数轴。(板书：数轴)
师：横着的这条直线叫做横轴，竖着的这条直线叫做纵轴。(课件闪烁显示)
师：下面老师再告诉你们怎样在这个方格图上表示数。首先，用横轴来表示所购买的米数，用纵轴来表示所花的钱数。(师边说边在横轴上标“米”，在纵轴上标“元”)
师：下面在横同上标出购买彩带的米数。(教师在横轴上标出1、2、3、4、5、6、7)
师：再在纵轴上标出买1到7米所花的钱数。大家看，每米彩带4元，第一个格写4，也就是每格表示4元。那么，第二格应该写8，第三个格呢……(师生共同写出纵轴上的数)
师：有了这个方格图，我们就可以把上面表格中的数据用方格上的点表示出来。如买1米彩带花4元钱，我们就在横轴的“1”和纵轴的“4”的交叉处描一个点。(教师边说边描出一个点)
师：这个点就表示买1米彩带花4元钱。谁知道买2米彩带花多少钱？在哪描点表示？
让学生说，若说不完整，教师可适当引导，依次完成买3米、4米、5米、6米、7米的各点。
师：看一看，表格中的数是不是都在方格图上表示出来了？
学生可能有不同的说法，必要的话可以让学生亲自指一指，然后在“0”处描出点。
师：现在，请同学们观察我们描出的这些点，你发现了什么？
生1：所有的点都在一条直线上。
生2：连接各点可画出一条直线。
讨论：看图估计一下，买1.5米彩带要花多少元？买5.5米呢？
师：怎样估计呢？我们先在横轴上找到1.5米，应该在1米和2米的正中间，从这横轴1米到2米中间的这点向上作横轴的垂线，与画出直线相交的点就是买1.5米彩带与所花钱数的交叉点。(教师边说边在方格图上画出虚线和点)
师：那么，买1.5米彩带到底花了多少钱呢？我们再从这个点向纵轴作一条垂线，其与纵轴的这个交点就是所花的钱数。(边说边画虚线和点，发现大约需要6元钱)
让学生自己看图估计买5.5米彩带花了多少钱。交流时，说一说是怎样做的。
三、扩展练习
师：已知买彩带的米数，同学们已经能看图估计出所花的钱数了。那如果老师提出：看图估计10元钱能买多少米彩带？你能解决吗？试一试！
学生独立解决问题，教师个别指导。
师：谁来说一说你是怎样估计的？
学生交流做法，只要算对，就应给予肯定。
鼓励学生提问题，全班共同解答。
四、课堂练习
教材第21页“练一练”第1题。读题，了解题意后，先让学生完成前三小题，并交流，然后鼓励学生自己提问并解答。
学生独立完成，教师巡视指导。
师：谁来说说你填表的结果？
指名读数，全班订正。
师：同桌互相看一看画出的图，有没有不一样的？
如果有，进行指导。
师：把表示数据的点连起来，你发现了什么？估计一下：3.5小时行驶多少千米？6.5小时呢？
五、课外练习
教材第21页“练一练”第3题。让学生课后调查一种商品的价格，先填表，再在方格纸上画图。
【板书设计】
认识正比例图象
画图：确定数据 描出各点 用直线连接各点
第2节 认识正比例图象
【教学内容】
教材第20～21页。
【教学目标】
1．能根据给出的正比例关系的数据在方格纸上画图，能根据其中一个量的值估计另一个量的值。
2．体会用图描述事物的直观性，认识到有关正比例关系的问题可以借助画图解决。
3．合理运用数形结合思想，发展数学思维，渗透探索问题的思想和方法。
4．通过画图活动，培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习的兴趣，增强自信心。
【教学重点】
认识正比例图象的特征。
【教学难点】
用正比例图象解决实际问题。
一、创设情境
师：上节课我们认识了成正比例的量，谁能用自己的话说说什么样的两种量才是成正比例的量？
生1：两种相关联的量，比值一定也就是两个量相除的商一定。
生2：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也按比例变化。
学生只要说得有道理，就应给予肯定。
用课件出示“彩带每米4元”和空白表格，师生共同完成。
每米彩带4元，填写下表。
购买长度(米) 0 1 2 3 4 5 6 7
应付钱数(元)
师：每米彩带4元是什么意思？0米是什么意思？买0米花多少钱？
生1：每米彩带4元就是说彩带的单价一定。
生2：“0米”就是一米也不买，花0元钱。
师：那买1米呢？
生3：花4元。
师生共同把表填完整。
师：谁来说一说，买彩带的长度和需要的钱数是否成正比例？为什么？？
生：成正比例。因为彩带每米售价4元就是彩带的单价一定，购买的彩带越多，所花的钱就越多。反过来，购买的彩带越少，所花的钱也就越少。
二、解决问题
师：你们判断得很准确，观察也很细心！其实表中的数据还可以在方格图上表示出来。
课件出示空白的方格图。
师：观察这个方格图，你发现了什么？
生：方格图下面有一条横着的射线，方格图的左边有一条竖着的射线。
如果学生说出数轴，应给予表扬。
师：老师告诉你们一个新知识，这个知识本来是要到中学以后才学的，可老师看咱们班同学都这么爱学数学，所以就提前告诉你们吧。图上的两条直线有一个名字叫做数轴。(板书：数轴)
师：横着的这条直线叫做横轴，竖着的这条直线叫做纵轴。(课件闪烁显示)
师：下面老师再告诉你们怎样在这个方格图上表示数。首先，用横轴来表示所购买的米数，用纵轴来表示所花的钱数。(师边说边在横轴上标“米”，在纵轴上标“元”)
师：下面在横同上标出购买彩带的米数。(教师在横轴上标出1、2、3、4、5、6、7)
师：再在纵轴上标出买1到7米所花的钱数。大家看，每米彩带4元，第一个格写4，也就是每格表示4元。那么，第二格应该写8，第三个格呢……(师生共同写出纵轴上的数)
师：有了这个方格图，我们就可以把上面表格中的数据用方格上的点表示出来。如买1米彩带花4元钱，我们就在横轴的“1”和纵轴的“4”的交叉处描一个点。(教师边说边描出一个点)
师：这个点就表示买1米彩带花4元钱。谁知道买2米彩带花多少钱？在哪描点表示？
让学生说，若说不完整，教师可适当引导，依次完成买3米、4米、5米、6米、7米的各点。
师：看一看，表格中的数是不是都在方格图上表示出来了？
学生可能有不同的说法，必要的话可以让学生亲自指一指，然后在“0”处描出点。
师：现在，请同学们观察我们描出的这些点，你发现了什么？
生1：所有的点都在一条直线上。
生2：连接各点可画出一条直线。
讨论：看图估计一下，买1.5米彩带要花多少元？买5.5米呢？
师：怎样估计呢？我们先在横轴上找到1.5米，应该在1米和2米的正中间，从这横轴1米到2米中间的这点向上作横轴的垂线，与画出直线相交的点就是买1.5米彩带与所花钱数的交叉点。(教师边说边在方格图上画出虚线和点)
师：那么，买1.5米彩带到底花了多少钱呢？我们再从这个点向纵轴作一条垂线，其与纵轴的这个交点就是所花的钱数。(边说边画虚线和点，发现大约需要6元钱)
让学生自己看图估计买5.5米彩带花了多少钱。交流时，说一说是怎样做的。
三、扩展练习
师：已知买彩带的米数，同学们已经能看图估计出所花的钱数了。那如果老师提出：看图估计10元钱能买多少米彩带？你能解决吗？试一试！
学生独立解决问题，教师个别指导。
师：谁来说一说你是怎样估计的？
学生交流做法，只要算对，就应给予肯定。
鼓励学生提问题，全班共同解答。
四、课堂练习
教材第21页“练一练”第1题。读题，了解题意后，先让学生完成前三小题，并交流，然后鼓励学生自己提问并解答。
学生独立完成，教师巡视指导。
师：谁来说说你填表的结果？
指名读数，全班订正。
师：同桌互相看一看画出的图，有没有不一样的？
如果有，进行指导。
师：把表示数据的点连起来，你发现了什么？估计一下：3.5小时行驶多少千米？6.5小时呢？
五、课外练习
教材第21页“练一练”第3题。让学生课后调查一种商品的价格，先填表，再在方格纸上画图。
【板书设计】
认识正比例图象
画图：确定数据 描出各点 用直线连接各点