冀教版数学六年级下册3.3反比例关系 教案

六年级数学下(J)
第3节　反比例关系
【教学内容】
教材第22～24页。
【教学目标】
1．使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是否成反比例。
2．使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3．使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活中探索数学知识和规律的意识。
【教学重点】
反比例的意义。
【教学难点】
成反比例的量的判断。
一、导入新课
1．下面两种量是否成正比例？为什么？
数量(本) 1 2 4 6
总价(元) 0.80 1.60 3.20 4.80
2.成正比例的量有什么特征？
3．这节课，我们继续学习另一种常见的数量关系——成反比例。
二、教学实验
1．教学教材第22页例4
(1)出示例4。
提问：你从上表中发现了什么规律？本题与我们前两节课所学的例题有什么不同？
(2)学生交流讨论。
(3)引导学生回答：
①表中的两个量是每天看的页数和需要的天数。
②这本书的总页数是一定的，每天看的页数越多，需要的天数就越少，每天看的页数越少，需要的天数就越多。
③每两个相对应的数的乘积都是180
教师适时引导：想一想，每天看的页数和需要的天数是两种相关联的量吗？为什么？
议一议：两种量的变化有什么规律？
教师提问：这个180实际上就是什么？
教师继续提问：每天看的页数、需要的天数和书的总页数，怎样用式子表示它们的关系？
教师板书：每天看的页数×需要的天数＝书的总页数(一定)。
引导学生总结：需要的天数随着每天看的页数的变化而变化。每天看的页数越多，需要的天数越少；每天看的页数越少，需要的天数越多。
而且，每天看的页数和需要的天数的乘积一定(这本书的总页数一定)，我们就说每天看的页数和需要的天数这两种量成反比例。
2．拓展延伸。
出示教材第22页例5。
把一张10元的人民币分别换成同一种面值的零钱。
面值




张数 (张) 100 50


完成上表，你发现了什么规律？
(1)让学生读题，填表，引导学生发现规律。
把10元换成零钱，零钱的面值越小，换的张数就越多；零钱的面值越大，换的张数就越少。
用式子表示零钱的面值、零钱的张数和10元的关系：零钱的面值×零钱的张数＝10元。
(2)议一议。
零钱的面值与张数这两种量成反比例吗？为什么？
引导学生用例4得出的结论作出判断，并说明理由。
像上面这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。
3．完成教材第23页“试一试”。
让学生先作出判断，同桌之间说说理由，然后全班交流。
三、巩固练习
1．完成教材第24页“练一练”第2题。
(1)学生读题，理解题意。
(2)学生独立完成，再组织交流。
2．完成教材第24页“练一练”第3题。
(1)学生独立完成填表。
(2)学生先进行判断，然后在小组里说说理由。
(3)师生共同讨论，帮助学生进一步明确方法，加深认识。
3．完成教材第24页“练一练”第4题。
先让学生按要求各自算一算、想一想、填一填，再通过组内交流，引导学生完整地说明判断的思考过程。
四、思维训练
你能举一个生活中成反比例的例子吗？
五、课堂小结
这节课，我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两个量成反比例，也学会了判断两种量是否成反比例。
【板书设计】
反比例关系
每天看的页数×需要的天数＝书的总页数(一定)
零钱的面值×零钱的张数＝10元
x·y＝k(一定)　反比例关系