冀教版数学六年级下册4.2　圆柱的表面积 教案

六年级数学下(J)
第2节　圆柱的表面积
【教学内容】
教材第30～31页。
【教学目标】
1．让学生经历操作、观察、比较和推理的过程，发现圆柱展开图的形状，并能正确计算圆柱的表面积。
2．理解圆柱表面积的含义，探究计算圆柱表面积的方法。
3．能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。
4．使学生在生活中进一步积累认识立体图形的经验，增强空间观念，发展数学思维。
【教学重点】
圆柱表面积的含义。
【教学难点】
运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。
一、谈话引入
师：(板书：表面积)同学们看到这个课题，你想到了哪些有关的知识？
生：长方体和正方体的表面积。
请学生回答什么是长方体、正方体的表面积，以及它们是怎样计算的。
师：今天，我们就来学习一种新的立体图形的表面积——圆柱的表面积。(板书：圆柱)
二、探索新知
1．课件出示圆柱，揭示圆柱的表面积公式。
师：根据刚才的讨论，你们能说说要求出圆柱的表面积，必须具备哪些条件吗？并说说理由。
生：因为圆柱的表面有一个侧面和两个底面，所以要用一个侧面积加上两个底面积。
2．教学圆柱的表面积。
师：(课件出示上节课中圆柱的侧面展开图)上节课，我们研究了圆柱的侧面展开图以及圆柱侧面积的计算方法，今天我们来进一步讨论圆柱表面积的计算方法。
师：谁还记得圆柱侧面积的计算公式？
生：圆柱的侧面积＝底面周长×高。
教师出示一个圆柱形的纸盒，指出它的侧面和两个底面，然后展开，使学生直观看到圆柱展开图是两个同样大的圆和一个长方形。
议一议：怎样求圆柱的表面积？
学生讨论。
生：圆柱的表面积就是用圆柱的侧面积加上两个底面积。
3．教学教材第30页例4
(1)出示教材中的圆柱示意图，让学生了解圆柱的高和底面半径，鼓励学生自己尝试计算。
(2)交流学生提出的计算方法和结果。如果出现列综合算式的，要给予表扬。如果没有，提出大头蛙的话，鼓励学生尝试，老师可进行必要的指导。
4．完成教材第31页“试一试”。
观察题中无盖圆柱形铁皮水桶的示意图，了解提供的信息。
师：读题之后，你有什么想对同学们说的？
生：这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米，实际上是求这个圆柱形水桶的表面积。题里告诉我们“一个没有盖的圆柱形铁皮水桶”，计算时就是用侧面积加上一个底面积。
多人板演，一人说想法。
水桶的侧面积：3.14×30×35＝3297(平方厘米)
水桶的底面积：3.14×(30÷2)2＝706.5(平方厘米)
需要铁皮：3297＋706.5＝4003.5(平方厘米)
答：做这个水桶至少要用4003.5平方厘米铁皮。
三、练习巩固
完成教材第31页“练一练”。
第1题，学生独立完成后，全班交流。
第2题，读题，使学生了解木墩的底面不涂漆。
第3题，先让学生说一说题目的意思，然后独立完成，再全班展示。
第4题，读题，帮助学生理解题意。学生可能对“接缝处按1厘米计算”不理解，不知该如何处理，这时老师可进行提示，应该把这1厘米加在底面周长上，也就是计算出底面周长后再加上1厘米，再去乘高，才是1节烟囱的侧面积。
四、课堂小结
这节课我们研究的是圆柱表面积的计算方法以及实际应用。圆柱表面积的计算公式要熟记，同时，在实际应用圆柱表面积的计算公式时要注意什么呢？
师生共同归纳：在实际应用时，要根据实际需要计算各部分的面积，必须灵活掌握。如油桶表面积是侧面积加上两个底面积；无盖水桶的表面积是侧面积加上一个底面积；烟囱的表面积只求侧面积。另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，这是为了保证原材料够用。
【板书设计】
圆柱的表面积
圆柱的表面积就是用圆柱的侧面积加上两个底面积
水桶的侧面积：3.14×30×35＝3297(平方厘米)
水桶的底面积：3.14×(30÷2)2＝706.5(平方厘米)
需要铁皮：3297＋706.5＝4003.5(平方厘米)
答：做这个水桶至少要用4003.5平方厘米铁皮。