冀教版数学六年级下册4.4容 积 教案
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文档简介
六年级数学下(J)
第4节 容 积
【教学内容】
教材第36～39页。
【教学目标】
1．掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单问题。
2．结合具体事例，经历探索有关容积计算问题的过程。
3．在解决容积问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。
【教学重点】
计算容积的方法。
【教学难点】
解决有关容积的实际问题。
一、问题情境
教师拿出一个保温杯。
师：同学们，水杯是大家非常熟悉的一件生活用品。老师这里有一个水杯，看着这个水杯，你能想到哪些数学问题？
给学生充分提出不同问题的机会。
师：看着一个水杯，同学们就能想到这么多数学问题，真是不简单。刚才有人想到“这个水杯能装多少水”，这个问题就很好。谁知道这个水杯能装多少水？
师：水杯能装多少水叫做水杯的容积。(板书：容积)
师：现在，老师有个问题，这个水杯的容积和体积相等吗？为什么？
如果学生有其他的说法，只要有道理，就应给予肯定。
师：同学们对体积和容积这两个概念已经很清楚了，下面我们就来解决关于体积和容积的问题。
二、解决问题
出示例1的问题和图，指名读题。
师：问题(1)很简单，请大家来看问题(2)。谁知道求这个保温杯能装多少毫升水实际求的是什么？
师：要求保温杯的容积需要知道什么？
师：那同学们看看题中告诉了吗？
师：现在请同学们自己解决这两个问题。注意，问题(2)中求的是毫升，计算结果要保留整数。
师：刚才我们已经计算出了保温杯的体积和容积，谁能说一说，计算容积和计算体积有什么相同点和不同点？
师：一个杯子能装多少水，我们可以用容积单位“升”和“毫升”来表示，还可以用质量单位“千克”和“克”来表示。
师：1毫升水重1克。请同学们推算一下，1升水重多少？
师：那么，如果把6个这样的保温杯倒满，大约需要多少千克水？请同学们自己算一算。
师：今天，我们学习了容积的计算，下面请同学们拿出自己带的水杯，量出它的内直径和高，算出这个水杯大约可以装多少水。
生拿出自己带的水杯独立完成，然后集体交流测量的方法和计算的结果。
师：通过计算水杯的容积，我们知道了水杯能装多少水。如果不测量，不求容积，怎样用天平称出这个水杯能装多少克水呢？
学生说得不完整，教师可引导、补充。
三、实际应用
师：同学们，我们家里每次买回来的都是大桶矿泉水，你知道它的容积吗？今天，我们就来测量大桶矿泉水的容积。看，这是一桶矿泉水，请同学们估计一下，它大约等于多少瓶矿泉水？
师：好。我们的估算对不对呢？可以用什么方法验证一下？
师：大家想的方法都很好，可是现在我们没有秤和空瓶子，用哪种方法解决呢？
师：同学们想一想，要想求出大桶矿泉水的容积，需要测量哪些数据呢？
师：好，下面请每组同学选一名代表上来测量它的底面直径和高。其他同学测量小瓶矿泉水的底面直径和高。(教师巡视指导)
师：同学们，看到你们已经测量出了相关数据，那么下一步该做什么呢？
师：同学们，你们太聪明了，不仅想了这么多种方法，还通过测量计算出一桶矿泉水大约等于多少瓶矿泉水。下面，我们用老师准备的这些工具再来解决一个新问题。
师：同学们请看，你们的桌子上都有一个杯子。谁知道一桶矿泉水能装满多少杯水？请同学们先讨论一下。
师：我们知道了哪些数据，才能求出杯子的容积呢？
师：怎样测量？为了减少误差我们应该注意什么？
师：好，请同学们分组测量相关数据。
师：怎样计算呢？
师：大家做得很好。通过刚才的测量、计算。我们已经得出了一桶矿泉水是x升。假如我们每人每天喝1500毫升水，那一桶矿泉水能满足一个三口之家几天的饮水需要？同学们自己试着算一算。
四、拓展提高
师：上面我们学习了容积。你能不能用你的知识，测出一个土豆的体积呢？
师：同学们，你们每组都有一个土豆、一个盛有半杯水的水杯、一把尺子，我们就借助水杯和尺子来测量吧。(教师拿出装有半杯水的杯子和土豆)
师：同学们，如果我把土豆放进杯子中，你会看到什么？你会想到什么呢？
师：很好，那么水面为什么会升高呢？
师：非常棒！下面各小组讨论一下，我们怎样才能测出水面升高的体积呢？
师：很好，放入土豆前后的体积差就是土豆的体积。(板书：放入土豆的体积－放入土豆前的体积＝土豆的体积)
师：还有什么方法？
师：也很好。计算方法一样，就是操作方法不同。
师：还有什么方法吗？
师：你们真聪明！我们还可以把土豆变成圆柱直接求体积。(边总结边板书：水杯的底面积×水上升的高度＝土豆的体积)
师：我们刚才借助杯中的水，求出了土豆的体积，实际上是把土豆的体积转化成了水的体积。同学们想一想，还可以用其他的物体代替水，来测量不规则物体的体积吗？
师：好，为什么呢？
师：对，我们可以利用一些物体形状的可改变性来测量不规则物体的体积。今天我们用水和水杯利用圆柱的体积公式计算出了土豆的体积，还可以利用水和长方体水缸测量西红柿的体积。你们愿意尝试吗？(发给每组一个西红柿和一个装有半缸水的长方体水缸)
师：请同学们以小组为单位开始测量。
师：看到同学们这么熟练地完成了测量，老师非常高兴！下面哪组同学愿意把结果与全班分享一下？
师：很棒！用最简便的方法直接求出了西红柿的体积。还有不同的方法吗？
师对各种方法都应给予肯定。
五、总结
师：同学们，通过今天的学习，你有什么收获？
【板书设计】
容 积
1．计算容积：
内直径：7－0.8×2＝5.4(厘米)
内高度：18－0.8×2＝16.4(厘米)
容积：3.14×(5.4÷2)2×16.4≈375(立方厘米)＝375(毫升)
2．测量容积
3．测量土豆的体积
第4节 容 积
【教学内容】
教材第36～39页。
【教学目标】
1．掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单问题。
2．结合具体事例，经历探索有关容积计算问题的过程。
3．在解决容积问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。
【教学重点】
计算容积的方法。
【教学难点】
解决有关容积的实际问题。
一、问题情境
教师拿出一个保温杯。
师：同学们，水杯是大家非常熟悉的一件生活用品。老师这里有一个水杯，看着这个水杯，你能想到哪些数学问题？
给学生充分提出不同问题的机会。
师：看着一个水杯，同学们就能想到这么多数学问题，真是不简单。刚才有人想到“这个水杯能装多少水”，这个问题就很好。谁知道这个水杯能装多少水？
师：水杯能装多少水叫做水杯的容积。(板书：容积)
师：现在，老师有个问题，这个水杯的容积和体积相等吗？为什么？
如果学生有其他的说法，只要有道理，就应给予肯定。
师：同学们对体积和容积这两个概念已经很清楚了，下面我们就来解决关于体积和容积的问题。
二、解决问题
出示例1的问题和图，指名读题。
师：问题(1)很简单，请大家来看问题(2)。谁知道求这个保温杯能装多少毫升水实际求的是什么？
师：要求保温杯的容积需要知道什么？
师：那同学们看看题中告诉了吗？
师：现在请同学们自己解决这两个问题。注意，问题(2)中求的是毫升，计算结果要保留整数。
师：刚才我们已经计算出了保温杯的体积和容积，谁能说一说，计算容积和计算体积有什么相同点和不同点？
师：一个杯子能装多少水，我们可以用容积单位“升”和“毫升”来表示，还可以用质量单位“千克”和“克”来表示。
师：1毫升水重1克。请同学们推算一下，1升水重多少？
师：那么，如果把6个这样的保温杯倒满，大约需要多少千克水？请同学们自己算一算。
师：今天，我们学习了容积的计算，下面请同学们拿出自己带的水杯，量出它的内直径和高，算出这个水杯大约可以装多少水。
生拿出自己带的水杯独立完成，然后集体交流测量的方法和计算的结果。
师：通过计算水杯的容积，我们知道了水杯能装多少水。如果不测量，不求容积，怎样用天平称出这个水杯能装多少克水呢？
学生说得不完整，教师可引导、补充。
三、实际应用
师：同学们，我们家里每次买回来的都是大桶矿泉水，你知道它的容积吗？今天，我们就来测量大桶矿泉水的容积。看，这是一桶矿泉水，请同学们估计一下，它大约等于多少瓶矿泉水？
师：好。我们的估算对不对呢？可以用什么方法验证一下？
师：大家想的方法都很好，可是现在我们没有秤和空瓶子，用哪种方法解决呢？
师：同学们想一想，要想求出大桶矿泉水的容积，需要测量哪些数据呢？
师：好，下面请每组同学选一名代表上来测量它的底面直径和高。其他同学测量小瓶矿泉水的底面直径和高。(教师巡视指导)
师：同学们，看到你们已经测量出了相关数据，那么下一步该做什么呢？
师：同学们，你们太聪明了，不仅想了这么多种方法，还通过测量计算出一桶矿泉水大约等于多少瓶矿泉水。下面，我们用老师准备的这些工具再来解决一个新问题。
师：同学们请看，你们的桌子上都有一个杯子。谁知道一桶矿泉水能装满多少杯水？请同学们先讨论一下。
师：我们知道了哪些数据，才能求出杯子的容积呢？
师：怎样测量？为了减少误差我们应该注意什么？
师：好，请同学们分组测量相关数据。
师：怎样计算呢？
师：大家做得很好。通过刚才的测量、计算。我们已经得出了一桶矿泉水是x升。假如我们每人每天喝1500毫升水，那一桶矿泉水能满足一个三口之家几天的饮水需要？同学们自己试着算一算。
四、拓展提高
师：上面我们学习了容积。你能不能用你的知识，测出一个土豆的体积呢？
师：同学们，你们每组都有一个土豆、一个盛有半杯水的水杯、一把尺子，我们就借助水杯和尺子来测量吧。(教师拿出装有半杯水的杯子和土豆)
师：同学们，如果我把土豆放进杯子中，你会看到什么？你会想到什么呢？
师：很好，那么水面为什么会升高呢？
师：非常棒！下面各小组讨论一下，我们怎样才能测出水面升高的体积呢？
师：很好，放入土豆前后的体积差就是土豆的体积。(板书：放入土豆的体积－放入土豆前的体积＝土豆的体积)
师：还有什么方法？
师：也很好。计算方法一样，就是操作方法不同。
师：还有什么方法吗？
师：你们真聪明！我们还可以把土豆变成圆柱直接求体积。(边总结边板书：水杯的底面积×水上升的高度＝土豆的体积)
师：我们刚才借助杯中的水，求出了土豆的体积，实际上是把土豆的体积转化成了水的体积。同学们想一想，还可以用其他的物体代替水，来测量不规则物体的体积吗？
师：好，为什么呢？
师：对，我们可以利用一些物体形状的可改变性来测量不规则物体的体积。今天我们用水和水杯利用圆柱的体积公式计算出了土豆的体积，还可以利用水和长方体水缸测量西红柿的体积。你们愿意尝试吗？(发给每组一个西红柿和一个装有半缸水的长方体水缸)
师：请同学们以小组为单位开始测量。
师：看到同学们这么熟练地完成了测量，老师非常高兴！下面哪组同学愿意把结果与全班分享一下？
师：很棒！用最简便的方法直接求出了西红柿的体积。还有不同的方法吗？
师对各种方法都应给予肯定。
五、总结
师：同学们，通过今天的学习，你有什么收获？
【板书设计】
容 积
1．计算容积：
内直径：7－0.8×2＝5.4(厘米)
内高度：18－0.8×2＝16.4(厘米)
容积：3.14×(5.4÷2)2×16.4≈375(立方厘米)＝375(毫升)
2．测量容积
3．测量土豆的体积