冀教版数学六年级下册4.5 圆 锥 教案
文档属性
| 名称 | 冀教版数学六年级下册4.5 圆 锥 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 87.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-16 16:59:14 | ||
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文档简介
六年级数学下(J)
第5节 圆 锥
第1课时 认识圆锥
【教学内容】
教材第40页。
【教学目标】
1．认识圆锥的特点，会测量圆锥的高。
2．通过观察、实验等活动，经历认识圆锥的过程。
3．积极参加数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，建立空间观念。
【教学重点】
圆锥的特点。
【教学难点】
圆锥的高。
一、导入新课
师：同学们想一想，到目前为止，我们已经学习了哪些几何图形？
生：三角形、长方形、正方形、圆、长方体、正方体、圆柱。
师：你能在生活中找出具有这些形状的物体吗？
学生回答。
师：在日常生活中我们还常常看到这样形状的物体(电脑显示砂堆、陀螺、铅锤、漏斗等实物，根据实物图抽象成立体模型图)
师：这些物体的形状有一个共同的名字，你能给它取个名字吗？为什么？
生：它的底面是圆的，头上像锥子一样尖尖的，就叫它圆锥吧。
师：说得有道理。我们就称它为圆锥。(板书课题：圆锥)
对于圆锥，你想了解些什么？(板书：面、高、体积……)
今天我们就来认识圆锥。
二、探索研究
1. 圆锥形状的认识。
引导学生观察圆锥的特征。
(1)师：(取出圆锥学具)请大家看一看，摸一摸，与圆柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？说给同桌听。
(2)让一名学生在讲台上边指边说，回答后教师板书：
顶点：1个
面：2个
(3)同桌互相指着说一遍。
(4)画图的时候应该先画一个椭圆，然后在椭圆的正上方画上顶点，最后把顶点与底面连起来。
2．认识和测量圆锥的高。
(1)师：什么是圆锥的高？
学生讨论回答，在此基础上，电脑显示，闪烁顶点和圆心，再连起来画一条虚线，进一步明确圆锥的高的概念。
(2)师：圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？为什么？(在黑板上作高，板书：1条)
让学生在下发的练习纸上的立体图上画高，标上字母h。
(3)师：刚才我们在透视图上找到了圆锥的高，像这样的物体，它的高看得见吗？看不见怎么能知道它高多少呢？你有办法吗？下面就请同学们两个人一组，测量圆锥的高，小组内先讨论一下，再利用手中的工具，动手试试看，有困难的可以看书。
(4)学生汇报测量的步骤及测量结果。
师：你们小组测出来是多少？你们呢？还有不同的结果吗？
师：你们是怎么测量的？来，上台演示一下。大家是这样测量的吗？
(5)师：你认为测量时要注意什么？(电脑显示：圆锥垫板必须放平、刻度处理、尺子必须竖直等)
(6)师：为什么垫板要放平，尺子要竖直？
师：其实这是一个长方形，长方形对边相等，利用这一原理，我们把看不见的高平移到圆锥外面来测了。(教师在透视图上作图演示)照电脑的样子再测一次圆锥的高。有不同意见吗？
三、对比、总结
同桌交流说说圆柱和圆锥的特征，并比较它们的相同点和不同点。
指名回答后整理成表：
形体
相同点 不同点
底面形状 侧面 底面个数 侧面展开 高
圆柱 圆形 曲面 2个 长方形 无数条
圆锥 圆形 曲面 1个 扇形 1条
四、全课总结
这节课除了上面表中的一些内容外，你还学到了什么知识？
【板书设计】
认识圆锥
底面、高、体积
圆锥的特点：
顶点：1个
面：2个
高：1条
第2课时 圆锥的体积
【教学内容】
教材第41～46页。
【教学目标】
1．能运用公式解答有关的实验问题。
2．通过动手操作，发现等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式。
3．渗透转化、实验、猜测、验证等数学思想方法，培养动手能力和探索意识。
【教学重点】
圆锥体积公式。
【教学难点】
圆锥体积公式的推导。
一、谈话引入
师：同学们喜欢做实验吗？
生：喜欢！
师：好，这节课我们就来做实验吧！
二、合作探究
(1)每4人一组，每组有一个圆柱形杯子和一个与它等底等高的圆锥形容器。
(2)在圆锥形容器中装满沙子，然后倒入杯子中，看几次能倒满。
(3)每倒入一次，测量一下杯子中沙子的高度，装满为止。
边实验边填写实验记录。
师：通过实验，我们得到了什么？
生：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的。
师：光是圆柱和圆锥等底行不行？
生：不行。
师：光是圆柱和圆锥等高行不行？
生：不行。
师：同学们总结得真棒。如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，那么圆锥的体积公式可以这与成：
V＝Sh
下面我们就用公式来进行计算吧！
出示教材第42页“试一试”。
让学生观察圆锥的示意图，说一说了解到了哪些信息，再试着计算。
三、应用拓展
1．测量活动。
(1)在操场上堆一个沙堆(代替麦堆)。
讨论：测量出哪些数据就可以求出沙堆的体积？
学生发表自己的见解。
(2)师生合作进行测量，教师注意指导圆锥的高和底面周长的测量方法。学生边测量边记录相关数据。
2．求体积。
(1)提供信息：每立方米沙子大约重1500千克。
(2)指导学生根据提供的信息和测得的数据计算沙堆的体积。
四、练习巩固
1．完成教材第44页“练一练”第1题。
(1)出示题目，学生读题。
(2)讨论：怎样计算小麦囤中小麦的体积？题目中的问题怎样解决？
2．完成教材第44页“练一练”第2题。
(1)出示题目，读题，理解题目意思。
(2)尝试列式。
(3)交流算法。
五、全课小结
教师谈话：今天我们解决了生活中有关圆锥体积的数学问题，把你的收获写成一篇数学日记吧。
【板书设计】
圆锥的体积
圆锥的体积＝底面积×高×
V＝Sh
测量活动
(1)高 (2)底面积 (3)每立方米沙子的重量
第5节 圆 锥
第1课时 认识圆锥
【教学内容】
教材第40页。
【教学目标】
1．认识圆锥的特点，会测量圆锥的高。
2．通过观察、实验等活动，经历认识圆锥的过程。
3．积极参加数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，建立空间观念。
【教学重点】
圆锥的特点。
【教学难点】
圆锥的高。
一、导入新课
师：同学们想一想，到目前为止，我们已经学习了哪些几何图形？
生：三角形、长方形、正方形、圆、长方体、正方体、圆柱。
师：你能在生活中找出具有这些形状的物体吗？
学生回答。
师：在日常生活中我们还常常看到这样形状的物体(电脑显示砂堆、陀螺、铅锤、漏斗等实物，根据实物图抽象成立体模型图)
师：这些物体的形状有一个共同的名字，你能给它取个名字吗？为什么？
生：它的底面是圆的，头上像锥子一样尖尖的，就叫它圆锥吧。
师：说得有道理。我们就称它为圆锥。(板书课题：圆锥)
对于圆锥，你想了解些什么？(板书：面、高、体积……)
今天我们就来认识圆锥。
二、探索研究
1. 圆锥形状的认识。
引导学生观察圆锥的特征。
(1)师：(取出圆锥学具)请大家看一看，摸一摸，与圆柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？说给同桌听。
(2)让一名学生在讲台上边指边说，回答后教师板书：
顶点：1个
面：2个
(3)同桌互相指着说一遍。
(4)画图的时候应该先画一个椭圆，然后在椭圆的正上方画上顶点，最后把顶点与底面连起来。
2．认识和测量圆锥的高。
(1)师：什么是圆锥的高？
学生讨论回答，在此基础上，电脑显示，闪烁顶点和圆心，再连起来画一条虚线，进一步明确圆锥的高的概念。
(2)师：圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？为什么？(在黑板上作高，板书：1条)
让学生在下发的练习纸上的立体图上画高，标上字母h。
(3)师：刚才我们在透视图上找到了圆锥的高，像这样的物体，它的高看得见吗？看不见怎么能知道它高多少呢？你有办法吗？下面就请同学们两个人一组，测量圆锥的高，小组内先讨论一下，再利用手中的工具，动手试试看，有困难的可以看书。
(4)学生汇报测量的步骤及测量结果。
师：你们小组测出来是多少？你们呢？还有不同的结果吗？
师：你们是怎么测量的？来，上台演示一下。大家是这样测量的吗？
(5)师：你认为测量时要注意什么？(电脑显示：圆锥垫板必须放平、刻度处理、尺子必须竖直等)
(6)师：为什么垫板要放平，尺子要竖直？
师：其实这是一个长方形，长方形对边相等，利用这一原理，我们把看不见的高平移到圆锥外面来测了。(教师在透视图上作图演示)照电脑的样子再测一次圆锥的高。有不同意见吗？
三、对比、总结
同桌交流说说圆柱和圆锥的特征，并比较它们的相同点和不同点。
指名回答后整理成表：
形体
相同点 不同点
底面形状 侧面 底面个数 侧面展开 高
圆柱 圆形 曲面 2个 长方形 无数条
圆锥 圆形 曲面 1个 扇形 1条
四、全课总结
这节课除了上面表中的一些内容外，你还学到了什么知识？
【板书设计】
认识圆锥
底面、高、体积
圆锥的特点：
顶点：1个
面：2个
高：1条
第2课时 圆锥的体积
【教学内容】
教材第41～46页。
【教学目标】
1．能运用公式解答有关的实验问题。
2．通过动手操作，发现等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式。
3．渗透转化、实验、猜测、验证等数学思想方法，培养动手能力和探索意识。
【教学重点】
圆锥体积公式。
【教学难点】
圆锥体积公式的推导。
一、谈话引入
师：同学们喜欢做实验吗？
生：喜欢！
师：好，这节课我们就来做实验吧！
二、合作探究
(1)每4人一组，每组有一个圆柱形杯子和一个与它等底等高的圆锥形容器。
(2)在圆锥形容器中装满沙子，然后倒入杯子中，看几次能倒满。
(3)每倒入一次，测量一下杯子中沙子的高度，装满为止。
边实验边填写实验记录。
师：通过实验，我们得到了什么？
生：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的。
师：光是圆柱和圆锥等底行不行？
生：不行。
师：光是圆柱和圆锥等高行不行？
生：不行。
师：同学们总结得真棒。如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，那么圆锥的体积公式可以这与成：
V＝Sh
下面我们就用公式来进行计算吧！
出示教材第42页“试一试”。
让学生观察圆锥的示意图，说一说了解到了哪些信息，再试着计算。
三、应用拓展
1．测量活动。
(1)在操场上堆一个沙堆(代替麦堆)。
讨论：测量出哪些数据就可以求出沙堆的体积？
学生发表自己的见解。
(2)师生合作进行测量，教师注意指导圆锥的高和底面周长的测量方法。学生边测量边记录相关数据。
2．求体积。
(1)提供信息：每立方米沙子大约重1500千克。
(2)指导学生根据提供的信息和测得的数据计算沙堆的体积。
四、练习巩固
1．完成教材第44页“练一练”第1题。
(1)出示题目，学生读题。
(2)讨论：怎样计算小麦囤中小麦的体积？题目中的问题怎样解决？
2．完成教材第44页“练一练”第2题。
(1)出示题目，读题，理解题目意思。
(2)尝试列式。
(3)交流算法。
五、全课小结
教师谈话：今天我们解决了生活中有关圆锥体积的数学问题，把你的收获写成一篇数学日记吧。
【板书设计】
圆锥的体积
圆锥的体积＝底面积×高×
V＝Sh
测量活动
(1)高 (2)底面积 (3)每立方米沙子的重量