冀教版数学六年级下册4.6木材加工问题 教案

六年级数学下(J)
第6节　木材加工问题
【教学内容】
教材第47～48页。
【教学目标】
1．能综合运用所学知识，解决有关木材的实际问题，能表达解决问题的过程。
2．经历综合运用知识解决有关木材问题的过程。
3．获得运用数学知识解决简单实际问题的经验和方法，培养学生爱护森林资源的意识。
【教学重点】
解决有关木材加工的问题。
【教学难点】
综合运用所学知识解决实际问题。
一、创设情境
师：同学们，在我们的生活中，有许多用品是用木材做成的，如写字台、床、门窗等。谁知道一棵大树是怎样变成供人们使用的生活用品的？
学生讨论、交流。
师：树木是重要的环境资源，随意砍伐树木是违法的。我们在电视和新闻报道中，经常看到一些工人伐木的镜头，这就是林场在按照国家的计划把成材的树木采伐下来，再加工成各种物品。今天这节课我们就来解决几个和木材有关的问题。(板书：木材加工问题)
二、木材质量问题
师：请同学们看图，这是某林场生产的一批柳树圆木，从图中，你了解到哪些信息？
生：这批圆木有150根。
师：林场要用汽车把它们运送到木材加工厂。现在，有这样几种汽车。(出示一辆客车、一辆小货、一辆大货车的图片)
师：这是汽车车厢长、宽、高的尺寸，如果你是林场的场长，你会选用哪一种汽车运送这批木材？为什么？
师：我们解决了木材运送问题，那么，这批柳树圆木的体积有多少立方米呢？谁知道要计算这批木材有多少立方米，可以怎么办？
生：柳木是圆柱形的，用底面积乘长就是一根柳树圆木的体积，再乘150就是150根柳树圆木的体积。
生独立计算，教师巡视指导。
生：28厘米＝0.28米
0．28÷2＝0.14(米)
3．14×0.142×2＝0.123088(立方米)
0．123088×150≈18.463(立方米)
师：木料专家们经过多次实验，得出了每立方米柳木重450千克的结果。(板书：柳木：450千克/立方米)
师：知道了1立方米柳木重450千克，你们能计算出这批柳树圆木大约重多少吨吗？怎样算？
学生计算，教师巡视指导。
师：谁来说一说你是怎样想的？
生：450×18.463＝8308.35(千克)
8308．35千克＝8.30835吨≈8.31吨
师：利用圆柱的体积公式和每立方米柳木重450千克的常识，我们计算出了这批柳木大约重8.31吨。你们知道吗？每立方米柳木重450千克，在木材行业中有一个名称叫做“容重”。
师：什么是容重呢？就是1立方米木料的质量。另外，木材专家还发现，不同的木料，它们的容重也不一样。比如，1立方米的水曲柳就比1立方米的柳木重200多千克。教材上的“兔博士网站”中介绍了常见木料的容重，大家看一下。
课件出示教材第47页的内容。
师：说一说，哪种木料最轻，哪种木料最重？
师：同学们，我们刚才算的150根柳木的质量是木材砍伐下来时的质量。大家都知道，木材在加工之前需要晾干。木材专家研究的结果是：湿木头的含水率是15%。(板书：湿木头含水率为15%)
师：根据我们已学过的知识，你能解释一下“含水率15%”是什么意思吗？
生：柳木中的水分占木材总质量的15%，也就是说干木材的质量占总质量的(1－15%)。
师：含水率就是木材中水分所占的百分比，含水率15%就是说木材中水分占总质量的15%。现在，请同学们算一算，这批柳木晾干后重多少吨呢？
学生算完后，全班订正。
生：8.31×(1－15%)≈7.06(吨)
师：如果这150根木头是槐木，你能算出它的质量吗？
生：当然可以。只要用体积乘槐木的容重就可以了。
生独立完成后，教师巡视指导，全班订正。
三、加工方木问题
师：木材晾干后就可以加工了。现在木材加工厂要把这批柳木加工成最大的方木。(板书：方木)
师：谁知道什么样的木头叫方木？
师：(出示方木)同学们请看，这是一小块方木。你能说出它的特点吗？
生1：方木是一个长方体。
生2：长方体有两个面是正方形的。
生3：横截面是正方形的木材叫方木。
第三种回答不出现，教师可指导、介绍。
师：同学们知道什么叫方木了，那大家想一想，把一根圆柱形柳木加工成方木以后，木头的什么没变？什么变了？
生1：木头的长没变，横截面变了。
生2：一个的横截面是圆形的，一个的横截面是正方形的。
生3：体积也变小了。
学生说不完整，教师可补充。
师：那么，要求圆木加工成方木后的体积，关键是要求什么？
生：关键是求方木横截面的面积。
师：怎样计算方木横截面的面积呢？我们一起通过画图来研究一下。这是在圆木横截面上画出的一个最大的正方形。
师：我们连接正方形的对角线，把它分成两个三角形。(边说边画)
师：观察这两个三角形，你发现了什么？
生：这两个三角形完全相等，三角形的底边等于圆的直径。
师：我们再画三角形的高。(边说边画图)
师：你发现三角形的高和圆有什么关系了吗？
生：三角形的高等于圆的半径。
师：通过画图，我们知道了这个正方形可以分成两个完全一样的三角形，又知道了三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径。那么，这个正方形的面积，也就是方木横截面的面积，你们能计算出来吗？试一试！
学生自主计算，教师巡视，个别指导。
师：谁来说一说你是怎样算的，方木横截面的面积是多少？
生：×2＝392(平方厘米)
392平方厘米＝0.0392平方米
师：方木横截面的面积计算出来了，那方木的体积就很容易计算了。现在，请同学们自己完成教材第48页(1)(2)两个问题。
学生自主计算，教师个别指导。
生：0.0392×2≈0.078(立方米)
0．078×150＝11.7(立方米)
师：同学们计算出每根方木的体积是0.078立方米，又计算出了150根方木的体积是11.7立方米。估计一下，几根这样的方木大约有1立方米？说一说是怎样想的。
学生说得有道理就应给予肯定。
师：估计得是否准确呢？用计算器实际计算一下。
学生实际计算，然后全班订正。
生1：1÷0.078≈13(根)
生2：150÷11.7≈13(根)
师：这节课，我们解决了关于木材的一些问题，特别是用画图的方法解决了求圆内最大正方形面积的问题。观察圆木横截面上的正方形，我们已经算出这个正方形的面积是0.0392平方米，也知道正方形的边长乘边长等于面积。
板书：边长×边长＝0.0392(平方米)
师：现在，请同学们估算一下，这个正方形的边长有20厘米吗？为什么？
生：没有。因为20×20＝400(平方厘米)，而0.0392平方米＝392平方厘米。
师：这个正方形的边长大约是多少厘米？请同学们用计算器试着算一算。得数保留一位小数。
学生独立计算，教师巡视，了解学生的方法和结果。
师：谁来说一说你是怎样算的？计算的结果是什么？
生：19×19＝361(平方厘米)
19．5×19.5＝380.25(平方厘米)
19．7×19.7＝388.09(平方厘米)
19．8×19.8＝392.04(平方厘米)
所以正方形的边长大约是19.8厘米。
学生如果给出其他方法，只要合理就应给予肯定。如果学生直接用计算器开方得到19.8厘米，可肯定并交流。如果学生没有给出这种方法，教师可介绍。
师：同学们用我们以前学的知识解决了这么难的问题，真棒！你们知道吗？到了中学，学习了开方的知识之后，这个计算问题就非常容易了。
四、全课小结
说一说，这节课你有什么收获？