北师大版八年级下册2.3不等式的解集课件 (共19张PPT)

想一想：
燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？
设导火线的长度应为xcm，根据题意,得
>
即 x >5
想一想：
x=5,6,8能使不等式x>5成立吗？你还能找出一些使不等式x>5成立的值吗？
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
例如：6是不等式x>5的一个解，7，8，9…也是不等式x>5的解。
x
X-5
填“小于”或“大于”
右边-1
X-5<-1（填“成立”或“不成立”）
填“是解”或“不是解”
1
0
-2.5
-4
3.5
-7
15
-4
-5
-7.5
-9
-1.5
-12
10
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
小于
是解
不是解
是解
是解
是解
是解
是解
成立
成立
成立
成立
成立
成立
不成立
小于
小于
小于
小于
小于
大于
一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
例如，x+3≤6的解集是x≤3，x2>0的解集为所有非零实数。
求不等式解集的过程叫做解不等式。
（1）不等式x-1>0有无数个解。
（2）不等式2x-3≤0的解集为x≥
（3）x=-1是不等式x+2<3的解。
（4）不等式x+2<3的解集是x=-1。
（5）不等式x+1<3的解集是x<2
想一想：
（1）x>5表示x取哪些数？这些数在数轴上对应的点与5在数轴上对应的点的位置有何关系？
（2）不等式x-5≤-1又如何表示？
请你用自己的方法将不等式x>5的解集表示在数轴上。
注意：方向大于向右，小于向左
点：等于，实心圆； 不等于：空心圆
例1：将下列不等式的解集分别表示在数轴上
解：（1） x≥2 的解集在数轴上表示如下：
（1）x≥2 (2) x < -
(2) x<- 的解集在数轴上表示如下：
x≥-3
2 写出如图表示的不等式的解集：
练习：
1 P12 随堂练习1、2
3　选择:
（1）不等式3x≤-4的解集是（ ）， 解集是图（ ）；
（2）不等式 的解集是（ ），解集是图（ ）；
（3）不等式 ＞0的解集是（ ），解集是图（ ）；
（4）不等式 的解集是（ ），解集是图（ ）。
A. B.x＜0 C. D. x＞0
练习
（2）写出适合不等式-1≤x≤5的所有整数，即不等式-1≤x≤5的整数解，其中哪些整数同时适合不等式 -1＜x＜5？
（1）找出不等式3x-1>5的五个解，并比较它们与方程3x-1=5的解的大小。
小结：
（1）什么是不等式的解？它与方程的解有何不同？
（2）什么是不等式的解集？如何用数轴表示不等式的解集？
1、你能举出不等式2x+4＞0的三个解吗？
这个不等式的解有多少个？
它的解集是什么？
有多少个解集？
快速反应
2、x=-1是不等式（ ）的解.
A．x+2＜0 B．3x-4＞0
C．x2+1＜0 D．-5x+2＞0
快速反应
3、将不等式x≤3的解集表示在数轴上。
快速反应
1、某市自来水公司按如下标准收取水费，若每户每月用水不超过5m3则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m3,，则超出部分每立方米收费2元。
小颖家某月的水费不少于15元，那么她家这个月的用水量至少是多少？
答案：设小颖家这个朋的用水量是xm3,由于15＞1.5×5，所以即：
自主学习


3、判断下列说法是否正确：
（1）x=2是不等式x+3＜4的解；
（2） x=2是不等式3x＜7的解集；
（3）不等式3x＜7的解是x=2 ；
（4） x=3是不等式3x≥9的解。

自主学习
答案：（1）不正确； （2）不正确；
（3）不正确； （4）正确。
4、在数轴上表示出下列不等式的解集：
（1）x＞-1；
（2） x≥-1 ；
（3）x＜-1；
（4） x≤-1

自主学习
答案：（1）数轴上实心与空心的区别在于：空心点表示解集不包括这一点，实心点表示解集包括这一点。
（2）数轴上表示不等式的解集遵循“大于向右走，小于向左走”这一原则。
5、求不等式x+3＜6的正整数解。
自主学习
答案：在不等式x+3 ＜6的两边都减去3，得：
x+3 -3＜6-3
∴x＜3
而满足x＜3的正整数有1，2，
所以不等式的正整数解为1，2。