五年级数学下册课件-3.3.4 长方体和正方体整理复习 人教版(共29张PPT)

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人教新课标五年级数学下册
安阳南厂街王庆革
教学目标
1
.通过练习，巩固长方体和正方体的体积和表面积公式的记忆。
2
.记住长方体和正方体的特征。
3
.会应用公式正确计算长方体和正方体的体积与表面积。
长方体和正方体
①特征
②表面积
③体积（容积）
④体积（容积）单位
基本
练习
练习
练习
练习
提升
长方体
面
棱
顶点
长
高
宽
下
左
前
上
下
左
右
上
右
前
下
高
长
宽
长(a)
长方体的表面积=
长方体的体积
=
V=
abh
（长×宽+宽×高+高×长）×2
S表=
(a
·
b
+
b
·
h
+
a
·
h)
×2
长×宽
×高
底面积
长×宽
或V=
Sh
宽(b)
高(h)
正方体的体积=棱长3
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的表面积=棱长2×6
V=a
a
a
V=a3
S=a2×6
S=a
a
×6
棱长
a
名称
内容
项目
长方体
正方体
6个长方形面(最多有2个面是正方形），相对面的面积相等。
12条，每4条长度相等（也可能有8条相等）。每相交于一个顶点的棱分别是长、宽、高。
8个
6个都是完全相同的正方形面
12条，长度都相等。
8个
S表=(a
·
b+b
·
h+a
·
h)
×2
长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2
长方体的体积=长×宽×高
V=
a
·
b
·
h
V=
S底
·
h
（其中S底
=
a
·
b
特征
面
棱
顶点
公式
表面积和体积
一、梳理知识
长方体和正方体的特征及公式（一览表）
S表=a2
×6
正方体的表面积=棱长×棱长×6
V=
a
·
a
·
a
即a3
长方体的体积=棱长×棱长×棱长
或a2
)
长方体和正方体的特征
形体
相同点
不同点
联系
面
棱
顶点
面的
形状
面的
面积
棱长
正方体是一种特殊的长方体
长方体
6个
12条
8个
6个面都是长方形，有时相对的两个面是正方形
相对的两个面的面积相等
相对的棱的长度相等
正方体
6个面都是正方形
6个面面积都相等
12条棱都相等
长方体和正方体的表面积
S长方体＝2ab＋2ah+2bh
＝2（ab+ah+bh）
S正方体＝6a2
长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积
a
b
h
a
a
a
长方体和正方体的体积（容积）
体积：物体所占空间的大小。
容积：所能容纳物体空间的大小。
V长方体＝abh
V正方体=a3
V=sh
a
b
h
a
a
a
体积（容积）的单位
立方米（m3）
立方分米（dm3）----升（l）
立方厘米（cm3）----毫升（ml）
体积（容积）相邻单位之间的进率是
1000。
1.长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
（
）
2.有6个面，12条棱，8个顶点的是长方体或正方体。
（
）
3.长方体中相对面的面积相等。
（
）
4.一长方体长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，
它的棱长和为6厘米。
（
）
5.一杯饮料150升。
（
）
×
√
√
×
×
6.长方体是特殊的正方体。
（
）
×
棱是用角钢做的
底面用铁板做成
四周用玻璃做成
小
小
设
计
师
根据老师的提问,简单检测自己对本单元的掌握情况
（5）这个鱼缸能装多少升水？
棱长和
底面积
侧面积
体积
小
小
设
计
师
结合本单元整理的概念,说一说下列问题实际要求什么?
容积
（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？
（
3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？
（4）这个鱼缸占多少空间？
（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？
棱是用角钢做的
底面用铁板做成
四周用玻璃做成
（5）这个鱼缸装了多少升水？
棱长和:(6+3+4)×4=
底面积:6×3=
侧面积:(6×4+3×4)
×2=
体积:6×3×4=
小
小
设
计
师
给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以)
（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？
（
3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？
（4）这个鱼缸占多少空间？
（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？
条件:
长：6
dm
宽：3
dm
高：4
dm
水深：3dm
水的体积:6×3×3=
※长方体和正方体的特征
（1）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长方体)。
（2）一个长5厘米,宽
3厘米,高4厘米的长方体木块,要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米?
(
)
(
)
长方体
正方体
答案:3厘米
5
4
3
3
3
3
把两盒牛奶拼在一起，有几种拼法？哪种最省包装材料？
减少的面积最大
所以最省材料
小
小
设
计
师
4cm
7cm
10cm
减少的面积:
4×7×2＝56（cm2）
减少的面积:
4×10×2＝80（cm2）
减少的面积:
7×10×2＝140（cm2）
※长方体和正方体的表面积
设计包装盒
把四盒牛奶拼在一起，哪种最省包装材料？
4cm
7cm
10cm
减少的面积:
7×10×6＝420（cm2）
减少的面积:
10×7×4＋4×10×4＝440（cm2）
减少的面积最大
所以最省材料
设计包装盒
广告语:
华升，华升，华升牌电冰箱，体积小容量大，如果你要购买电冰箱，请选用华升牌电冰箱。
——这里冰箱的“体积和容量”谁大一些？
长方体和正方体的体积（容积）
※体积（容积）单位
2.3dm3=(
)
L
=(
)
mL
2.3
2300
★★（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?
★★★（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是8厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？
选做：
分析
分析
★★（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?
选做：
20÷4=5(平方厘米)
30×5=150(平方厘米)
答：这根木材原来的体积是150平方厘米。
1.
小明家准备做一个鱼缸，长1.2米，宽5分米，高6分米。至少需要多少平方米的玻璃材料？它最多可以装水多少升？
2.
装修小明的卧室地面用了360块长50厘米，宽10厘米，厚3厘米的木质地板。请你算算，小明的卧室有多大？至少要用木材多少立方米？
1.2×0.5+0.5×0.6×2+0.6×1.2×2
=0.6+0.3×2+0.72×2
=0.6+0.6+1.44
=2.64
（平方米）
12×5×6
=60×6
=360
（升）
答：至少需要2.64平方米的玻璃材料。最多可以装水360升。
0.5×0.1×360=18
（平方米）
18
×0.03=0.54
（立方米）
答：小明的卧室有18平方米，至少要用木材0.54立方米。
50厘米=0.5米
10厘米=0.1米
3厘米=0.03米
57毫升
R
蓝黑墨水
重庆红岩墨水有限责公司
红岩
6.
5
6
4.3
如图，做一个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸？这个纸盒的体积是多少？（图上单位：厘米）
1.
棱长6分米的正方体，它的体积和表面积各是多少？
2.
（6.5×4.3+4.3×6+6×6.5）×2
体积：
表面积：
=（27.95+25.8+39）×2
=
92.75×2
=
185.5
（平方厘米）
6.5×4.3×6
=27.95×6
=167.7
（立方厘米）
答：做这个墨水盒至少需要185.5平方厘米的硬纸，这个纸盒的体积是167.7立方厘米。
答：这个正方体的体积是216立方分米，表面积是216平方分米。
62
×6
=216
（平方分米）
表面积：
63
=216
（立方分米）
体积：
★★★（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是8厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？
选做：
8
8
8
2
2
8÷4=2（厘米）
2×2×8=32（立方厘米）
答：这个长方体的体积是108立方厘米。
这个魔方玩具是由一些棱长3厘米的小正方体合成，请迅速计算出该魔方的体积和表面积。
32
×
9
×
6
=
486
（平方厘米）
32
×
（9
×
6）
或（3
×
3）2
×
6
33
×
9
×3=
729
（立方厘米）
33
×
（9
×3）
或（3
×
3）3