北师大版八年级下册3.1图形的平移 课件 (共38张PPT)

北 师 大 ? 八 年 级 《 数 学 ( 下 ) 》
第三章 图形的平移与旋转
在公路上跑着的汽车
天上飞着的飞机
在笔直的马路上，行驶的自行车。
在工厂，产品整齐地在传送带上沿着生产线从一个生
产工位流向另一个生产工位.
不变
变化
位置
根据上述分析，你能说说怎样
的图形运动称为平移吗？
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定距离，这样的图形运动称为 平移
平移的三个要素：图形、方向和距离
图形上每个点都向同一方向移动了相同的距离。
注意：
说说生活中哪些东西可以看成是平移？
电梯上的人
辘轳上的水桶
下列现象中，属于平移的是：
（1）火车在笔直的铁轨上行驶
（2）冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡
√
×
B
E
F
D
C
A
H
G
如图，四边形ABCD经过平移得到四边形EFGH，
（1）对应点 点A与点E是一组对应点
（2）对应线段 线段AB与线段EF是一组对应线段
（3）对应角 ∠BAD与∠FEH是一组对应角
小组讨论课本65页的做一做，并思考平移的性质是什么？
B
E
F
D
C
A
H
G
如图，四边形ABCD经过平移得到四边形EFGH，
（1）任选一组对应线段，它们有怎样的关系？
（2）任选一组对应角，它们之间有怎样的关系？
（3）线段AE,BF,CG,DH分别是对应点所练成的线段，它们之间有怎样的关系？
1、平移前后的图形_______
2、经过平移，
全等
对应线段
对应角 。
对应点所连的线段
相等
平行 且相等，
平行 且相等，
A
C
F
E
B
D
（或在一条直线上）
（或在一条直线上）
对应线段
对应角 。
对应点所连的线段
相等
平行 且相等，
平行 且相等，
如图，经过平移，△ABC的顶点A移动到了点D。
(1) 指出平移的方向和平移的距离；
(2)画出平移后的三角形。
A
C
F
E
D
B
作平移后图形的步骤：
找出关键点；
作出这些关键点平移后的点；
将所作的对应点按原来的方式连接。
确定一个图形平移后的位置，需要哪些条件？
（1）原图形的位置；（图形）
（2）平移的方向；（方向）
（3）平移的距离或一个对应点的位置。（距离）
欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？
解：利用平移来设计的有(2)、(4)、(6) .
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
将∠ABC向右平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，则∠EFG = °,BF= cm
52
10
10cm
A
B
C
E
F
G
a2
如图所示，图中小正方形的边长为a，则阴影部分的面积是：
1、课本67页随堂练习及习题1-3
如图：是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米 在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草。求长草部分的面积为多少?
3.2 图形的平移（二）
第三章 图形的平移与旋转
1
2
3
4
5
6
7
8
0
–1
–2
–3
–4
–5
1
2
3
4
9
10
5
在直角坐标系中描出以下各点：
(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案.
y
x
1
2
3
4
5
6
7
8
0
–1
–2
–3
–4
–5
1
2
3
4
9
10
5
图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的
则坐标变化为：
纵坐标保持不变，将各坐标的横坐标加２又会怎样？
y
x
原图形被向右平移2个单位
(x,y)
(0,0)
(5,4)
(3,0)
(5,1)
(5,-1)
(3,0)
(4,-2)
(0,0)
(x+2,y)
(2,0)
(7,4)
(5,0)
(7,1)
(7,-1)
(5,0)
(6,-2)
(2,0)
1
2
3
4
5
6
7
8
0
–1
–2
–3
–4
–5
1
2
3
4
9
10
5
图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的
则坐标变化为：
纵坐标保持不变，将各坐标的横坐标减２，图案会变成什么样？
y
x
-1
-2
原图形被向左平移2个单位
(x,y)
(0,0)
(5,4)
(3,0)
(5,1)
(5,-1)
(3,0)
(4,-2)
(0,0)
(x-2,y)
(-２,0)
(3,4)
(1,0)
(3,1)
(3,-1)
(1,0)
(2,-2)
(-2,0)
1、原图形被向左（向右）平移IaI个单位:
(x , y)
(x+a , y)
a>0时，
向右平移IaI个单位
a<0 时，
向左平移IaI个单位
归纳：
1
2
3
4
5
6
7
8
0
–1
–2
–3
–4
–5
1
2
3
4
5
图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的
横坐标保持不变，将各坐标的纵坐标都加２， 则原图型变为什么样？
y
x
原图形被向上平移2个单位
1
2
3
4
5
6
7
8
0
–1
–2
–3
–4
–5
1
2
3
4
5
图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的
横坐标保持不变，将各坐标的纵坐标都减１， 则原图型变为什么样？
y
x
原图形被向下平移1个单位
2、原图形被向上（向下）平移IaI个单位:
(x , y)
(x , y+a)
a>0时，
向上平移IaI个单位
a<0 时，
向下平移IaI个单位
归纳：
1、一个图形沿x轴方向平移a（a>0）个单位长度:
(x , y)
(x+a , y)
2、一个图形沿y轴方向平移a（a>0）个单位长度:
向右平移a个单位
向左平移a个单位
(x-a , y)
(x , y)
(x , y+a)
向上平移a个单位
向下平移a个单位
(x , y-a)
平移小结
1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形 平移 a个 单位；
2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位时，图形 平移a个单位；
向右（向左）
向上（向下）
思考：
在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
(x,y)——(x-1 , y+4)
作业布置
课本3.2习题