北师大版八年级下册4.1因式分解课件(共27张PPT)

北师大版八年级下册
4.1因式分解
拼图游戏
：你能把它们拼成一个大的长方形吗？
+ + +
=
第四章
1.因式分解
1、理解因式分解的概念，能判断一个式子的变形是否为因式分解.
2、体会因式分解与整式乘法在整式变形过程中的互逆关系.
3、培养类比的数学思想和逆向运算的能力，逐步形成独立思考，主动学习的习惯.

学习目标
993-99能被100整除吗?
小明是这样想的:
993-99=99×992-99×1
=99×(992-1)
=99×(99+1)(99-1)
=99×100×98.
所以, 993-99能被100整除.
想一想: 993-99还能被哪些整数整除?
答： 98， 99等.
合作探究1
你知道每一步的根据吗?
如果将上面问题中的99换成a，你能尝试把a3-a化成几个整式积的形式吗？
（请模仿左边过程，独立完成后组内交换答案！）
993-99=99×992-99×1
=99×(992-1)
=99×(99+1)(99-1)
=99×100×98.
合作探究2
归纳：
把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做因式分解.
因式分解也可以称为分解因式.
归纳概念
a
m
b
m
c
m
a
m
b
m
c
m
1.观察下面拼图过程，写出相应的关系式.
=
a
m
b
m
合作探究3
=
2.观察下面拼图过程，写出相应的关系式.
x
x
x
x
1
1
1
1
2.观察下面拼图过程，写出相应的关系式.
x
x
x
x
1
=
1
1
1
=
2.观察下面拼图过程，写出相应的关系式.
1
x
x
x
x
1
1
1
x+1
x+1
练习巩固1
判断下列各式是否为因式分解:
注意：（1）等式两边要相等；
（2）分解因式的结果要以积的形式表示；
（3）每个因式必须是整式.
否
否
否
否
是
??????????? ? 因式分解
? 归纳：多项式 整式的积.
?? ?????????? ? 整式乘法
二者为互逆的恒等变形.
合作探究4
计算下列各式:
________ ；
______；
________；
_________.
根据左面的算式填空:
_______;
____________;
_______;
________.
问题：利用因式分解与整式乘法互逆变形，判断
是否是因式分解？
为什么？
练习巩固2
第五组
第六组
解：
解：
拓展延伸
多项式 因式分解得 ,
则求 的值 .
2.计算
872+87×13
答：第（4）式是因式分解，其余都不是.
解:原式=87 × (87+13)
=8700
-21
当堂检测
1.下列变形是因式分解吗？为什么？

请答题:
一、下列式子从左到右的变形是否为因式分解？
是
否
是
否
你淘汰了！
请答题：
二、判断下列各式，直接回答：是整式乘法，还是因式分解?
整式乘法
因式分解
游戏结束！
优胜者为第一组，第二组，第三组
同学们，请你畅谈这节课的收获与体会！
要求：
课堂小结
学习目标
1、理解因式分解的概念，能判断一个式子的变形是否为因式分解.
2、体会因式分解与整式乘法在整式变形过程中的互逆关系.
3、培养类比的数学思想和逆向运算的能力，逐步形成独立思考，主动学习的习惯.
1. 大声的对组员说出。
2. 倾听你的组员的收获。
3. 对照“学习目标” 反思自己本节课的表现。
必做题：作业本4.1练习.
选做题： 课本P94第五题.
各组记分员统计本组得分，快！
组数
得分
组数
得分
第一组
第四组
第二组
第五组
第三组
第六组
作业
组数
得分
组数
得分
第一组
19
第四组
8
第二组
28
第五组
10
第三组
14
第六组
6
再见！