冀教版数学六年级下册（一）数与代数 第5节　正比例　反比例 教案

六年级数学下(J)
第5节　正比例　反比例
【教学内容】
教材第64～65页。
【教学目标】
1．进一步理解比的意义和基本性质，掌握求比值和化简比的方法，弄清两者的区别。
2．进一步理解比例的意义和基本性质，会解比例。
3．会判断两个量是否成正比例或反比例。
4．加深认识正比例和反比例关系的意义。进一步掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断能力。
5．培养学生观察、比较、综合、概括等思维能力。
【教学重点】
正反比例的性质和应用。
【教学难点】
运用比例关系，解决实际问题。
一、创设情境，引出比的概念
1．师生谈话。
师：今天一共有多少位同学来这里和老师一起学习？
师：有多少位男同学？有多少位女同学？
师：哪位同学能用“比的知识”说说男同学人数、女同学人数和全班人数的关系？
预设学生可能会有以下几种答案：
男同学和女同学人数的比是(　　)
女同学和男同学人数的比是(　　)
男同学和全班人数的比是(　　)
女同学和全班人数的比是(　　)
男同学比女同学多的人数和全班人数的比是(　　)
2．刚才同学们说出了一些比，同学们再想一想，在“认识比”时，我们学习了哪些知识呢？
根据学生的回忆，课件随机出示如下内容：
比的意义、比值的意义、比的基本性质、比与除法和分数的关系、求比值、化简比、按比例分配。
二、叙述概念意义，梳理知识网络
1．叙述概念意义。
师：以前我们学习了和比相关的一些概念及知识，大家还记得吗？给你们几分钟的时间回忆一下，并在小组内互相说一说。
学生分小组活动，教师巡视，发现学生有困难要及时给予帮助。
2．师生彼此交流，梳理知识网络。
师：下面请同学们来展示一下小组学习的成果。我们采用小组竞赛的形式好不好？这样吧，每个小组派代表提一个问题，指定一个小组来回答。回答的时候，可以是一个人回答，也可以小组成员补充。比比看哪位同学的回答最精彩，哪个小组的表现最棒！现在哪个小组先来提问呢？
预设可能会出现以下几种类型的问题：
(1)单纯考查概念的意义及性质的内容。
如：什么叫做比？什么是比值？怎样求比值？什么是比的基本性质？什么是化简比？比与除法和分数有什么关系？
(2)综合性的问题。
如：求比值与化简比有什么不同？比的基本性质中为什么要规定零除外呢？比与除法和分数的关系中为什么用“相当于”而不说“就是”呢？比的基本性质与分数的基本性质、商不变的性质有什么相通之处吗？
教师参与学生的提问和回答，适时引导学生理解并掌握相关概念及知识，并根据学生的提问和回答及时板书相关内容，形成知识网络图。
比
三、灵活应用，提炼知识要点
1．完成教材第64页例1。
先让学生举例说明什么是比例，再说一说比例的基本性质。
2．完成“练一练”第2、3题。
先让学生自主填空。交流时说一说是怎样想的。
四、自主管理，梳理知识
1．师：现在我们复习正比例和反比例的意义。同桌之间互相合作，在老师下发的练习纸上，把学过的有关正比例和反比例的知识用自己喜欢的方式整理成表格。
同桌合作交流，完成整理。
2．学生展示成果，并说出如此整理的理由，其他学生补充和完善。最后老师展示自己整理的表格。
3．让学生举出一些生活中成正比例或反比例的例子，在小组里交流。
追问：判断两种相关联的量是否成比例，成什么比例，关键要看什么？
4．完成教材第64页例2
先让学生独立判断，再交流判断的理由。
5．完成教材第64页例3。
(1)学生独立完成问题(1)，交流结果。
(2)做第(2)题时教师适当指导描点的方法，并提醒学生根据相关点的位置画出射线。
(3)看图回答问题。可再提出一些问题让学生回答。6.趣味生活题。
师：五一劳动节快到了，同学们可能也想到什么地方去旅游。(出示中国地图)老师打算到北京去，现在请同学们在地图上找找看老师应该从哪里出发，然后量一量地图上两地之间的距离是多少，算出从我们这儿到北京大概有多远。
学生计算时，就要知道查看比例尺，告诉学生两种比例尺，然后让学生进行计算。讲评时，出示学生解题中出现的多种解法，提倡算法多样化。
师小结：以后要到哪儿去旅游，到了甲地还想去乙地，只要有地图，用你的手指粗略估计一下甲、乙两地之间的图上距离，就可以根据这幅地图的比例尺估算出两地之间的实际距离了。
五、课堂小结
这节课我们主要复习了什么内容？通过复习你有什么体会？还有不明白的地方吗？
【板书设计】