北师大版八年级下册5.3分式的加减法（2）课件 (共21张）

异分母的分数又如何加减？
异分母的分式呢？
思考：
异分母分式加减法法则与异分母分数加减法的法则类似
异分母分式加减法的法则:
先通分，把异分母分式化为同分母分式，再按同分母分式相加减的法则进行计算。
你会通分吗？
根据分式的基本性质 , 异分母的分式可化为同分母的分式 , 这一过程叫做 分式的通分 .
为了计算方便,异分母的分式通分时,通常 取最简单的公分母(简称最简公分母),作为它们的共同分母.
做一做：找最简公分母
（1）
（2）
（3）
如何找最简公分母？
根据分式的基本性质,异分母的分式可以化为同分母的分式, 这一过程叫做通分.
通分
为了计算方便,异分母的分式通分时,通常取最简单的公分母(简称最简公分母)作为它们的共同分母.
取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫最简公分母。
（1）
（2）
与
与
解：
（1）最简公分母是
(3)
把各分式化成相同
分母的分式叫做
分式的通分.
（2）
与
解：
（2）最简公分母是
(3)
解：
（2）最简公分母是
例2.计算 ：
（1）
解：原式=
=
=
=
= x + y
分母不同，先化为同分母。
结果还能化简吗？
解：原式=
把多项式中能因式分解的先因式分解，没按 降幂排列先按降幂排列。
想一想：还能化简吗？
例3.计算
计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
0
测测&自己
?
小结

【异分母分式加减法的法则】
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，再按同分母分式的加减法法则进行计算.
在通分时主要运用分式的基本性质.
【通分】
利用分式的基本性质 ,把异分母的分式
化为同分分母的过程
【通分的原则】
异分母通分时, 通常 取各分母的
最简公分母作为它们的共同分母.
1.“把分子相加减”就是把各个分式的分子“整体”相加减.在这里要注意分数线的作用.
注意
2.在“把分子相加减”的过程中,会用到整式的加减中的去括号、合并同类项等知识,运算要准确.
3.分式加减的结果, 能约分的要约分,要化成最简分式.
小结：
（1）分式加减运算的方法思路：
通分
转化为
异分母相加减
同分母
相加减
分子（整式）相加减
分母不变
转化为
（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。
（3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。
检测
计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
0
填空：
______
5
3
)
1
(
=
+
______
4
4
)
2
(
=
-
+
-
y
x
y
y
x
x
xy
xy
选择：
1.计算 　 的结果是（ ）
Ａ、　　　Ｂ、　　 Ｃ、　　Ｄ、　　　　
(3)
x
4
3
、
、
的最简公分母是___________
Ｂ
4
12x
2.若 则 的值等于（ ）
c
测测&自己
?
阅读下面题目的计算过程。

①
②=　　　　　　　　　　　　　　　　　　
③=
④=
(1)上述计算过程,从哪一步开始错误,请写上该步的代号
(2)错误原因
(3)本题的正确结论为
测测&自己
?
拓展练习 工效问题
一项工程 , 甲单独做 a h 完成, 乙单独做 b h 完成 .
甲、乙两人一起完成这项工程，需要多长时间？
v甲 = ，
v乙 = 。
设 “甲、乙两人一起完成这项工程” 需要 x 天，
则： = 1 。
解得 x= 。
帮帮小明算算时间
这是关于分式的加减问题，你行吗？
(2)他走哪条路花费时间少?
少用多长时间?
从甲地到乙地有两条路,每
一条路都是 3km. 其中第一条
是平路,第二条有1km的上坡路
, 2km的下坡路.小明在上坡路上
的骑车速度为v km/h, 在平路上
的骑车速度为2 vkm/h, 在下坡路
上的骑车速度为3vkm/h, 那么:
(1)当走第二条路时, 他从甲地
到乙地需要多长时间?
答: (1)
(2)
走第一条路花费时间少,
少用
v
3v
2v
示意图
1
2
这是关于分式的加减问题，你行吗？
（1）走第二条路时,从甲地到乙地需要多长时间是
h
1km
2km
上坡
下坡
路程
速度
时间
vkm/h
3vkm/h
1km
2km
上坡
下坡
平路
路程
速度
时间
vkm/h
3vkm/h
3km
2vkm/h
(2)他走第一条路花费时间少，少用