北师大版八年级下册数学2.6《一元一次不等式组的解法》课件 (共20张PPT)

一元一次不等式组（一）学习目标
1.通过对情境引入问题的分析，建立数学模型列出一元一次不等式组；
2.类比二元一次方程组的概念，理解一元一次不等式组及其解集的概念，并能正确识别一元一次不等式组；
3.经历例题的学习，初步感知一元一次不等式组解集的数轴表示及求不等式组解和解集的方法，体会数形结合的数学思想;
4.初步接触一元一次不等式组解集中字母的范围讨论等知识点的综合性问题.
第二章 一元一次不等式与
一元一次不等式组
2.6 一元一次不等式组（一）
北师大版八下数学
（1）去分母
（2）去括号
（3）移项
（4）合并同类项
（5）系数化为1
1．什么叫一元一次不等式？
2.解一元一次不等式的基本步骤：

答：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式
回顾与思考
解：设该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得
4(x+5)>100 ①
且 4(x-5)<68 ②
情境引入
某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤, 那么取暖用煤总量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨，该校计划每月烧煤多少吨?
未知数x同时满足①②两个条件,把①②两
个不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式
组,记作:
4(x+5)>100 ①
且 4(x-5)<68 ②
4(x+5)>100
4(x-5)<68
｛
一般地,关于 未知数的
合在一起，就组成一个一元一次不等式组.
同一
几个
一元一次不等式
判断下列是否为一元一次不等式组：
×
×
√
√
知识巩固
判断下列是否为一元一次不等式组：
√
(5)
x ＋ 4 ＞ 0
x － 1＜ 0
2x ＞6
知识巩固
一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.
求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.
怎么样求出不等式组的解呢？
解不等式②，得
x＜ 6.
例1 解不等式组：
解: 解不等式①，得
①
②
在同一数轴上表示不等式① ②的解集，如图
因此，原不等式组的解集为
在同一个数轴上被几个不等式解集都覆盖的部分就是公共部分
典型例题
你能总结一下解一元一次不等式组的基本步骤吗？
（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；
（2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分;
（3）表示出这个不等式组的解集.
分开解，集中判
议一议
2
3
2
3
2
3
2
3
无解
（1）
x ＞ 2
x ＞ 3
x ＞ 3
（2）
x ＜ 2
x ＜ 3
x ＜ 2
（4）
x ＜ 2
x ＞ 3
（3）
x ＞ 2
x ＜ 3
2＜x ＜ 3
求出下列不等式组的解集
-1
4
x ＞ 4
-1
4
x ＜-1
-1
4
-1
4
-1＜x ＜4
同大取大
同小取小
大小小大中间找
大大小小无处找
同大取大
同小取小
大小小大中间找
确定一元一次不等式组的解集的常用方法：
数轴法和口诀法
口诀
大大小小无处找
找规律
不等式组
解集
（1）
（2）
（3）
（4）
无解
针对练习
1.解不等式组,并在数轴上表示它的解集
2x>1
x-3<0
｛
你们能找出它们的正整数解吗？
解:解不等式①，得
解不等式②，得
x＜3
所以，这个不等式组的解集为 ＜x＜3
①
②
x ＞
随堂练习
2.解不等式组:
x-5＜-1
3x+1<8
｛
(2)
解:解不等式①，得
x＜4
解不等式②，得
x＜
所以，这个不等式组的解集为 x＜
①
②
随堂练习
1.如果一元一次不等式组 的解集为
则a 的取值范围 .
变式：如果不等式组的解集变为 ,
则a的取值范围是 .
变式训练
a 3
a 3
1.已知不等式组
（1）如果此不等式组无解，求a的取值范围
（2）如果此不等式组有解，求a的取值范围
x ＞ 1
x ＜ a
a ＞1
中考链接
a 1
2．已知关于x的不等式组 无解，则
a的取值范围是 　．
x － a ＞ 0
5－ 2x -1
a 3
3．若关于x的不等式组 的整数解共
有4个，则整数解是　 　，m 的取值范围
是 　．
x － m ＜ 0
7 － 2x 0
7＜m 8
4,5,6,7
通过本节课的学习你有哪些收获？
畅所欲言！
相信自己！
你能行！
1.由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组
2.几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.
4. 解简单一元一次不等式组的方法：
(1)利用数轴找几个解集的公共部分
(2)利用规律:同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小解不了
5.解一元一次不等式组的步骤: ①求出这个不等式组中各个不等式的解集.②利用数轴求出这些不等式解集的公共部分③表示这个不等式组的解集
课堂小结
1.看书
2.数学书习题2.8写在作 业本上
作 业
谢谢大家