北师大版八年级下册数学2.5一元一次不等式与一次函数图象的关系 课件 (共20张PPT)

创设情景，引入新知
y=2x-5
锦州北镇市沟帮子中学在市教育局开展的“学会生存”作为必修课活动中，率先垂范，先后开展了“防火、防震”逃生演练，“防止踩踏”等演练。
在周一的“防止踩踏”疏散课上，八年（16）班的同学在警报响起3秒后疏散距离y（米）与时间x（秒）满足关系式：
方程、不等式及函数是数学的三个基本模型，它们之间有什么关系呢？
学习目标
1、理解一次函数图象与一元一次不等式 的关系。
2、能够用图像法解一元一次不等式。
3、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解决函数问题。
*
创设情景，引入新知
1.在平面直角系内 作如下函数的图象：
x
y
0
1
2
3
4
-2 -1
5
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-5
(2.5 ,0)
(0 ,-5)
y=2x-5
创设情景，引入新知
x
y
0
1
2
3
4
-2 -1
5
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-5
(2.5 , 0)
（3）x取何值时， y ＜0？
（2）x取何值时， y ＞0？
2．观察图象回答问题：
（1）x取何值时， y =0？
创设情景，引入新知
x
y
0
1
2
3
4
-2 -1
5
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-5
(2.5 , 0)
（3）x取何值时， y ＜0？
（2）x取何值时， y ＞0？
2．观察图象回答问题：
（1）x取何值时， y =0？
(1) x = 2.5 时 , y = 0 ;
(3) x ＜ 2.5 时 , y ＜ 0 ;
(2) x > 2.5 时 , y ＞ 0 ;
x > 2.5
x <2.5
创设情景，引入新知
x
y
0
1
2
3
4
-2 -1
5
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-5
(2.5 , 0)
（3）x取何值时， y ＜0？
（2）x取何值时， y ＞0？
2．观察图象回答问题：
（1）x取何值时， y =0？
x > 2.5
x=2.5
2x-5
x>2.5
x<2.5
2x-5
2x-5
练习1：如图是 函数y= －2x－6的图象 ,
观察图象，回答下列问题：
x
y
-1
-2
-3
-4
-5
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
0
（1）当x 时, y > 0；
（2）当x 时, y < 0.
< － 3
> － 3
讨论思考，探索新知
x＜-3
x > 4 时 , y > 3 ;
讨论思考，探索新知
x 取何值时, y > 3 ?
练习2：如图是一次函数y=2x-5 的图象 ，
观察图象回答问题:
0
x
1
2
3
-1
4
1
-1
-2
3
-4
-3
2
-5
-6
y
5
4
变式：x 取何值时, y < -2 ?
观察函数图象的方法直观，解不等式的方法则准确！
x > 4
红色部分图象上的点的横坐标的取值范围是什么?
转化思想：
一次函数问题
一次不等式(方程)问题
转化
求函数问题的方法：
(1)图象法：
画出函数图象解决函数问题；
(2)列式法：
列不等式（方程）求解集解决函数问题.
深入探究，多维理解
问题二:在“问题一”图中添加一条直线：

结合所画图象回答问题：
(1)x取何值时，y1= y2?
(2)x取何值时，y1＞y2?
(3)x取何值时，y1< y2?

x=4
x<4
x>4
0
x
1
2
3
-1
4
1
-1
-2
3
-4
-3
2
-5
-6
y
5
4
-2
深入探究，多维理解
问题二:在“问题一”图中添加一条直线：

结合所画图象回答问题：
(1)x取何值时，y1= y2?
(2)x取何值时，y1＞y2?
(3)x取何值时，y1< y2?

x=4
x<4
x>4
0
x
1
2
3
-1
4
1
-1
-2
3
-4
-3
2
-5
-6
y
5
4
-2
拓展应用，解决问题
问题三：在疏散演习的过程中，老师将八年（16）班的同学分成A、B两组，A组出发时B组已跑9 米。已知B组每秒跑3 米， A组每秒跑4米。
1、A组疏散的时间为x （秒）, A组与B组同学疏散的路程分别为 y1、 y2 (米)，列出y1、 y2与x的函数关系式。
y1= ，y2 = .
3x+9
4x
拓展应用，解决问题
1.解：
y1= ，y2 = .
3x+9
4x
2.如图，在同一平面直角坐标系内分别作出函数y1=4x,y2=3x+9的图象。
x
y
-2
0
10
8
6
4
2
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
(秒)
(米)
A组
B组
y2
y1
（9，36）
小组活动：
我问问题你来答！
拓展应用，解决问题
练 习 3
如图是一次函数y=kx+b(k≠0)的图象，则关于x的方程kx+b=0的解为 ；关于x的不等式kx+b>0的解集为 ；关于x的不等式kx+b<0的解集为解为 .
y
x
O
练 习 4
如图 ，直线l1与l2交于P点，当x在什么范围内取值时y1>y2？
y
x
O
3
4
P
反思小结，培养能力
1、通过本节课，你学到了什么知识？
2、你体会到了什么数学思想??
1.转化思想：
一次函数问题
一次不等式问题
转化
2.求函数问题的方法：
(1)图象法：
画出函数图象解决函数问题；
(2)列式法：
列不等式求解集解决函数问题.
课堂小结
课后作业，自主学习
1、课本P51 习题2.6?
2、如右图是函数y1=2x－4与y2=－2x+8的图象，回答下列问题：
（1）x取何值时，y1＞0？
（2）x取何值时，y2＞0?
（3） (选做) x取何值时，y1＞0与y2＞0同时成立？
（4） (选做)若y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，C(3,2)，x取何值时，y1> y2?