北师大版八年级下册数学2.6《一元一次不等式组的解法》课件 (共23张PPT)

北师大版数学八年级下册第二单元第六课

2.6 一元一次不等式组
（第二课时）
一元一次不等式组的解法
北师大版数学八年级下册第二单元第六课
学习目标
利用规律解一元一次不等式组

一元一次不等式组的解法
北师大版数学八年级下册第二单元第六课
回顾复习
①求出这个不等式组中各个不等式的解集；
②利用数轴求出这些不等式解集的公共部分；
③表示这个不等式组的解集。
解一元一次不等式组的步骤：
一元一次不等式组的解法
北师大版数学八年级下册第二单元第六课
解：解不等式①,得
解不等式② ,得
情境引入
思考：
能不能不用数轴直接判断求出不等式组的解集呢？
∴原不等式组的解集是-1﹤x ≤ 3
②
解不等式组
①
{
x+2﹥1
3x+1 ≤ 10
4
3
2
1
-1
-2
0
在数轴上表示不等式①， ②解集：
x > -1
x ≤ 3
一元一次不等式组的解法
北师大版数学八年级下册第二单元第六课
新知探究
(第一组）求下列不等式组的解集:
不等式组
在数轴上表示
解集
x ﹥ -1
（1）
x ﹥ 1
x ﹥ 3
（2）
x ﹥ 5
x ﹥ a
x ﹥ b
（3）
（a﹤b）
2
1
-1
-2
0
0
6
5
4
2
1
3
a
b
一元一次不等式组的解法
北师大版数学八年级下册第二单元第六课
新知探究
第一组不等式组的解集:
不等式组
在数轴上表示
解集
x ﹥ -1
（1）
x ﹥ 1
x ﹥ 3
（2）
x ﹥ 5
x ﹥ a
x ﹥ b
（3）
（a﹤b）
2
1
-1
-2
0
0
6
5
4
2
1
3
a
b
x ﹥ 1
x ﹥ 5
x ﹥ b
一元一次不等式组的解法
北师大版数学八年级下册第二单元第六课
不等式组
解集
x ﹥ -1
（1）
x ﹥ 1
x ﹥ 3
（2）
x ﹥ 5
x ﹥ a
x ﹥ b
（3）
x ﹥ 1
x ﹥ 5
x ﹥ b
观察：
（1）、每个不等式解集的不等号和不等式组解集的不等号有何关系？
（2）、每个不等式解集的界点和不等式组解集的界点有何关系？
（小）
（大）
（小）
（大）
（小）
（大）
（a﹤b）
（大）
（大）
（大）
结论：当两个不等式解集都是大于号时，不等式组的解集也取大于号，而且取大于大的数。
同大取大
简记为：
一元一次不等式组的解法
北师大版数学八年级下册第二单元第六课
新知探究
(第二组）求下列不等式组的解集:
不等式组
在数轴上表示
解集
x ﹤ -1
（1）
x ﹤ 1
x ﹤ 3
（2）
x ﹤ 5
x ﹤ a
x ﹤ b
（3）
（a﹤b）
4
3
2
1
-1
-2
0
0
6
5
4
2
1
3
a
b
一元一次不等式组的解法
北师大版数学八年级下册第二单元第六课
新知探究
第二组不等式组的解集:
不等式组
在数轴上表示
解集
x ﹤ -1
（1）
x ﹤ 1
x ﹤ 3
（2）
x ﹤ 5
x ﹤ a
x ﹤ b
（3）
（a﹤b）
2
1
-1
-2
0
0
6
5
4
2
1
3
a
b
x ﹤ -1
x ﹤ 3
x ﹤ a
一元一次不等式组的解法
北师大版数学八年级下册第二单元第六课
不等式组
解集
x ﹤ -1
（1）
x ﹤ 1
x ﹤ 3
（2）
x ﹤ 5
x ﹤ a
x ﹤ b
（3）
x ﹤ -1
x ﹤ 3
x ﹤ a
观察：
（1）、每个不等式解集的不等号和不等式组解集的不等号有何关系？
（2）、每个不等式解集的界点和不等式组解集的界点有何关系？
（小）
（大）
（小）
（大）
（小）
（大）
（a﹤b）
（小）
（小）
（小）
结论：当两个不等式解集都是小于号时，不等式组的解集也取小于号，而且取小于小的数。
同小取小
简记为：
一元一次不等式组的解法
北师大版数学八年级下册第二单元第六课
新知探究
(第三组）求下列不等式组的解集:
不等式组
在数轴上表示
解集
x ﹥ -1
（1）
x ﹤ 1
x ﹥ 3
（2）
x ﹤ 5
x ﹥ a
x ﹤ b
（3）
（a﹤b）
4
3
2
1
-1
-2
0
0
6
5
4
2
1
3
a
b
一元一次不等式组的解法
北师大版数学八年级下册第二单元第六课
新知探究
第三组不等式组的解集:
不等式组
在数轴上表示
解集
x ﹥ -1
（1）
x ﹤ 1
x ﹥ 3
（2）
x ﹤ 5
x ﹥ a
x ﹤ b
（3）
（a﹤b）
4
3
2
1
-1
-2
0
0
6
5
4
2
1
3
a
b
-1﹤ x ﹤1
3﹤ x ﹤ 5
a﹤ x ﹤ b
一元一次不等式组的解法
北师大版数学八年级下册第二单元第六课
不等式组
解集
x ﹥ -1
（1）
x ﹤ 1
x ﹥ 3
（2）
x ﹤ 5
x ﹥ a
x ﹤ b
（3）
观察：
（1）、每个不等式解集的不等号和不等式组解集的不等号有何关系？
（2）、每个不等式解集的界点和不等式组解集的界点有何关系？
（小）
（大）
（小）
（大）
（小）
（大）
（a﹤b）
结论：当两个不等式解集为：大于小的数，小于大的数时，不等式组的解集就是小的数﹤X﹤大的数.
大小小大中间找
简记为：
1 ﹤ x ﹤1
3 ﹤ x ﹤ 5
a﹤ x ﹤ b
(大)
(大)
(大)
(小)
(小)
(小)
一元一次不等式组的解法
北师大版数学八年级下册第二单元第六课
新知探究
(第四组）求下列不等式组的解集:
不等式组
在数轴上表示
解集
x ﹤ -1
（1）
x ﹥ 1
x ﹤ 3
（2）
x ﹥ 5
x ﹤ a
x ﹥ b
（3）
（a﹤b）
2
1
-1
-2
0
0
6
5
4
2
1
3
a
b
一元一次不等式组的解法
北师大版数学八年级下册第二单元第六课
新知探究
第四组不等式组的解集:
不等式组
在数轴上表示
解集
x ﹤ -1
（1）
x ﹥ 1
x ﹤ 3
（2）
x ﹥ 5
x ﹤ a
x ﹥ b
（3）
（a﹤b）
2
1
-1
-2
0
0
6
5
4
2
1
3
a
b
无解
无解
无解
一元一次不等式组的解法
北师大版数学八年级下册第二单元第六课
不等式组
解集
x ﹤ -1
（1）
x ﹥ 1
x ﹤ 3
（2）
x ﹥ 5
x ﹤ a
x ﹥ b
（3）
观察：
（2）、每个不等式解集的不等号以及界点有何特点？
（1）、每个不等式组解集有何特点？
（小）
（大）
（小）
（大）
（小）
（大）
（a﹤b）
结论：当两个不等式解集为：大于大的数，小于小的数时，不等式组的解集就是无解或空集。
大大小小找不到（无解或空集）
简记为：
无解
无解
无解
一元一次不等式组的解法
北师大版数学八年级下册第二单元第六课
不等式组(a﹤b）
解集
规律
（小）
（大）
（小）
（大）
（小）
（大）
(小)
（大）
(大)
（小）
x ﹥ a
x ﹥ b
（1）
x ﹤ a
x ﹤ b
（2）
x ﹥ a
x ﹤ b
（3）
x ﹤ a
x ﹥ b
（4）
规律总结
两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形:
（小）
（大）
x ﹥ b
x ﹤ a
a﹤ x ﹤ b
无解
同大取大
同小取小
大小小大中间找
大大小小找不到
（无解或空集）
一元一次不等式组的解法
北师大版数学八年级下册第二单元第六课
反馈测评
x ≥ -2
（1）
x ≥ 3
x ﹤-2
（2）
x ﹤ 3
选择下列不等式组的解集：
x ﹥-2
（3）
x ≤ 3
x ≤ -2
（4）
x ﹥ 3
A
x ≥-2
x ≥ 3
-2≤ x ≤ 3
无解
B
C
D
A
A
A
B
B
B
C
C
C
D
D
D
x ﹥-2
x ≤ -2
x ﹤-2
x﹤ 3
x ≤ 3
x ﹥ 3
-2﹤x﹤3
-2﹤x ≤ 3
-2≤ x﹤3
无解
无解
无解
一元一次不等式组的解法
北师大版数学八年级下册第二单元第六课
解：解不等式①，得x > -1
解不等式② ，得x ≤ 3
∴原不等式组的解集是-1﹤x ≤ 3
②
解不等式组
①
{
x+2﹥1
3x+1 ≤ 10
4
3
2
1
-1
-2
0
在数轴上表示不等式①， ②解集：
试一试
大小小大中间找
解：解不等式①，得x > -1
解不等式② ，得x ≤ 3
∴原不等式组的解集是-1﹤x ≤ 3
∴原不等式组的解集是-1﹤x ≤ 3
利用规律判断：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解或空集）
一元一次不等式组的解法
北师大版数学八年级下册第二单元第六课
例题讲解
同小取小
①
②
例 解不等式组
{
3x-2﹤x+1
x+5﹥4x+1
解：解不等式①，得
解不等式② ，得
一元一次不等式组的解法
北师大版数学八年级下册第二单元第六课
小试牛刀
解不等式组
①
②
解：解不等式①，得
解不等式② ，得
∴原不等式组无解
大大小小找不到
（无解或空集）
{
x+3 ﹤5
3x-1﹥8
x﹤2
x﹥3
一元一次不等式组的解法
北师大版数学八年级下册第二单元第六课
规律: 同大取大；
同小取小；
大小小大中间找；
大大小小找不到(无解或空集)。
谈收获
通过这节课的学习，你有什么收获？
利用规律解简单一元一次不等式组的步骤：
2、借助规律直接判断求出不等式组的解集；
1、求出这个不等式组中各个不等式的解集；
3、表示这个不等式组的解集。
一元一次不等式组的解法
北师大版数学八年级下册第二单元第六课
布置作业
解下列不等式组：