北师大版八年级下册数学5.3 分式的加减法《异分母分式的加减法》课件 (共21张PPT)

北师大版八年级数学下册第五章 分式
5.3 分式的加减法
----异分母分式的加减(1)
1.会确定几个分式的最简公分母，并根据分式的基本性质进行通分；（重点）
2.会运用通分法则进行异分母分式的加减.（重点、难点）
学习目标
1.分式的基本性质：
一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个________________,分式的值_______.
不变
不为0的整式
2.什么叫约分？
把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分.
导入新课
回顾与思考
3. 把下面分数通分：
最简公倍数：
4×3×2=24
类比分数，怎样把分式通分呢？
例1 找出下面各组分式最简公分母：
最小公倍数
最简公分母
最高次幂
单独字母
类似于分数的通分要找最小公倍数，分式的通分要先确定分式的最简公分母.
讲授新课
最 简 公 分 母
不同的因式
最简公分母的系数，取各个分母的系数的最小公倍数，字母及式子取各分母中所有分母和式子的最高次幂.
找最简公分母:
x(x-5)（x+5）
(x+y)2 (x-y)
练一练
异分母分式的加减
请计算 ( )， ( ).
异分母分数相加减
分数的通分
依据：分数的基本性质
转化
同分母分数相加减
异分母分数相加减，先通分，
变为同分母的分数，再加减 .
请计算 ( )， ( );

依据:分数基本性质
分数的通分
同分母分数相加减
异分母分数相加减
转化
异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减.
异分母分式相加减
分式的通分
依据:分式基本性质
转化
同分母分式相加减
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.
b
d
b
d




类比：异分母的分式应该如何加减?
解：
最简公分母是
例2 通分:
解：
最简公分母是
(x-5)(x+5)
找最简公分母：
第一要看系数；第二要看字母(式子）.
分母是多项式的先因式分解，再找公分母.
总结归纳
根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.
知识要点
异分母分式的加减法则
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.
上述法则可用式子表示为
例3 计算：
注意：先确定公分母(各个分式的分母变成相同)，通分后，再计算.
因式分解
先化简，再确定最简公分母
通分
整式加减法则
最简分式
做一做
2.分式
的最简公分母是_____________.
C
1.三个分式
的最简公分母是（ ）
B.
C.
D.
A.
4xy
3y2
12xy2
12x2y2
2x(x-1)(x+1)
当堂练习
3. 计算：
4.计算：
(3)
1.分式加减运算的方法思路：
通分
转化为
异分母相加减
同分母相加减
分子（整式）相加减
分母不变
转化为
2.分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误.
3.分式加减运算的结果要约分，化为最简分式
(或整式）.
课堂小结
先化简：
拓 展
再选一个自己喜欢的x值，求代数的值
祝大家学习进步
再 见
作业P121习题第1、2、3题