北师大版七年级数学下1.6《完全平方公式》 课件(共18张PPT)

1.6 完全平方公式(2)
济南古城中学
李明新

1、完全平方公式是什么？
复习回顾
两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍.
（a+b）2＝ a2 +2ab+b2
两数和的平方
复习回顾
两数差的平方，等于这两数的平方和，减去这两数积的2倍.
（a － b）2＝ a2 － 2ab + b2
两数差的平方
复习回顾
完全平方公式的数学表达式：
完全平方公式的文字叙述：
两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.
口诀
首平方，尾平方，两倍乘积放中央，加减看前方
（a ± b）2＝ a2 ± 2ab + b2
2.填空.
⑴（ x + 3）2=（ ）2+2·x·3+（ ）2
⑵ （3x - 2y）2=（3x）2-2（ ）（ ）+（ ）2
x
3
3x
2y
2y


复习回顾
复习回顾
3.计算下列各题.
⑴ (x+5)2 ⑵ (2x-3)2

⑶ (-x+2)2 ⑷ (-x-3y)2
例题讲解
例1.计算下列各题.
⑴ (x+5)2-（x-2)(x-3)

⑵ (a+b+3)(a-b-3)

例题讲解
例1. ⑴ (x+5)2-（x-2)(x-3)


解：原式=x2+10x+25-(x2-3x-2x+6)
= x2+10x+25-x2+3x+2x-6
=15x+19
例题讲解
⑵ (a+b+3)(a-b-3)
解：原式=[a+(b+3)][a-(b+3)]
= a2-(b+3)2
=a2-(b2+6b+9)
=a2-b2-6b-9
跟踪练习一
计算下列各题.
⑴ （x-2)(x+2) - (x+3)2

⑵ (a+b+3)(a+b-3)

例2、已知x2+mx+9是完全平方式，求m的值.
例题讲解
跟踪练习二
1、已知x2+kx+16是完全平方式，则k= .
2、已知x2+2mx+16是完全平方式，则m= .
3、已知4x2+2mx+25是完全平方式，则m= .
例3、已知x+y=2,xy=3，求x2+y2的值.
例题讲解
1、已知x+y=3,xy=1，求x2+y2的值.
2、已知 ，求 的值.
跟踪练习三
随堂测试
解答下列各题
(1)1022 ； (2) (x ? 2y)2
(2x+5y)2 ⑷ (n +1)2 ? （n-2）2
⑸已知x2+2kx+16是完全平方式，则k= .

课堂小结
1、小组内交流你今天学会了哪些知识？
2、你还有哪些不会的知识？