北师大版七年级数学下册 2.1.2 两条直线的位置关系（第二课时） 课件(22张PPT)

第二章 平行线与相交线
1、两条直线的位置关系--2
复习导入
同一平面上的两条直线有哪些位置关系?
a
b
平行
a
b
相交
新知探究--活动一
观察下面三个图形，你能找出其中相交的直线吗？
它们有什么特殊的位置关系？
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.
例如：如图，直线a与直线b垂直,
点O叫做垂足，直线a叫做直线b的垂线，
直线b也叫做直线a的垂线.
b
a
O
新知探究--活动一
B
C
O
D
A
垂直用符号“⊥”表示，如图，AB与CD垂直（O为垂足），
记作AB⊥CD，读作AB垂直于CD.
符号语言：
因为AB⊥CD，
所以∠COB=90°.
反之：
因为∠COB=90°，
所以AB⊥CD .
新知探究--活动一
问题：
（1）两条直线垂直和相交是什么关系？

（2）能否认为在同一平面内，两条直线的位置关系有3种：相交、平行、垂直？
垂直是相交的特殊情况 .
不能，在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种 .
新知探究--活动一
（3）用符号语言表示下图中两条直线的位置关系
A
B
C
D
m
l
O
AB⊥CD
l⊥m
新知探究--活动一
练习1：已知四条直线围成一个长方形ABCD，说出图中所有各对互相垂直的直线.（用“⊥”表示）
B
C
D
A
AB⊥BD，AC⊥CD，
AB⊥AC，CD⊥BD.
新知探究--活动一
所以 ∠EOB=90°(垂直的定义).
所以 ∠ EOD= ∠ EOB+ ∠ BOD =90 °+55 °=145° .
A
C
E
B
D
O
1
(
解:
因为 AB⊥OE （已知），
因为 ∠BOD= ∠1=55°
练习2：如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=55°，求∠EOD的度数.
（对顶角相等），
新知探究--活动一
问题1 : 你能借助三角尺，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
新知探究--活动二
问题2：如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？
新知探究--活动二
问题3：你还有别的方法得到两条互相垂直额直线的吗？
问题1：直线m和点A的位置关系有哪几种？
问题2：过点A画直线m的垂线 . 你能画出多少条？ 请用你自己的语言概括你的发现 .
. A
A
.
∟
∟
点在直线上、点在直线外
一条
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
新知探究--活动三

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
注意：
（1）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.
（2）“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外.
（3）过一点画已知线段（或射线）的垂线，就是画这条线段（或射线）
所在直线的垂线.
垂线的性质（一）:
新知探究--活动三
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.
垂线段最短
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
P
A
B
C
m
D
垂线段的长度
简单说成：垂线段最短．
垂线的性质（二）:
E
F
G
H
新知探究--活动三
学以致用
1、体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？
能说说说其中的道理吗？与同伴交流.
A
B
C
2、如图， 已知∠ACB＝90°，即直线AC BC；若BC＝4cm，AC＝3cm，AB＝5cm，那么点B到直线AC的距离等于 ，点A到直线BC的距离等于 ，A、B两点间的距离等于 。
你能求出点C到AB的距离吗？你是怎样做的？小组合作交流.
学以致用
D
C
B
A
E
3、如图，点C在直线 AB上,过点C 引两条射线CE、CD，且∠ACE=32°，∠DCB=58°，则CE、CD有何位置关系关系？为什么？
学以致用
学有所思
1.你学到了哪些知识点？
2.你学到了哪些方法？
3.你还有哪些困惑？
巩固反馈
1.如图，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下面结论中正确的有（ ）个。
①点B到AC的垂线段是线段AB；②线段AC是点C到AB的垂线段；
③线段AD是点A到BC的垂线段；④线段BD是点B到AD的垂线段。
A、1个；B、2个；C、3个；D、4个。
2. 如图, 点O在直线AB上，OE⊥AB于点O，OC⊥OD,
若∠DOE=320，请你求出∠EOC、∠BOD的度数，
并说明理由。
O
D
E
C
B
A
巩固反馈
3. 如图，点O在直线AB上，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，
则OE和OC有何位置关系？请简述你的理由。
O
A
B
C
D
E
巩固反馈
布置作业
基础题：1、书P45页习题2.2 第 1,2,3题
提高题：2、请学有余力的同学采取合理的方式，
搜集整理与本节课有关的“好题”，
被选中的同学下节课为全班展示。