北师大版七年级数学下册 2.1 两条直线的位置关系（第1课时） 课件(共23张PPT)

第一节 两条直线的位置关系（1）
北师大版七年级数学下册
第二章 相交线与平行线
学习目标


1、知道同一平面内两条直线的位置关系：相交、平行。
2、知道对顶角、余角、补角的概念及性质。
3、能运用对顶角、余角、补角的性质解决一些实际问题。
自学交流一
内容：课本第38-39页内容,解决下列问题：
1.在同一平面内两条直线的位置关系有几种？
2.什么是相交？什么是平行？
3.通过p38页“议一议”了解什么是对顶角？
对顶角有什么性质？
方法：先自学，再在小组内交流，组长负责解决交流中遇到的问题，并推荐代表在班内展示或提出质疑。
时间：自学3分钟，交流4分钟。

展示释疑
3.两条直线为相交线
1.在同一平面内，两条直线的位置关系有
2.平行线
相交和平行两种
在在同一平面内，不相交的两条直线
若两条直线只有一个公共点
m
n
a
b
如图所示，直线m和n 的关系是 ；a和b是 ；a和n是 。
展示释疑
平行
平行
相交
对顶角特征：
1.有公共顶点
2.两边互为反
向延长线。
问题1：如图所示,∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？
3
2
1
4
A
B
C
D
问题2:剪子可以看成上图的模型，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？
3
2
1
4
A
B
C
D
直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。
对顶角相等
O
1
2
1
2
1
2
1
2
A
B
C
D
1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
2.如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？
D
反馈训练
自学交流二
内容：看p39页内容，解决下列问题
1.什么是余角？什么是补角？
2.它们有什么性质？
方法：先自学，再在小组内交流，
组长负责解决交流中遇到的问题，
并推荐代表在班内展示或提出质疑。
时间：自学3分钟，交流4分钟。
展示释疑
如果两个角的和是1800，那么称这两个角
互为补角。
如果两个角的和是900，那么称这两个角
互为余角
注意：互余与互补是指两角之间的数量关系，
与它们的位置无关。
2
D
C
O
1
3
4
A
N
B
图2.3
图2.2
打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2.2抽象成成图2.3，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2
图2.2
在图2.3中
问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？
问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？
问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？

2
D
C
O
1
3
4
A
N
B
图2.3
同角或等角
的余角相等
因为∠1+∠3=90?
∠2+∠3=90?
所以∠1= ∠2
因为∠1=∠2
∠1+∠3=90?
∠2+∠4=90?
所以 ∠3= ∠4
同角或等角
的补角相等
因为∠1+∠3=180?
∠2+∠3=180?
所以 ∠1= ∠2
因为∠1=∠2
∠1+∠3=180?
∠2+∠4=180?
所以 ∠3= ∠4
小结
问题1：①.因为∠1+∠2=90?，∠2+∠3=90?，所以∠1= ，理由是 .
② 因为∠1+∠2=180?，∠2+∠3=180?，所以∠1= ，理由是 .
反馈训练
问题2：如图2.1—11已知：直线AB与CD交于点O, ∠EOD=900,回答下列问题：
1.∠AOE的余角是 ；补角是 。
2.∠AOC的余角是 ；补角是 ；对顶角是 。
C
A
B
D
O
E
2.1─11
反馈训练
当堂达标检测设计
1.若∠1=∠2，且∠1与∠2互余，则∠1=∠2=________.
2.若∠A＋∠B＝180°，∠B＋∠C＝180°，则∠A______∠C，理由是_________________;
3.下列说法正确的是（ ）.
A.一个锐角的余角是一个锐角
B.任何一个角都有余角
C.若∠1＋∠2＋∠3＝90°，则∠1、∠2、∠3互余
D.一个角的补角一定大于这个角
4.下列图形中∠1与∠2是对顶角的是（ ）
图1
1
1
1
1
2
2
2
2
5.你能正确认识对顶角的性质吗？下面是四个同学的观点，其中正确的是( )
A.有公共顶点的角是对顶角 B.相等的角是对顶角
C.对顶角必相等 D.不是对顶角的角不相等
6.如图2，已知∠AOE=∠COD=90?.
（1）写出图中∠EOC互余的角；
（2）∠1与∠2的关系是什么？为什么？
（3）写出与∠2互补的角.
图2
7.如图3，三条直线相较于点O，则∠AOC=_______，理由是__________，再写出图中两对对顶角：_______和______，________和_______.
8.图4是一个长方形台球桌面，如果∠1=∠2=30°，那么∠3等于_____度，∠1与∠3之间的关系是_________，理由是___________________ .
A
B
C
D
E
F
图3
O
2
3
图4
·
·
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·
·
·
1
1
1
归纳总结
1. 对自己说，你有什么收获？
2. 对同学说，你有什么温馨提示？
3. 对老师说，你还有什么困惑？
作业
习题2.1：
1、3题