北师大版七年级数学下册 2.2 2.2 探索直线平行的条件 第一课时 同位角相等，两直线平行 （共16张ppt)

第二章 相交线与平行线
2.2 探索直线平行的条件
第一课时 利用同位角判定两直线平行
1理解并掌握同位角的概念，能够判定同位角并确定其个数.
2能够运用同位角相等判定两直线平行.（重点，难点）
学习目标
在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？
复习巩固
两种:相交 与平行
两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？
C
D
E
F
1
3
4
2
C
D
E
F
1
2
C
D
E
F
3
2
C
D
E
F
3
4
C
D
E
F
1
4
具有邻补角关系的角
复习巩固
两条直线CD和EF相交，还能形成些具有什么关系的角？
C
D
E
F
1
3
4
2
C
D
E
F
1
3
4
2
C
D
E
F
1
3
C
D
E
F
4
2
具有对顶角关系的角
如图，装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？
情境导入
?
新课教学
两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”，具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角.
D
C
A
B
图2--6
F
1
3
7
5
2
4
8
6
D
C
A
B
E
图2--6
被截线
截线
1.在截线的同侧
2.在被截两直线的同方向
图中的同位角还有哪些？
∠3与∠4 ∠5与∠6 ∠7与∠8
F
1
3
7
5
2
4
8
6
D
C
A
B
E
图2--6
如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b，c，转动木条a.
做一做
当∠1＞∠2时
直线a和b不平行
当∠1=∠2时
直线 a和b平行
当∠1＜∠2时
直线a和b不平行
结论：两个同位角的大小关系直接影响两直线的位置关系
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行（同位角相等，两直线平行）
两条直线平行判定定理一
c
1
2
a
b
如图：
因为 ∠1=∠2
所以 a∥b
（同位角相等,两直线平行）
如图，装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？
情境导入
?
90度；大家都明白了吗？
当堂练习
1.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（ ）
1
2
1
2
1
2
D
2.从∠5=∠ ，可以推出AB∥CD，
理由是 .
A
B
C
D
1
2
3
4
5
5
A
B
C
D
ABC
同位角相等，两直线平行
3、如图，∠1 = ∠2 = 55°， 两直线平行吗？ 说明你的理由。
∵ ∠1 = ∠2 = 55°
（已知）
∠1 = ∠3
（对顶角相等）
∴ ∠3=∠2= 55°
（等量代换）
∴ AB∥CD
(同位角相等,两直线平行)
4、找出图中∠ADE的同位角
A
D
E
F
A
D
E
B
C
∠AEF
和∠B
拓展训练
小结反思
同位角：两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”，具有
（1）在截线的同侧
（2）在被截两直线的同方向
直线平行判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行
简称：同位角相等，两直线平行
作业布置
必做题：
练习册上2.2节第一课时内容
选做题：
优化设计2.2节第一课时最后三道题