北师大版七年级数学下册 2.3 平行线的性质 课件 (共22张PPT)

2.3 平行线的性质
第2课时 平行线性质与判定的综合运用
第二章 相交线与平行线
[义务教育教科书](BS)七下数学课件
学习目标
明确目标
1.进一步掌握平行线的性质，运用两条直线是平行
判断角相等或互补；（重点）
2.能够根据平行线的性质与判定进行简单的推理与
计算.
快乐游戏
拓展训练
合作探究
练一练
讲授新课
回顾思考
总结收获
学习目标
回顾与思考
文字叙述
符号语言
图形
相等
两直线平行
∴a∥b
相等
两直线平行
∵
∴a∥b
互补
两直线平行

∴a∥b
同位角
内错角
同旁内角
∵∠1=∠2
∠3=∠2
∵∠2+∠4=180°
a
b
c
1
2
3
4
1.平行线的判定
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总结收获
学习目标
平行于同一条直线的两条直线平行
垂直于同一条直线的两条直线平行
2.平行线的其它判定方法
a
b
c
图1
a
b
c
图2
方法4：如图1，若a∥b，b∥c，则a∥c.
（ ）
方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c.
（ ）
回顾与思考
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学习目标
回顾与思考
3.平行线的性质
图形
已知
结果
依据
同位角
内错角
同旁内角
1
2
2
3
2
4
）
）
）
）
）
）
a
b
a
b
a
b
c
c
c
a//b
两直线平行
同位角相等
a//b
两直线平行
内错角相等
同旁内角互补
a//b
两直线平行
∠1=∠2
∠3=∠2
∠2+∠4
=180 °
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平行线性质与判定的综合运用
典例精析
例1 根据如图所示回答下列问题：
（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据
是什么？
（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
（3）若∠2 +∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
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例2 如图，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF与AB
平行吗？说说你的理由．
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例3 如图，AB//CD,∠A=100°, ∠C=110°,求∠AEC的度数.
E
A
B
C
D
2
1
F
解：过点E作EF//AB.
∵AB//CD，EF//AB（已知）,
∴ // (平行于同一直线的两直线平行）.
∴∠A+∠ =180o，∠C+∠ =180o(两直线平行，同旁内角互补）.
又∵∠A=100°，∠C=110°（已知）,
∴∠ = °, ∠ = °（等量代换）.
∴∠AEC=∠1+∠2= °+ ° = °.
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① ∵ ∠1 =_____（已知）
∴ AB∥CE
② ∵ ∠1 +_____=180o（已知）
∴ CD∥BF
③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知）
∴ _____∥_____.
AB
CE
∠2
④ ∵ ∠4 +_____=180o（已知）
∴ CE∥AB
∠3
∠3
1. 如图：
1
3
5
4
2
C
F
E
A
D
B
（内错角相等,两直线平行）
（同旁内角互补,两直线平行）
（同旁内角互补,两直线平行）
（同旁内角互补,两直线平行）
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学习目标
探究一概念学习
1.如图，∠A＝∠D，如果∠B＝20°，那么∠C
为(　　)
A．40° B．20°
C．60° D．70°
B
看谁回答的又快又准！
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学习目标
【2016·遵义】如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A，B分别在直线a，b上，则∠1＋∠2的值为（　　）
A．90°
B．85°
C．80°
D．60°
A
看谁回答的又快又准！
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学习目标
【中考·十堰】如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是(　　)
A．70°
B．60°
C．55°
D．50°
A
看谁回答的又快又准！
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学习目标
如图，已知BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，
∠1＝∠2，那么直线AB与CD的位置关系是________．
平行
看谁回答的又快又准！
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学习目标
【2017·恩施州】如图，若∠A＋∠ABC＝180°，则下列结论正确的是（　　）
A．∠1＝∠2
B．∠2＝∠3
C．∠1＝∠3
D．∠2＝∠4
D
看谁回答的又快又准！
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学习目标
D
A．35° B．70°
C．90° D．110°
2.如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1＝∠2，
∠3＝70°，则∠4的度数是(　　)
看谁回答的又快又准！
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学习目标
3.如图，AE∥CD，若∠1=37°，∠D=54°，求∠2
和∠BAE的度数.
解：∵AE∥CD，∠1=37°，∠D=54°
∴∠2=∠1=37°（两直线平行，内错角相等）
∴∠BAE=∠D=54°（两直线平行，同位角相等）
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学习目标
5.已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠1= ∠2，试说明∠3=∠E.
A
B
C
D
E
F
1
2
3
∵∠1=∠2
∴AB∥EF
（内错角相等，两直线平行）.
(已知），
∵AB⊥BF，CD⊥BF，
∴AB∥CD
∴EF∥CD
∴ ∠3= ∠E
(垂直于同一条直线的两条直线平行).
(平行于同一条直线的两条直线平行).
(两直线平行，内错角相等).
解：
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学习目标
6.如图,EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 °，求∠AGD
的度数.
∵EF∥AD,
(已知）
∴∠2=∠3.
又∵∠1=∠2,
∴∠1=∠3.
∴DG∥AB.
∴∠BAC+∠AGD=180°.
（两直线平行，同位角相等）
(已知）
（等量代换）
（内错角相等，两直线平行）
（两直线平行，同旁内角互补）
D
A
G
C
B
E
F
1
3
2
∴∠AGD=180°-∠BAC=180°-70°=110°.
解：
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学习目标
如图，AB//CD，试解决下列问题：
（1）如图1,∠1＋∠2＝___ ___；
（2）如图2,∠1＋∠2＋∠3＝___ __；
（3）如图3,∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_ __ __；
（4）如图4,试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n
= ；
180°
360°
540°
180°×（n-1)
A
B
C
D
1
2
B
A
E
C
D
1
2
3
B
A
E
C
D
F
1
2
4
3
图1
图2
图3
图4
B
A
E
C
D
N
1
2
n
拓展训练
快乐游戏
拓展训练
合作探究
练一练
讲授新课
回顾思考
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学习目标
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
平行线的判定
平行线的性质
线的关系
角的关系
性质
角的关系
线的关系
判定
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学习目标
分层作业：
必做题1、 1、 2
选做题2、 6
谢谢！
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