北师大版七年级数学下册 2.4 用尺规作图作角 课件(共16张PPT)

2.4 用尺规作角
第二章 相交线与平行线
学习目标
1．理解并掌握尺规作图的相关概念及作法；(重点)
2．能够运用尺规作角，并运用其解决问题．(难点)
如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB.
（1）请过C点画出与AB平行的另一条边.
（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直
尺，你能解决这个问题吗？
A
B
C
情境导入
A
B
D
C
E
“过直线外一点作已知直线的平行线”相当于“过点C作∠ECD等于已知∠CAB.”
用尺规作角
利用尺规，作一个角等于已知角．
已知：∠AOB（如图）．
求作：∠A′O′B′=∠AOB．
B
O
A
互动探究
(1)作射线O′A′;
作法：
(2)以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点
C，交OB于点D;
(3)以点O′为圆心，同样长为半径画弧，交O′A′于点C′;
(4)以点C’为圆心，CD长为半径作弧，交前面的弧于
点D’ ；
(5) 过点D’作射线O’B’.∠A’O’B’就是所求的角.
O
D'
C'
B
A
C
D
B'
O'
A'
如图，2-26已知∠AOB,∠EO'F,利用尺规作图，比较他们的大小。
议一议
思考：用尺规作一个角等于已知角是尺规作图中
的基本作图，你能利用它作出其他图形吗？
提示：可以作角的和、差、倍角及与角有关的图.
例 已知： ∠AOB.
利用尺规作：∠A’O’B’ ，
使∠A’O’B’=2∠AOB.
B
O
A
独立思考、合作交流；
口述作法、保留作图痕迹.
作法一:
A’
∠A’OB’即为所求作的角.
B
O
A
作法二:
C
D
C’
E
B’
O’
A’
∠A’O’B’即为所求作的角.
C
B’
典例精析
1.已知：∠1，∠2，
求作：∠AOB，使得∠AOB= ∠1+∠2.
你会作两个角的和了吗？
1
随堂练习
2
2.已知：∠1，∠2，
求作：∠CDE，使得∠CDE= ∠1-∠2.
你会作两个角的差了吗？
随堂练习
1
2
请用没有刻度的直尺和圆规, 完成本节课开始提出的问题.
A
B
C
E
G
G’
H
D
F
以点C为顶点作∠FCE =∠BAC，则∠FCE的边CF所在的直线即为所求.
问题解决
过直线外一点P作已知直线l的平行线.
拓展提升
已知：直线l及l外一点P，
求作：直线l′，使l′过P点且l′∥l.
作法：1.过点P任意作直线a与l
交于Q.
2.以P为顶点，直线a为角的一边，在直线a同旁作∠2，使∠2=∠1(如图)，则∠2的另一边所在直线l′即为所求.
作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧”
先画一条射线,再作三次弧.其中前两次弧半径相同,而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半径.
课堂小结
寄 语
认认真真提升自己的人生高度
扎扎实实绘制独特的人生角度