北师大版七年级数学下册1.5 （2）平方差公式的应用 课件(共16张PPT)

1.5 （2）平方差公式的应用
自主学习 交流展示
平方差公式:
(a + b) (a－ b) = a 2 － b 2
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.
相同项
相反项
（ ） （ ）

合作探究 释疑点拨
如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.
（1）请表示图中阴影部分的面积。
（2）你能将阴影部分通过裁剪一刀，拼凑成一个规则图形吗？
（3）它的面积又可以怎样表示？
a-b
a
b
a-b
a-b
合作探究 释疑点拨
(a+b)(a-b)
b
a-b
a
a-b
合作探究 释疑点拨
(a+b)(a-b)
b
a
a-b
a-b
合作探究 释疑点拨
(a+b)(a-b)
a-b
b
b
a
a
a-b
合作探究 释疑点拨
（1）计算下列各组算式，并观察它们的共同特点：
合作探究 释疑点拨
7 × 9 =
8 × 8 =
11 × 13 =
12 × 12 =
79 × 81 =
80 × 80 =
63
64
143
144
6399
6400
想一想
（2）由上面的过程中，你发现了什么规律？
（3）如果设这个自然数为n，那么与它相邻的两个数怎样表示？这一规律用字母又怎样表示?你能说明它的正确性吗?

用平方差公式进行简便计算：
合作探究 释疑点拨
例1
103×97
计算：
例2
训练检测 巩固提高
1.练一练
A -1 B 1 C 0 D 2
训练检测 巩固提高
4.计算
训练检测 巩固提高
这节课你有什么收获?
要点梳理，交流收获
要点梳理 交流收获
1.平方差公式的几何解释：图中阴影部分面积相等
2.平方差公式的运用
(a+b)(a-b)=a2-b2
a
b
a-b
——可以简化运算
3.整式的混合运算注意事项：

（1）运算顺序 （2）运算律
（3）加括号 （4）结果化为最简
课后作业：
课本P22 习题1.10