北师大版七年级数学下册2.1两条直线的位置关系（第1课时） 课件(共30张PPT)

第二章
相交线与平行线
1
两条直线的位置关系（第1课时）
北师大版七年级数学下册
知识回顾
1、直线有哪些性质？
直线没有端点，没有方向、长度不可度量
过一点可画无数条直线
2、如何表示一条直线？
两个大写的英文字母或一个小写的英文字母
两点确定一条直线
请动手画出两条直线直线AB和直线CD，交于点O.
3
2
1
4
2.1─4
A
B
C
D
动手实践一
问题1：观察你所画图形2.1—4,
∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。
3
2
1
4
2.1─4
A
B
C
D
2.1─5
问题2:剪子可以看成图2.1—4，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？
3
2
1
4
2.1─4
A
B
C
D
直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角(vertical
angles)
。
对顶角相等
1
2
1
2
1
2
1
2
A
B
C
D
1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（
）
2.如图2.1—6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？
巩固练习
D
观赏意大利名胜比萨斜塔
1
2
1和
2有什么关系？
2
1
1和
2有什么关系？
3
4
3和
4有什么关系？
4
3和
4有什么关系？
3
余角与补角
余角与补角

1
2
，就说这两个角
3
4
互为余角
如果两个角的
和为
。
互余的角是否一定是锐角？
想一想
互余的两个角一定都是锐角。
我要注意……

2
1
3
4
，就说这两个角
互为补角
如果两个角的
和为
。
想一想
一个角的补角是否一定是钝角？


帮
找朋友
练一练
2、一个角的补角是它的余角的4倍，求这个
角的余角是多少度？
解：设这个角的度数为
，则依题意得
答：这个角的余角的度数为
另解：设这个角的余角的度数为
，
则它的补角可设为
答：这个角的余角的度数为
B
A
O
C
3、如图两堵墙围一个角
，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？
动动脑
练一练
A
B
O
1
1
2
3
C
B
O
A
D
2和
3都是
1的余角，它们有什么关系？
同角的余角相等

1
3
2
4
延伸
3
等角的余角相等
延伸
2
1
3
4
等角的补角相等
（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？
说明它们相等的原因。
（1）图中有哪几对互余的角？
∠A与∠B互余
∠A与∠2互余
∠1与∠B互余
∠1与∠2互余
∠B=∠2
∠A=∠1
B
A
D
C
1
2
（同角的余角相等）
（同角的余角相等）
认真观察下面的图形，回答下列问题：

如图,已知∠AOB=90°，
∠AOC=
∠BOD，
则与∠AOC互余的角为_____________.
A
B
C
D
E
F
G
如图，E、F是直线DG上两点
∠BEF
=
∠BFE
∠AED
=
∠CFG
=
90
°
找出图中相等的角并说明理由。
找一找
1
2
3
4
5
6
如图∠AOC=
∠BOC=∠DOE=90°，则
图中与∠3互余的角是_________,
图中与∠4互余的角是_________,
图中有与∠3互补的角吗?_________.
∠2
,∠4
∠3
,∠1
∠BOD
想一想
互余
互补
两角间的数量
关系
对应
图形
性质
同角或等角的
余角相等
同角或等角的
补角相等
小结
互余、互补是两角之间的数量关系，只与他们的度数和有关，与位置无关。
1
互余、互补概念中的角是成对出现的。
2
只有锐角才有余角。
4
注意点
角
的余角是
，补角是
同一个锐角的补角比余角大
3
5
同角的余角（补角）相等；
等角的余角（补角）相等。
1.你学到了哪些知识？
2.你学会了哪些方法？
3.你认为应注意哪些问题？
4.你还有哪些困惑？
学有所思，反馈巩固
P40
习题2.1第1，2，3题
作业: