北师大版七年级数学下册2.3平行线的性质课件（第2课时）( 16张PPT)

平行线的性质（第2课时）
北师大版数学七年级下册
第二章 相交线与平行线
1.如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=115°，∠BCD=65°，这时管道所在的直线AB和CD平行吗？为什么？
情景引入
2. 田间有两条平行小路AC，BD，这两条小路分别与一条公路AB在A，B两处相交，并且相交的角度∠1=120°，现在想经过C处修一条水渠，使水渠与公路AB平行，那么求∠2的度数。
问题1: 平行线的性质有哪几条？
两直线平行，同位角相等。
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
问题2：判定两直线平行的条件有哪几个？
同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
平行于同一条直线的两条直线平行。
复习回顾
1.进一步掌握平行线的性质和判定，会利用平行线的性质和判定解决问题.
2. 通过归纳和总结，提高分析问题和解决问题的能力
学习目标
探究1：如图，
（1）若AB∥CD，则
∠1＝____，根据是什么？
（2）若AB∥CD，则∠3＝____，
根据是什么？
（3）因为AB∥CD,所以_________=180°，
根据是什么？
探究新知:
探究2：如右图：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
（3）若∠2 +∠3=180°，
可以判定哪两条直线平行？
根据是什么？
如图，AB∥CD，如果 ∠1 =∠2，那么 EF 与 AB平行吗？说说你的理由．


小试牛刀
例1: 如图，已知直线 a∥b，直线 c∥d， ∠1 = 107°，求 ∠2，∠3 的度数.



典例呈现
平行线的判定及性质的综合运用
例2:如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠1=∠2，试说明: DG∥BA.
添加辅助线解决问题
例3:如图，已知AB∥CD，试说明∠B+∠D=∠BED，试完成下列的证明过程．
证明：过E点作EF∥AB（已作）
∴∠1=∠B （ ）
又∵AB∥CD??（ ）
∴EF∥CD???
（ ）
∴______ （______ ）
∴∠B+∠D=∠1+∠2 （_____ _）
∴∠BED=∠B+∠D?
两直线平行，内错角相等
已知
平行于同一条直线的两条直线平行
∠D=∠2
两直线平行，内错角相等
等式的性质
课堂检测
1、如图，∠1=105°，∠2=75°，
你能判断a∥b吗？

2.如图，AE∥CD，若∠1 = 37°，
∠D =54°，求∠2 和∠BAE的度数.
拓展延伸
3.如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么∠A＝∠F，为什么？
小结：
谈谈这节课你有什么收获？
1.必做题: 课本54页 习题2.6
1、2、3、4、 6

2.选做题：
如图EF∥AD，∠1=∠2，
∠BAC=70 °，求∠AGD的度数。
布置作业