北师大版七年级数学下册课件：1.4单项式乘以单项式(共20张)

底数不变，指数相加。
式子表达：
底数不变，指数相乘。
式子表达：
注：以上 m，n 均为正整数
把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘。
式子表达：
am · an =am + n
(am)n = amn
(ab)n =anbn
1、同底数幂相乘：
2、幂的乘方：
3、积的乘方：
1.判断并纠错:
说出其中所使用的性质名称与法则
①m2 ·m3=m6 ( )
②(a5)2=a7( )
③(ab2)3=ab6( )
④ (-x)3·(-x) 2=-x5 (　 )
×
m5
×
a10
×
a3b6
√
练习：判断下列各代数式哪些是单项式？
(1)－5 (2)abc；

(3)b2； (4)－5ab2；

(5)y+x； (6)－xy2；
1. 由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做 .
单项式
单项式
系数
次数
2.单独的一个数字或字母也是
3.单项式中的数字因数叫做这个单项式的 。所有字母的指数之和叫做这个单项式的 。
第一章 整式的乘除
1.4单项式乘以单项式
龙山学校
1、了解单项式乘法的意义；
2、能概括、理解单项式乘法法则；
3、会利用法则进行单项式的乘法运算
光的速度约为3×105千米/秒,太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒,你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?
(3×105) ×( 5×102)千米
如何计算这个式子
解:原式=(3×5)×(105×102)
(乘法的交换律与结合律)
=15 ×107
=1.5 ×108
结果规范为科学记数法的书写形式
ac5·bc2
=(a·b) ·(c5·c2)
=abc5+2
=abc7
地球与太阳的距离约是:
想一想：现在你能试着探索如何进行单项式与单项式相乘吗？注意说出每步运算的道理。
乘法交换律、结合律
同底数幂的乘法的运算性质
各系数因数
结合成一组
相同的字母
结合成一组
单独字母不能遗漏
计算：
解：原式=
=－3a b c
2
3
[(－2) ]
c
(a a)
2
(b b )
各系数因数
结合成一组
相同的字母
结合成一组
你能叙述单项式与单项式相乘的法则吗？
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
法则：
不能遗漏
(1)各单项式的系数相乘;
(2)相同字母，按同底数幂的乘法法则
进行计算;
(3)只在一个单项式因式里含有的字母,
连同它的指数作为积的一个因式.
单项式与单项式相乘法则:
解：原式=
=－3a b c
2
3
[(－2) ( )]
c
(a a)
2
(b b )
各系数因数
结合成一组
相同的字母
结合成一组
不能遗漏
　计算：
(-2a3b)(-4a);
(2x)5(-4xy4);
(3) （-5am-1b）(-2a)(3c2)
例1　计算：
(1) (-2a3b)(-4a);
解： (-2a3b)(-4a)
= [(-2)×(-4)](a3?a)b
= 8a4b
一乘系数；
二乘相同字母；
单独字母要照搬。
(2) (2x)5(-4xy4).
解：(2x)5(-4xy4)
=32x5(-4xy4)
=[32×(-4)](x5?x)y4
=-128x6y4
有乘方运算的要先算乘方
(3) （-5am-1b）(-2a)(3c2)
解： （-5am-1b）(-2a)(3c2)
=〔(-5)·(-2) ·3〕(am-1·a)b· c2
=10ambc2
注意：单项式与单项式相乘的结果仍是______
单项式
单项式乘法中要注意什么？
求系数的积，应注意符号；
相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；
只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；
单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；
单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。
活动三：新知运用
1、下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？
( )
( )
( )
( )
2、计算（要注意解题的步骤和格式）
1.[2011.泰州中考]计算
的结果是（ ）
B.
C.
D.
A．
2. [2011.株洲中考]计算
的结果是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.[2011.邵阳中考]如果□× ，
则□内应填的代数式是（ ）
A.
B.
C.
D.
B
C
C
计算：
①3x5· x3
②（-5a2b3)(-3a)
③(4×105)·(5×106)·(3×104)
④(-5an+1b)·(-2a)
⑤(2x)3·(-5x2y)
⑥（-xy2z3)4 ·（-x2y)3
x8
15a3b3
6×1016
10an+2b
- 40x5y
- x10y11z12
这一节课你学到了什么？
单项式乘以单项式的法则
单项式乘以单项式：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
法则中涉及的旧知识主要有哪些？
1.乘法交换律及结合律。 2.有理数的乘法。
3.同底数的幂相乘。
其实，新知识往往就是旧知识的再现与组合运用。
要注意结果中的单项式的规范书写
1、理解并记忆单项式与单项式相乘
的乘法法则。
2、完成学案练习。
作业：