北师大版七年级数学下册课件：1.6完全平方公式(共15张PPT)

计算：
（1）(x+2y)(x－2y)+(x+1)(x－1)
（2）x(x-1)-
第一章 整式的乘除
1.6完全平方公式
龙山学校
1、会完全平方公式的推导并能当堂识记。
2、会正确运用完全平方公式进行计算.
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认真看课本P23—P24练习上面的内容.
①如何用P23“想一想”中的面积解释完全平方公式？
②讨论P23“议一议”，找出其中规律，推导完全平方公式？公式的结构特征是什么？
③注意例1的解题格式和步骤，思考是如何运用完全平方公式进行计算的？
5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的检测题.
1.观察下列算式及其运算结果，
你有什么发现？
(m+3)2=(m+3)(m+3)
=m2+3m+3m+9
=m2+2×3m+9
=m2+6m+9
（2+3x）2=(2+3x)(2+3x)
=4+2×3x+2×3x+9x2
=4+2×2×3x+9x2
=4+12x+9x2
2.再举两例验证你的发现
活动探究一
活动探究一
(a+b) 2=a2+2ab+b2
你能用自己的语言叙述这一公式吗？
活动探究一
图1—5
a
a
b
b
你能用图1-5解释这一公式吗？
活动探究二
(a－b) 2=？
你是怎样做的？
活动探究二
你能用自己的语言叙述这一公式吗？
(a－b) 2=a2－2ab+b2
你能自己设计一个图形解释这一公式吗？
(a+b) 2=a2+2ab+b2
(a－b) 2=a2－2ab+b2
完全平方公式：
结构特点：
左边是二项式（两数和（差））的平方；
右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍.
语言描述：
两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍.
(1) ( x ? 2y)2 ；
(2) (2xy+ x )2 ;
1、智能冲关
(3)(n +1)2 ? n2 ;
(4) (4x + 0.5)2 ;
(5) (2x2－3y2)2
2、步步为赢
指出下列各式中的错误，并加以改正：
(1) (2a?1)2＝2a2?2a+1;
(2) (2a+1)2＝4a2 +1；
(3) (?a?1)2＝?a2?2a?1.
3、大冒险
利用完全平方公式计算：
(1) (－1－2x)2 ； (2) (－2x+1)2
课堂小结
1. 注意完全平方公式和平方差公式不同：
形式不同．
结果不同：
完全平方公式的结果是三项
即 (a ?b)2＝a2 ?2ab+b2;
平方差公式的结果是两项
即 (a+b)(a?b)＝a2?b2.
2. 在解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2。
必做题：P26：习题1.11第1、2题
选做题： P26：习题1.11第3、4题