北师大版七年级数学下册课件：2.1-两条直线的位置关系—垂直 (共24张PPT)

（一）复习回顾
1、在同一平面内，两直线的位置关系 有哪几种？
复习：
在同一平面内的两直线有何位置关系？
平行
相交
第二章 相交线与平行线
2.2两直线的位置关系---垂直
1、在生动有趣的情景中，通过画、折等数学活动，进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，掌握有关符号的表示。
2、会借助三角尺、方格纸画垂线，进一步丰富操作活动经验。
3、通过操作活动，探索相关垂直的性质。
阅读教材P41—P43内容，完成下面问题：
1、结合图形理解两条直线相交成多少度是互相垂直，如何表示两条直线垂直、以及垂足；
2、探究“想一想”中的问题，思考过一点如何画已知直线的垂线，能画几条？理解垂线性质2—垂线最短；
3、理解点到直线的距离。
如有疑问，可以小声问同学或举手问老师 ，5分钟后比一比谁能找出正确 答案
如果两条直线相交成直角，
那么这两条直线互相垂直。
注： 两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直。
二、探究新知
a
b
1、垂直的定义：
你能在生活中找到
互相垂直的线段吗？
说一说
直线AB与直线CD垂直，
记作AB⊥CD于点O
A
B
C
D
O
2、垂直的表示方法
如果用 l，m 表示这两条直线，那么直线 l 与 m 垂直，记作 l⊥ m 于点O
互相垂直的两条直线的交点叫做垂足（如图中的o点）.
l
m
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
问题1:
①你能借助三角尺，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？
②怎样用量角器画出两条互相垂直的直线
动手画一画（1）
问题2:
如果只有直尺，你能在方格纸上
画出两条互相垂直的直线吗？
说你的画法和理由.
问题3:
你能用折纸的方法折出互相垂直的
直线吗，试试看吧！请说明理由。
你还能用直尺在方格纸上画出互相垂直的两条直线吗?
试一试
做一做
你能用纸折出两条互相垂直的折痕吗?
(4)
(3)
(2)
(1)
用手上的工具检验一下。
问题1：请画出直线m和点A，你有几种画法？
3、垂线的性质：
点A和直线m的位置关系有两种：点A可能在直线m上，也可能在直线m外。
A
A
m
m
问题2：过点A画直线m的垂线。你能画出多少条？请用你自己的语言概括你的发现。
平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
垂线的性质1：
m
P
O
C
B
A
垂线性质2：直线外一点与直线上各点所连的所有线段中垂线段最短
点P是直线m外一点，PO⊥m，O是垂足，A，B，C在直线上，比较线段PO、PA、PB、PC的长短，你发现了什么？
线段PO的长度叫做点P到直线m的距离
一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个学校，如图所示。
M
N
B
A
当汽车行驶到何处时，分别对两个学校影响最大？
P
Q
当汽车行驶到点P、Q时，分别对M、N影响最大。
三、学以致用
一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个学校，如图所示。
M
N
B
A
P
Q
问题3：
在哪一段对M学校影响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大？
问题3：在从P到Q这段路上在哪一段对M学校影响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大？
当堂训练
问题2：
如图：已知∠ACB＝90°若 BC＝ 4cm， AC＝ 3cm， AB＝ 5cm，
1.点B到直线AC的距离等于 。 2.点A到直线BC的距离等于 。3.A、B两点间的距离等于 。
4.你能求出点C到AB的距离吗？
C
B
A
4cm
3cm
5cm
D
因为S△ABC
= 1/2 AB×CD
= 1/2 AC×BC
所以CD=2.4cm
综合应用
问题3：
如图：点C在直线 AB上,过点C 引两条射线CE、CD，∠ACE=32°，∠DCB=58° 则CE、CD有何位置关系关系？为什么？
A
C
B
E
D
因为∠ACE=32°
∠DCB=58°
所以∠ ACE+ DCB=900
又因为A、C、B共线
所以∠ECD=180-90=900
所以CE⊥CD
开阔视野
1.你学到了哪些知识？
2.你学会了哪些方法？
3.你认为应注意哪些问题？
4.你还有哪些困惑？
课堂小结
1. 如图：∠B AC＝ 90°，AD⊥B C于点D，则下面结论中正确的有（ ）个。
①点B 到AC的垂线段是线段AB；
②线段AC是点C到AB 的垂线段；
③线段AD是点A到B C的垂线段；
④线段B D是点B 到AD的垂线段。
A、1个；B、2个；C、3个；D、4个。
A
C
B
D
学有所思，
反馈巩固
线段与线段垂直是指他们所在的直线垂直。
2. 如图: 点O在直线AB上，OE⊥AB于点O，OC⊥OD,若∠DOE=320，请你求出∠EOC、 ∠BOD的度数，并说明理由。
3. 如图2.1—9中，点O在直线AB上，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，则OE和OC有何位置关系？请简述你的理由。
A
O
B
D
C
E
A
O
B
E
C
D
2.1--8
2.1--9
基础题：1．教材P43页习题2.2 第 1,2,3题
提高题：2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示。
注意事项：
1.独立、高效完成。
2.整理错题。
3.备好选中的题，做好展示的准备。
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